Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử T và phép thử T có một số hữu hạn kết quả có thể có, đồng khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số n(A)n(Ω) là xác suất của biến cố A, kí hiệu làP(A)= n(A)n(Ω)Trong đó,+) n(A)là số phần tử của tập hợp A, cũng chính là số các kết quả có thể có của phép thử T thuận lợi cho biến cố A;+) n(Ω)là số phần tử của không gian mẫu Ω, cũng chính là số các kết quả có thể có của phép thử T.Ví dụ:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để mặt xuất hiện là mặt có số chia hết cho 3.Hướng dẫn:Không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}⇒n(Ω)=6.Biến cố A:Mặt xuất hiện có số chia hết cho 3.Khi đó A={3;6}⇒n(A)=2.Vậy xác suất P(A)=n(A)n(Ω)=26=13
TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LUYỆN TẬP TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần a) Xác định khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố sau: :"Lần đầu xuất mặt sấp" : " Có lần gieob)được mặt đầu sấp "xuất mặt : "Lần Bài giải Kí hiệu đồng tiền mặt sấp sấp" đồng tiền mặt ngửa Vậy a) Không gian mẫu Số phần tử khơng gian mẫu: :"Có lần gieo mặt sấp " Vậy TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Trong hộp có bút bi đen bút bi xanh Lấy đồng thời ngẫu nhiên bút Tính xác suất lấy được: a) bút bi xanh b) bút bi đen bút bi xanh c) bút bi đen Bài giải Phép thử " lấy đồng thời ngẫu nhiên bút từ hộp có bút " b) Gọi B biến cố" lấy bút bi đen bút bi xanh" a) Gọi biến cố " lấy bút bi xanh" Vậy TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Bài giải Trong hộp có bút bi đen bút bi xanh Lấy đồng thời ngẫu nhiên bút Tính xác suất lấy được: c) bút bi đen Gọi biến cố " lấy bút có bút bi đen" :" Lấy bút bi xanh" TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Tính xác suất để hai chọn tạo thành đơi Bài giải Vì đơi giày có hai khác nên bốn đơi giày khác cỡ cho ta khác , chọn ngẫu nhiên giày từ bốn đôi giày (8 chiếc) nên lần chọn ta có kết tổ hợp chập phần tử Vậy không gian mẫu gồm Gọi : ”Hai chọn tạo thành đơi ”, ta có Vậy TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Gieo súc sắc cân đôi đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt chấm Xét phương trình Tính xác suất cho : a) Phương trình có nghiệm ; b) Phương trình vơ nghiệm ; c) Phương trình có nghiệm ngun TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Gieo súc sắc cân đôi đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt chấm Xét phương trình Tính xác suất cho : a) Phương trình có nghiệm Bài giải Khơng gian mẫu có sáu kết đồng khả : a) Biến cố :” Phương trình có nghiệm” Vậy TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Gieo súc sắc cân đôi đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt chấm Xét phương trình Tính xác suất cho : b) Phương trình vơ nghiệm c) Phương trình có nghiệm ngun Bài giải :” Phương trình vơ nghiệm” Vì nên :” Phương trình có nghiệm ngun” , TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng, cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng, cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Kí hiệu: Biến cố :”Quả lấy từ hộp thứ trắng”; Biến cố :” Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”; a) Xét xem có độc lập khơng b) Tính xác suất cho hai cầu lấy màu TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng, cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng, cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Kí hiệu: Biến cố :”Quả lấy từ hộp thứ trắng”; Biến cố :” Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”; Bài giải Đánh số cầu hộp từ đến cho a) Xét xem có độc lập khơng cầu trắng hộp đánh số từ đến cầu trắng hộp thứ hai đánh số từ đến a) Ta có Như Từ chứng tỏ A B hai biến cố độc lập TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng, cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng, cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Kí hiệu: Biến cố :”Quả lấy từ hộp thứ trắng”; Biến cố :” Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”; Bài giải b) Tính cho hai quảhai lấyquả Gọixác C làsuất biếnsao cố:” Lấy cùngmàu màu” Ta có Do hai biến AB , xung khắc A,B hai biến cố độc lập nên TOÁN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng, cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng, cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Kí hiệu: Biến cố :”Quả lấy từ hộp thứ trắng”; Biến cố :” Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”; c) Do biến cố:” Lấy hai khác màu” Bài giải c) Tính xác suất cho hai lấy khác màu nên xác suất cần tìm = 1- TỐN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP THÊM Bài tập Đề kiểm tra trắc nghiệm 15 phút gồm câu Mỗi câu có phương án trả lời có đáp án Nam trả lời câu, hai câu lại Nam khoanh bừa Tính xác suất để Nam trả lời hai câu lại Bài giải Xét phép thử " Bạn Nam chọn ngẫu nhiên đáp án cho câu Biếnhỏi" cố A " Bạn Nam chọn đáp án cho câu hỏi thứ nhất" Do có đáp án mà có đáp án nên XS bạn Nam trả lời Xét biến cố B " Bạn Nam chọn đáp án cho câu hỏi Do đáp án mà có đáp án nên XS bạn thứcó hai" Nam trả lời Vì hai biến cố độc lập nên XS để bạn Nam trả lời câu TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP THÊM Bài tập Một nhóm học sinh gồm nam bạn nữ xếp thành hàng dọc Tính xác suất để bạn nữ đứng cạnh Bài giải Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố bạn nữ đứng cạnh Giả sử ghép bạn nữ thành nhóm có cách ghép Coi bạn nữ cụm X Khi toán trở thành xếp bạn học sinh nam thành hàng dọc, số cách xếp Vậy xác suất biến cố TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP THÊM Bài tập Bài giải Một lô hàng gồm sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt Chọn ba sản phẩm tùy ý có cách chọn Do Gọi biến cố A:”có sản phẩm tốt” Khi biến cố :” sản phẩm khơng có sản phẩm tốt” Vậy xác suất cần tìm TOÁN II PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP THÊM Bài tập Bài giải Trong trị chơi “Chiếc nón kỳ diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố A:“trong ba lần quay, kim bánh xe dừng lại vị trílợi khác Số phần tửba thuận chonhau” biến cố Vậy xác suất biến cố TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP THÊM Bài tập Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam Đoàn trường THPT A phân công ba khối: khối , khối khối khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: tiết mục múa, tiết mục kịch tiết mục hát tốp ca Đến ngày tổ chức ban tôt chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục chọn có đủ ba khối có đủ ba nội dung? Bài giải Chọn ba tiết mục chín tiết mục có cách chọn Gọi biến cố ́ A:” ba tiết mục chọn có đủ ba khối có đủ ba nội dung” Chọn tiết mục khối có cách chọn Chọn tiết mục khối có cách Và tiết mục khối có cách Nên có cách chọn Xác suất biến cố : ... TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần a) Xác định khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố sau: :"Lần đầu xuất mặt sấp" : " Có lần gieob)được mặt đầu sấp "xuất. .. bút " b) Gọi B biến cố" lấy bút bi đen bút bi xanh" a) Gọi biến cố " lấy bút bi xanh" Vậy TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập Bài giải Trong... Kí hiệu: Biến cố :”Quả lấy từ hộp thứ trắng”; Biến cố :” Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”; Bài giải b) Tính cho hai quảhai lấyquả Gọixác C làsuất biếnsao cố: ” Lấy cùngmàu màu” Ta có Do hai biến AB