Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx

... = ∞  n=1 L p n 18 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM QUA CÁC KỲ THI Trần Mậu Quý - K.16 - http://mathvn.com Tập tài liệu nhỏ này chỉ là sự tuyển chọn các bài tập về không gian ... sao? 5.2.2 Đề thi chứng chỉ cao học 23 Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn Xuân...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 28 tháng 10 năm 2004 Các bài tập kiểm tra nhóm con Một dạng khác của kỹ năng ... đây, chúng tôi đã cùng độc giả ôn lại ba tiêu chuẩn thông dụng để kiểm tra một tập hợp A = ∅ trong nhóm X cho trước có là nhóm con của nhóm X không? Tùy theo từng bài tập cụ thể mà chúng ta lựa ... d...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... tục 1.7.15. Cho ví dụ hàm f : R ! R có tập điểm gián đoạn là Q . 1.7.16. Chứng minh rằng với mỗi tập con F ắ của R là tập điểm gián đoạn của hàm f : R ! R . 1.7.17. Cho A là tập con F ắ của không gian metric X . ... Chứng minh rằng hàm ngược f Ă1 liên tục trên Y . Cũng chứng minh rằng giả thi t compact không thể bị bỏ qua. 1.7.9. Gọi f là ánh xạ liên tục từ không gian metric co...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... A and g is clearly zero outside of this union. This proves the assertion. bOOk. VnMath.Com wWw. VnMath.Com WWW.VNMATH.COM DongPhD 6 since |x j | = 0. So, this condition suffices to make T not ... variables formula). By choosing the thickness of the plate sufficiently small, we can guarantee that this value is no more than ǫ/2 n for the n th element of the cover. This shows the result. (b) If...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... : R ! R lồi và bị chặn trên thì là hàm hằng trên R . 64 Chơng 2. Vi phân 2.4.15. Liệu một hàm lồi giới nội trên (a; 1) hoặc trên (Ă1;a) có luôn là hàm hằng không ? 2.4.16. Giả sử rằng f :(a; b) ... Cauchy). 2.3. Công thức Taylor và quy tắc LHôpital 53 2.3.4. Cho f :[a; b] ! R là hàm k hả vi cấp n +1 trên [a; b] , x; x 0 2 [a; b] . Chứng minh công thức Taylor với p hần d dạng tích...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... khoảng mở, và f : I ! J , g : J ! R là các hàm giải tích thực trên các tập I , J tơng ứng. Chứng minh h = g f là hàm giải tích thực trên I . 3.4.20. Cho hàm f thuộc C 1 trên khoảng mở I và (Ă1) n f (n) (x) ... Chơng 3. Dy và chuỗi hàm 3.4.22. Giả thi t rằng f là hàm giải tích thực trên khoảng mở I . Chứng minh nếu f 0 (x 0 ) 6=0 với x 0 2 I thì có khoảng mở J chứa x 0...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... Ăf()x 2 j: Mặt khác, các hàm f(x)=g(x)=x liêntụcđềutrên [a; 1) nhng f(x)g(x)=x 2 khôngliêntụcđềutrênkhoảngvôhạn. (c) Theo (b), x 7! f(x)sinx liên tục đều trên (a; b) . Hàm không n hất thi t liêntụcđềutrên [a; ... đó. (b) Không. Cho A = N và B = fn + 1 n : n 2 Ng , và xét hàm f xác định bởi f(x)= ( 1 nếu x 2 A; 2 nếu x 2 B: 1.5.6. Nếu f là hàm hằng, thì nó liên tục đều trên R .Nếu f l...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... công thức Leibniz (f(x)g(x)) (n) = n X k=0 à n k ả f (nĂk) (x)g (k) (x) và đẳng thức (a) trong bài trên. 2.1. Đạo hàm của hàm số thực 221 (b) Sử dụng công thức Leibniz và đẳng thức (b) trong bài ... đây đợc dựa theo bài báo của S. Roman [Amer. Math. Monthly 87 (1980), 805-809], mặc d ù tác giả sử dụng những kiến thức giải tích hàm nhng chứng minh khá sơ cấp. Ta xét phiếm hàm...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... ra f là hàm giảm trên (a; c] , lặp lại lập luận trên ta suy ra f là hàm tăng trên [c; b) . 2.4.17. Đây là hệ quả trực tiếp của bài tập trên. 2.4. Hàm lồi 269 2.4.18. Vì f bị chặn nên sử dụng bài tập ... 1) ả 1=x =1: 2.3.37. (a) Vì lim x!1 1Ăcos x 2+cos x khôngtồntạinênkhôngsửdụngquytắclHôpitaltrong trờng hợp này. (b) Không sử dụng quy tắc lHôpital, vì đạo hàm của hàm dới mẫu...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... trên A . Hàm giới hạn của dy hội tụ điểm các hàm bị chặn không nhất thi t bị chặn. Để thấy điều này, chẳng hạn lấy f n (x)=min ẵ 1 n ;n ắ ;x2 (0; 1);n2 N: Dy ff n g hội tụ tới hàm không bị chặn x ... [0; 1];n2 N; không hội tụ đều trên [0; 1] . Ví dụ sau chỉ ra giả thi t về tính liên tục của f n không bỏ đợc. Các hàm f n (x)= ( 0 nếu x =0 hoặc 1 n x 1; 1 nếu 0 <x< 1 n không li...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20