... nửa nhóm con của S, i I∀ ∈. Do đó xy A∈ nên A là nửa nhóm con của S. WĐối với mỗi tập con không rỗng X của nửa nhóm S, ký hiệu SX là giao của tất cả các nhóm con của S chứa ... X. Theo Bổ đề 1.1.4, SX là một nửa nhóm con của S gọi là nửa nhóm con sinh bởi X, và nó là nửa nhóm con bé nhất của S chứa X. Trong trường hợp nửa nhóm S đã được xác định rõ ràng ... phép nhân ánh xạ là nửa nhóm. Nửa nhóm XT được gọi là nửa nhóm các phép biến đổi đầy đủ của X.1.3.2. Định nghĩa. Giả sử XT là nửa nhóm các phép biến đổi đầy đủ của X. Ta gắn mỗi...