Tài liệu OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 (Tập 1) P2 ppt

... nghiệm tới x 2 − xy + y 2 = 727 là: (13,−18), (−18,− 31), (−31,−13), (−13, 18), (18, 31), (31, 13), (−18, 13), (13, 31), (31, 18), (18,−13), (−13,− 31), (−31,−18). 9.46.Cho tam giác ABC, các đường ... chứng tỏ b ≥ 2. Lấy x = 5y, cho y > 1 và (y − 1)( y + 1) = 2 a .5 b−2 . Ta có y − 1 và y + 1 là các số chẵn, và p = 1 2 .(y 1) và q = 1 2 .(y +1) là các số nguyên dương mà p.q = 2 a−2 ....

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... là vnmath.com Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC vnmath.com 34 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội Do đó dùng phương pháp quy nạp từ biểu thức a n = ( 1) n + na n−1 ta ... π/2. 2.19.Trong hệ tọa độ Oxy, một tập gồm 2000 điểm (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), (x 2000 , y 2000 ) được gọi là tốt nếu 0  x i  83, 0  y  1 với i = 1,...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... hệ đệ quy thành : a n = ( 1) n + 1 2 na n−1 + 1 2 n(( 1) n−1 + (n 1) a n−2 ) Nếu ( 1) n−1 + (n 1) a n−2 = a n−1 Ta có: a n = ( 1) n + 1 2 na n−1 + 1 2 na n−1 = ( 1) n + na n−1 8 Nguyễn Hữu ... ≥ 3, ta có : a n = na n−1 + ( 1) n = a n−1 + (n 1) a n−1 + ( 1) n =  (n 1) a n−2 + ( 1) n−1  + (n 1) a n−1 + ( 1) n = (n − 1) (a n−1 + a n−2 ) Gọi b n là chuỗi số của hoán vị của (1, 2...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... β k i = σ i . Vì vậy : Đề thi olympic Hoa Kỳ 9 đến 1, do đó f (1) ≤ 1. Nhưng ta có 1 2 ≤ a + 1 ≤ 1, 1 4 ≤ (a + 1) 2 ≤ 1, 1 4 ≤ 5 4 −(a + 1) 2 ≤ 1. Từ 5 4 −(a + 1) 2 = f (1), ta có f thỏa mãn điều kiện của ... n = 2 hoặc n + 1 là luỹ thừa của 2. 2 Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 33 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 3) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Đề thi olympic Petecbua 35 đa 2025 = 4...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... ≤ g(n + t) − g(n). (1). Thay z = n, y = n − 1 v ` ao bâ ´ t phu , o , ng tr ` ınh ta ¯ du , . o , c: g(t(n − 1) + (1 − t)n) ≤ tg(n − 1) + (1 − t)g(n), hay: t[g(n) − g(n − 1)] ≤ g(n) − g(n − t). Kê ´ t ... sô ´ liên tiê ´ p c ` on l . ai ch ´ ınh x ´ ac mn−(m+ n 1) sô ´ . (Trong danh s ´ ach ¯ dâ ` u tiên, n+( mn − n − 1 n + 1) = n + (m −1 +  −1 n + 1) = m + n −1 sô ´ c , ua mn...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... 8) 2 + (y − 6) 2 = 50, nghi . êm nguyên c , ua n ´ o l ` a (7, 1), (7, 13), (9, 1), (9, 13), (3, 1), (3, 11) (13, 1), (13, 11), (1, 5), (1, 7), (15, 5), (15, 7). Do ¯ d ´ o m ˜ ôi c . ˘ ap ... t ` u , (1, 1) lên ¯ dê ´ n (1, n),sang ph , ai (m, n) ,xuô ´ ng (m, 1), sang tr ´ ai (m − 1, 1) v ` a sau ¯ d ´ o tr , o , l . ai (1, 1). B ` ˘ ang c ´ ach l . ˘ ap ¯ di l . ˘ ap l . ai t ` u...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

... +···+(x k 1)) = (k −1)x k − k(k − 1) 2 . Do ¯ d ´ o 2(x 1 + x 2 + ···+ x k−1 ) + (2k + 1)x k  (4k − 1)x k − k(k − 1). Ta c ´ o 3x 2 k − [(4k − 1)x k − k(k − 1)] = x k (3x k − 4k + 1) + k(k − 1) v ´ o , i ¯ d ´ anh ... x k = 2 3 k. T ` u , x k  k, x k (3x k − 4k + 1) + k(k − 1)  k(3k − 4k − 1) + k(k − 1) = 0 nên 3x 2 k  (4k − 1)x k (k − 1)  2(x 1 + x 2 + ···x k−1 ) + (...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

Ngày tải lên: 20/12/2013, 20:15

Ngày tải lên: 10/12/2013, 00:15

Ngày tải lên: 20/12/2013, 20:15