Tài liệu BD HSG - bat dang thuc

... => 6 a b c+ ≥ a 3 - b c 4 + Tương tự: 6 b c a+ ≥ b 3 - c a 4 + ; 6 c a b+ ≥ c 3 - a b 4 + ⇒ P ≥ a 3 +b 3 + c 3 - b c 4 + - c a 4 + - a b 4 + = a 3 +b 3 + c 3 - b c c a a b 4 + ... + ac 2 + bc 2 + ac 2 ) ≥ 2 3 . a bc c + 2 3 . b ac c + 2 3 . c ab a + 2 . 4 ab bc - 2 . 4 ab ac - 2 . 4 bc ac = = 2a ac +2b ba + 2c ab - a ac -b ba -...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 13:11

... y = z = 1. Vậy minP = 3 <=> x = y = z = 1 Bài 12: Từ giả thiết => a - 1 > 0; b - 1 > 0; c - 1 > 0. Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số dương ta có: 1 − b a + 1 − c b + ... P(2005) = (2005 – x 1 )(2005 – x 2 )(2005 – x 3 ) > 64 1 Bài 14: a/ p dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-copxki: (x + y) 2 ≤ 2(x 2 + y 2 ) = 2 => x + y 2 ≤ Lại có: (x – x 2 ) + (...

Ngày tải lên: 28/08/2013, 09:10

... CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Giáo viên : Huỳnh Kim Linh Năm học 2008 - 2009 1 Dấu = xảy ra  ≤ ≤ ≤  =    ⇔ = ⇔   =     =  2 2 0 y x 1 x 1 x x 1 y 1 4 yx 4 Bài ... +  ÷   với x 0 > . Lời giải : Áp dụng bất đẳng thức : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 a b c d ac bd+ + ≥ + Ta có : ( ) 2 2 7 7 9 7 1 3 x x     + + ≥ +  ÷  ÷     ⇒ 11 1 7 y x 3...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Giáo viên : Huỳnh Kim Linh Năm học 2008 - 2009 1 Dấu = xảy ra  ≤ ≤ ≤  =    ⇔ = ⇔   =     =  2 2 0 y x 1 x 1 x x 1 y 1 4 yx 4 Bài ... +  ÷   với x 0 > . Lời giải : Áp dụng bất đẳng thức : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 a b c d ac bd+ + ≥ + Ta có : ( ) 2 2 7 7 9 7 1 3 x x     + + ≥ +  ÷  ÷     ⇒ 11 1 7 y x 3...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... Giả sử a, b, c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức Bài toán 1.47 (Olympiad 3 0-4 ). Cho trước 2 số thực a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau với x, y, z là các số thực

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

Ngày tải lên: 13/12/2013, 10:15

... ) 0 2 ≠++= acbxaxxf và acb 4 2 −=∆ - Nếu 0<∆ thì ( ) xf cùng dấu với hệ số a, với mọi số thực x. - Nếu 0=∆ thì ( ) xf cùng dấu với a với mọi a b x 2 −≠ . - Nếu 0>∆ thì ( ) xf có

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... minh : )1)(1)(1)(1()1)(1)(1(2 222 ++++≥+++ abccbacba 25 ) edcba ≥≥≥≥ , Chứng minh : )(8)( 2 cebdacedcba ++≥++++ 26 ) Cho 0,, >cba ; 3=++ cabcab . Chứng minh 107 333 ≥+++ abccba Generated

Ngày tải lên: 13/12/2013, 21:15