Tài liệu BD HSG - bat dang thuc

... =>6ab c+≥ a3 - b c4+ Tương tự: 6bc a+≥ b3 - c a4+ ; 6ca b+≥ c3 - a b4+⇒ P ≥ a3 +b3 + c3 - b c4+ - c a4+ - a b4+= a3 +b3 + c3 - b c c a a b4+ ... +ac2+bc2+ac2)≥23.abcc+ 23.bacc+ 23.caba + 2.4ab bc - 2.4ab ac - 2.4bc ac= = 2a ac +2b ba + 2c ab - a ac -bba - cab= a ac + bba+ cab (đpcm)Vậy 3ba+ 3bc+ 3ca≥ ... b4+= a3 +b3 + c3 - b c c a a b4+ + + + += a3 +b3 + c3 - b c a2+ +≥ ≥3 3 333 y .x z - 33 abc2 = 3 - 32=32Vậy MinP = 32 khi 6ab c+=b c4+ và6bc a+=...

8
966
8

Toán BD HSG Bất đẳng thức

... y = z = 1. Vậy minP = 3 <=> x = y = z = 1Bài 12: Từ giả thiết => a - 1 > 0; b - 1 > 0; c - 1 > 0. Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho3 số dương ta có: 1−ba + 1−cb+ ... P(2005) = (2005 – x1)(2005 – x2)(2005 – x3) >641 Bài 14: a/ p dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-copxki: (x + y)2 ≤ 2(x2 + y2) = 2 => x + y 2≤Lại có: (x – x2) + (y – y2) = ... ≥0; suy ra x + y ≥ x2 + y2 = 1. Vậy 1 ≤ x + y ≤ 2b/ + p dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-copxki: P2 = (yx 2121+++)2≤ 2(2 + 2x + 2y) ≤ 2(2 + 22) vì x + y ≤ 2Vậy P2≤...

22
467
12

Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi

... CÔ SITRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNGGiáo viên : Huỳnh Kim Linh Năm học 2008 - 20091Dấu = xảy ra ≤ ≤ ≤=⇔ = ⇔ = =220 y x 1x 1x x1y14yx4Bài ... + ÷  với x 0>.Lời giải : Áp dụng bất đẳng thức : ( ) ( )( )22 2 2 2a b c d ac bd+ + ≥ +Ta có : ( )227 79 7 1 3x x   + + ≥ + ÷  ÷   ⇒ 11 1 7y x 32x 2 ... minh :( ) ( ) ( ) ( )256233312333123331233312222≥−+++−+++−+++−++=abcddbacdacbdbcaPBài toán 24 : Cho a. b. c > 0. Chứng minh : 3abccbaaccbba ++≥++Bài toán 25...

15
1,893
56

Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi

... CÔ SITRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNGGiáo viên : Huỳnh Kim Linh Năm học 2008 - 20091Dấu = xảy ra ≤ ≤ ≤=⇔ = ⇔ = =220 y x 1x 1x x1y14yx4Bài ... + ÷  với x 0>.Lời giải : Áp dụng bất đẳng thức : ( ) ( )( )22 2 2 2a b c d ac bd+ + ≥ +Ta có : ( )227 79 7 1 3x x   + + ≥ + ÷  ÷   ⇒ 11 1 7y x 32x 2 ... minh :( ) ( ) ( ) ( )256233312333123331233312222≥−+++−+++−+++−++=abcddbacdacbdbcaPBài toán 24 : Cho a. b. c > 0. Chứng minh : 3abccbaaccbba ++≥++Bài toán 25...

15
639
3

Tài liệu Sáng Tạo Bất Đẳng Thức docx

... Giả sử a, b, c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức Bài toán 1.47 (Olympiad 3 0-4 ). Cho trước 2 số thực a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau với x, y, z là các số thực...

352
662
6

Tài liệu Sáng tạo bất đẳng thức pdf

...

343
522
0

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác (Chương 1) docx

... )02≠++= acbxaxxf và acb 42−=∆ - Nếu 0<∆ thì ( )xf cùng dấu với hệ số a, với mọi số thực x. - Nếu 0=∆ thì ( )xf cùng dấu với a với mọi abx2−≠. - Nếu 0>∆ thì ( )xf có...

28
625
6

Tài liệu 40 bài bất đẳng thức chọn lọc ppt

... minh : )1)(1)(1)(1()1)(1)(1(2222++++≥+++ abccbacba 25 ) edcba ≥≥≥≥ , Chứng minh : )(8)(2cebdacedcba ++≥++++ 26 ) Cho 0,, >cba ; 3=++ cabcab . Chứng minh 107333≥+++ abccba Generated...

3
632
12