... Trần Só Tùng Tích phân Trang 1 Nhắc lại Giới hạn – Đạo hàm – Vi phân 1. Các giới hạn đặc biệt: a) ® = x0 sinx lim1 x Hệ quả: ® = x0 x lim1 sinx ... Với 2 111 f(x)th vi tlạif(x) x5x6x3x2 ==- -+-- · Với 11 f(x)th vi tlạif(x)(32x2x1) 2 2x132x ==--+ ++- · Với xx2xxx f(x)(23)th vi tlạif(x)42.69.=-=-+ · Với 3 f(x)8cosx.sinxth vi tlạif(x)2(cos3x3cosx).sinx==+ ... Tích phân Trần Só...
...
2
111
f(x)th vi tlạif(x)
x5x6x3x2
==-
-+
· Với
11
f(x)th vi tlạif(x)(32x2x1)
2
2x132x
== +
++-
· Với
xx2xxx
f(x)(23)th vi tlạif(x)42.69.=-=-+
· Với
3
f(x)8cosx.sinxth vi tlạif(x)2(cos3x3cosx).sinx==+ ...
Giới hạn đạo hàm- vi phân- tích phân
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 9
d/ Ta có:
3
3443
tgxsinxd(cosx)11
dxdxcosxCC.
cosxcosxcosx33cosx
-
==-=-+=-+
òòò
Ví dụ 4:...
...
2m22
1
e2xlnx(2m1)x
4
éù
+-+
ëû
b/
2m
1
e;mln2.
4
=
SÁCH
Ôn tập giới hạn -đạo
hàm -vi phân
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 132
Cách 2. Phương pháp đại số:
Ÿ Giải phương trình hoành ... chúng ta thực hiện phép phân tích:
2
12
x1AB
.
axxxx
axbxc
ỉư
l+m
=+
ç÷
++
èø
Ví dụ 7: Tính tích phân bất đònh:
32
2
(2x10x16x1)dx
I
x5x6
-+-
=
-+
ò
Giải:
Tích phân...
... cao.
17
Chơng 2
dạy học chủ đề giới hạn, đạo hàm, tích phân theo hớng
tiếp cận lịch sử phát triển của Toán học
2.1. một số t liệu Lịch sử về các kiến thức giới hạn, đạo
hàm, tích phân
Ngợc với trình tự ... giảng dạy nó sẽ đem lại kết quả tốt.
1.3. Đặc điểm kiến thức chủ đề Giới hạn, Đạo hàm, Tích phân.
1.2.1. Giới hạn
Khái niệm Giới hạn là cơ sở của Giải...
... )'gxcotarc( + −= 6 C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp 2. Ký hiệu: ... ke x , tìm y (n) 8 C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN ξ2. VI PHÂN Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) khả vi, ta ký hiệu dy = y’dx (df = f’dx) được gọi là vi phân cấp 1 của hàm số f. V...
... IV: Đạo hàm chủ đề 5 sử dụng định nghĩa đạo hàm tìm giới hạn của hàm số I. Kiến thức cơ bản Nhắc lại định nghĩa : f'(x O )= 0 0 xx xx )x(f)x(f lim 0 . Bài toán 1. Sử dụng định nghĩa đạo ... đổi giới hạn trên về một trong các dạng: L= 0 0 xx xx )x(f)x(f lim 0 = f(x 0 ) hoặc L= 0 0 xx xx )x(f)x(f lim 0 .P(x) = f(x 0 ) .P(x 0 ) với P(x 0 ) Đôi khi còn sử dụng nhiều hơn một đạ...
... ,
k
x
1
lim 0
x
=
,
k
x
C
lim 0
x
=
Mt vi gii hn c bit
a)
k
x
lim x
+
= +
vi k nguyờn dng
b)
k
x
lim x
=
vi k l s l
a)
k
x
lim x
= +
vi k l s chn.
2. Cỏc quy tc tớnh gii hn:
1) ... '(x )
=
=
3. Các quy tắc tính đạo hàm:
Đạo hàm của tổng hiệu tích thương các hàm số
a. Đạo hàm của tổng ( hiệu ):
( )
vuvu
′
±
′
=
′
±
b. Đạo hàm của tích:
( )
v....
... ĐÚNGĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I. TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM :Cho hàm y = f(x) và bảng số yo y1 y2 . . . yny xo x1 x2 . . . xn xĐể tính gần đúng đạo hàm, ... 2 gọi là công thức sai phân hướng tâm thường vi t dưới dạng (thay x1 = x0)0 00( ) ( )'( )2f x h f x hf xh+ − −≈Công thức thứ 3 gọi là công thức sai phân lùi thường vi t dưới dạng (thay x2 ... −≈-0.20987560.001-0.209879910.01-0.21021...