Lý thuyết đàn hồi - Chương 2

... hiệu nσ. 3nz2ny1nxne.Pe.Pe.PP++=)e.Pe.Pe.P(chPch3nz2ny1nxnnnn++==σ n.Pm.Pl.Pnznynxn++=σ (2. 6)Thay (2. 4) vào (2. 6) ta có:)7 .2( )nl.mn.lm.(2n.m.l.zxyzxy2z2y2xnτ+τ+τ+σ+σ+σ= 2. Ứng suất ... ứng suất tiếp Tnt trên mặt cắt nghiêng được tính theo công thức :2n 222 2n2nntPnzPnyPnxP σ−++=σ−=τ (2. 8 )2. 2.4. Trạng thái ứng suất - Tenxơ ứng suất :* Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp ... ứng suất chính nσ: 0III3n22n13n=−σ+σ−σ (2. 13)Trong đó: τσ+τσ+τσ−τττ+σσσ=τ+τ+τ−σσ+σσ+σσ=σ+σ+σ=)(2I)(II2xyz2zxy2yzxzxyzxyzyx3zxyzxyxzzyyx2zyx1 (2. 14)Các hệ số I1, I2 , I3 trong phương trình...

9
1,642
61

Lý thuyết đàn hồi - Chương 1

... những kết quả tiện lợi trong vấn đề tính toán .2. Lý thuyết đàn hồi : Nghiên cứu các vật rắn đàn hồi có hình dạng bất kỳ.3. Các lý thuyết khác :- Lý thuyết dẻo: Nghiên cứu sự làm việc của vật liệu ... và xâm nhập lẫn nhau.§1 .2. NỘI DUNG, ĐỐI TƯỢNG VÀ CÁC GIẢ THIẾT CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI1. Nội dung: Nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng, chuyển vị của vật thể đàn hồi dưới các tác dụng bên ... CHƯƠNG 1 : KHÁI NIỆM CHUNG§1.1. LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI - MỘT NHÁNH CỦA CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG:Cơ học vật rắn biến dạng là một...

6
2,901
72

Lý thuyết đàn hồi - Chương 3

... :22 22 222 222 222 2.xyyvxxuyxvyxyuyxxvyuyxxyyxyx∂∂+∂∂=∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂∂∂∂+∂∂∂∂∂=∂∂+∂∂∂∂∂=∂∂∂εεγ Tương tự ta có :zxzxzyyzyxxyzxxzyzzyxyyx∂∂∂=∂∂+∂∂∂∂∂=∂∂+∂∂∂∂∂=∂∂+∂∂γεεγεεγε 22 222 222 222 222 2) 12. 3( ... εx.l2 + εy.m2 + εz.n2 + γxy.lm + γyz.mn + γzx.nl (3.4).εn = εx.l2 + εy.m2 + εz.n2 + 2 ++nlzxmnyzlmxy 222 γγγĐặt xyxyγγ =2 ; yzyzγγ =2 ; zxzxγγ =2 ta có :19εn = εx.l2 + εy.m2 + εz.n2 + 2( ... (xw∂∂.dxdz + yw∂∂.dydz + zw∂∂.dz2)].Theo (d) 22 21nds2dsds −=ε=> .dsdz.zwdsdydz.ywdsdxdz.xwdsdydz.zvdsdy.yvdsdxdy.xvdsdxdz.zudsdxdy.yudsdx.xu 222 222 222 222 n∂∂+∂∂+∂∂++∂∂+∂∂+∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=ε⇔ Thay dsdzn;dsdym;dsdxl...

Lý thuyết đàn hồi - Chương 4

... vật lý của môi trường. Sự khác nhau về mặt vật lý đã dẫn đến những nội dung khác nhau trong lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng như lý thuyết đàn hồi tuyến tính, lý thuyết đàn hồi phi tuyến và lý ... ta có : a31 = a12a 32 = a13a33 = a11Vì aij = aj i ⇒ a 12 = a2 128 a31 = a13a 32 = a23* Đặt a = a11 = a 22 = a33b = a 12 = a21 = a13 = a31 = a23Bằng phép hoán vị vòng các phương trình (4,5,6) của ... tích tương đối.nên σx = bθ + (a - b) εxσy = bθ + (a - b) εy(4. 12) σz = bθ + (a - b) εz*Đặt b = λa -b = 2 ν(4. 12) ⇔ σx = λθ +2 εxσy = λθ +2 εy(4.13)σz = λθ +2 εzThực nghiệm chứng minh rằng khi...

8
1,221
44

Lý thuyết đàn hồi - Chương 5

... µ)∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂−∂∂−∂∂ 22 222 222 222 222 222 2zxzxzxyxyxyxzxyxxxσσσσσσσσ - µ∂∂+∂ 22 22ySzS= 0 (**)Trong đó : 2 = 22 222 2zyx∂∂+∂∂+∂∂ S = σx + σy + σz.(**) ⇔ (1 + µ) 022 222 222 2=∂∂+∂∂−∂∂+∂∂+∇−ySzSzSySx ... µσ37+⇔ - (1 + µ) 2 x +22 22zSyS∂∂+∂∂+ 022 222 222 =∂∂+∂∂−∂∂+∂∂ySzSzSySµµ⇔ - (1 + µ) 2 x +22 22ySxS∂∂+∂∂ +22 22xSzS∂∂−∂∂= 0.⇔ (1 + µ) 2 x + SxS 222 ∇−∂∂= 0Theo Hệ quả (1) ta có ∇2S = 0 ... +∂∂∂∂+∂∂+∂∂−=∂∂∂fxxxxzzyyzyTyzσσ 22 222 2 ⇔ ∂∂−∂∂−∂∂=∂∂ 22 222 222 zzyyxxzyTyzσσσ(d)Thay (d) vào (c) ta có :(1 + µ) 022 222 222 222 222 =∂∂+∂∂−∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂−zSySyzzzzyyxxyµσσσσσ⇔...

11
1,583
18

Lý thuyết đàn hồi - Chương 6

... ∀y+ 2, 2tt) ta có :σx= 0 (g)pdFTxytt=∫+ 22 .(h)Từ (g) ⇒ c = g = 0 (5)⇒ Txy = - (-4 3kt2 + 3ky2) = 43kt2 - 3ky2⇒ 22 222 2 322 23343)343(ttttttkyyktdykyktTxydF−+− −∫ ∫−=−=δδ51⇒ b + 342kt=0⇒ b = -2 43kt(4)= ... (c) & (e) ta có :2a +6dx +2e(2t)+6ix(2t) = 02a + 6dx - 2e2t- 6ix2t = 0 ⇒ e = i = 0 e = i=f=0 (2) Từ (d) & (f) ta có : a=d=0 (3)0 023 322 2 023 322 222 22= ⇒=−++−+−=++++−ftkixtfexbtkixtfexb ... −−−−− 322 222 .4 322 .43tktkttktktδ= −=−+−443 82. 43 82. 43333333ktktktktktktδδ= pkt =23 δ⇒ k =32tpδ(6)⇒ Txy = 22 343kykt−σx = 6kxyσy = 0σx = 6. 12) ( 623 3tPxxytpδ=.yJ3 = 123 tδ⇒ σx = yJzMz.(6 .22 )M3...

11
1,962
18

Lý thuyết đàn hồi - Chương 7

... được :22 xf∂∂= 22 rf∂∂cos2θ - θ∂∂∂rf2.rθ2sin+θ∂∂f22sinrθ+rf∂∂rθ2sin +22 θ∂∂ f22sinr 22 yf∂∂= 22 rf∂∂sin2θ - θ∂∂∂rf2.rθ2sin+θ∂∂f22sinrθ+rf∂∂rθ2cos +22 θ∂∂ f22cosrθLấy tổng hai biể thức ta được:∇2f = 22 xf∂∂+ ... (7.16) ta có:σx = -rPπ2cos3θ = - P2.( )22 23yxx+σy = -rPπ2sin2θcosθ = - P2.( )22 22yxxy+(7.17)Txy = -rPπ2sinθcos2θ = - P2.( )22 22yxyx+Tính chất nghiệm của (7.17):==xxy 0⇒xPxπσ2max−=* Trong trường ... 0cos). (22 =+⇔∫−ππθσrdFP với dF = r.dθ.1 (1 là bề dày của tấm)59xyrd PoPP∫−−= 22 cos..ππθθσrdrP∫−− =22 .cos..cos2ππθθθdrrC∫∫−−+−=− =22 222 22cos12cos2ππππθθθdCdC 22 C−=πθθππC−=+ 22 2sin21πPC...

Lý thuyết đàn hồi - Chương 8

... 1byaxbc4bcy81byaxac4acx 822 222 422 222 242My= - D∂∂µ+∂ 22 22xwyw = - D−++µ+−++ 1byaxac4acx81byaxbc4bcy 822 222 422 222 242Giá trị Mx tại tâm và 2 đầu trục ngắn:−=µ+=±====2ax0y 220 xyaDC8Mxb1a1DC4Mx(a)Giá ... có :- D22x∂∂∂∂+∂ 22 22ywxw - D22y∂∂∂∂+∂ 22 22ywxw = -q⇔=∂∂+∂∂∂+∂∂=∂∂+∂∂∂∂+∂∂DqywyxwwxDqwyxyx4 422 44 422 222 222 2Hay viết dưới dạng toán tử vi phần Laplace:Dq)w (22 =∇∇ ... có:Qx = - Dx∂∂∂∂+∂ 22 22ywxw - D( 1- ) y∂∂yxw∂∂ 2= - Dx∂∂∂∂−∂∂+∂∂+∂ 22 222 222 ywywywxwµµ⇔Qx = - Dx∂∂∂∂+∂ 22 22ywxw (8.18)Tương tự:Qy = - Dy∂∂∂∂+∂ 22 22ywxw (8.19)Thay...

11
1,127
16

Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi tuyến tính

... yxxyxyyyxx∂∂∂=∂∂+∂∂ .22 222 εεε zyyzyzzzyy∂∂∂=∂∂+∂∂ .22 222 εεε zxzxzxxxzz∂∂∂=∂∂+∂∂ .22 222 εεε ( 1-4 0) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂−∂∂∂∂=∂∂∂yxzxzyzxyzxyxxεεεε .21 .2 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂−∂∂∂∂=∂∂∂zyxyzxxyzxyzyyεεεε .21 .2 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂−∂∂∂∂=∂∂∂xzyzyxyzxyzxzzεεεε .21 .2 ... ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧−−−−+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−−+=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧000111 .21 .)1 (20 00000)1 (20 00000)1 (20 00000)1 (22 200 02) 1 (22 00 022 )1 (2. )21 )(1 (2 αεεεεεεμμμμμμμμμμμμμμσσσσσσTEEzxyzxyzzyyxxzxyzxyzzyyxx Trong trường hợp T = 0 ta có phương trình: {}[]{}εσ.D= ( 1-1 6) Biểu ... thuyết Đàn hồi tuyến tính 1-7 Trong đó: []D- ma trận đàn hồi của vật liệu trong bài toán ứng suất phẳng. []⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−=μμμμ100 022 022 .)1 (22 ED 1.3 .2. 2 Bài toán phẳng về biến dạng. Các vật thể đàn...

11
3,523
31

Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi

... ijjkjkijijjkijjkikjkikjkjkikikjkjkjkjkijjkijjkijjkjkkjjkikikjkjkikjkjkjkjkjkjkyyxxkxyyxCkyyxxkxyyxCkyxkyxxyCkxxyykxyyxCkxxyykxyyxCkxykλλλλλλλλλλλ+=−−=−−=+=+=−−=+=+=−−=−−=+ =26 225 2 422 322 222 161 521 41 321 222 11 22 6 625 622 554 624 522 4 423 63 523 422 33ijijijijijijijijijikijikijikijikikikijikikijijikijikikikikikikikyxkyxyxCkxykyyxxkxyyxCkyxkyxyxCkxxyykxyyxCkxykλλλλλλλλλλ+=−−=+=−−=+=+=+=−−=−−=+= ... = 421 8Cabk−=λ 1845kk = 3 .22 22bakλ+= 28 46kk = 1 823 kk = 124 7kk = 6. .22 224 bakλ−= 26 48kk = 1 625 kk = 1155kk = 6 .22 26bakλ+−= 125 6kk = 1 427 kk = 1357kk = 6 .2. 222 8abk−=λ 1458kk = 5.3.3 Vectơ ... 24 68kk = abCk 421 4−−=λ 1436kk = 1177kk = 6 .22 15abkλ+−= 1537kk = 1678kk = Chương 5. Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi 5-1 24 216Cabk+−=λ 123 8kk = 22 88kk = 6. .22 217abkλ−= 22 44kk = 421 8Cabk−=λ...

13
3,057
6

Xem thêm