... đờng tròn (T là tiếp điểm), cát tuyến và tiếp tuyến khác phía nhau đối với O. Từ điểm chính giữa D của cung BC lớn vẽ đờng kính DE, DE cắt cát tuyến tại K, ET cắt BC tại I a) Chứng minh AT 2 = ... đờng tròn tâm O thay đổi nhng luôn đi qua BC. CM: TE luôn đi qua một điểm cố định. d) Trên tia AC lấy điểm J sao cho AJ = AB + AC, giả sử đờng tròn (O) cố định, cát tuyến ABC thay đổi nhng vẫn
... Tìm những giá trị nguyên của x để A nguyên. Bài 2 (2đ). Cho phơng trình bậc hai ẩn x: mx 2 2(m+1)x +m + 3 = 0 (m là tham số) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Trong ... Trong trờng hợp phơng trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính: B= 21 2 12 1 33 xx x xx x + theo tham số m (với đk B có nghĩa). Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(0; -3), B(4; 2) .....
... b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB vuông ở O. Câu 3: (1,5đ): Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 3 giờ thì hoàn thành. Nếu ngời thứ nhất làm trong 20, ... định tâm và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF d) Giả sử 2 dây MIN, EIF vuông góc với nhau. Xác định vị trí của MIN, EIF sao cho diện tích MNEF đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn
... b + c = 4. Chứng minh rằng: a+ b abc Bài 4 (4đ): Cho hình thang cân ABCD (AD = BC, AB // CD, đáy nhỏ AB), hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại O và góc AOB = 60 0 , gọi M, N, P, Q lần lợt là trung
... xy yx yx yx + + + 233 )( : , với xy 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2017 6102 2 +++ yxxyyx Bài 2 (1,5đ): Cho phơng trình: x 2 2mx + m 2 - 1 = 0 (x là ẩn, m R). 1) Tìm m để
... 3 (1,5đ): 1) Giải phơng trình: 1215 2 ++=+ xxxx 2) Cho x, y liên hệ với nhau bởi hệ thức: x 2 + 2xy +7(x+y) + 2y 2 + 10 = 0. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của S = x + y. Bài 4 (4đ). Cho điểm ... (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): 2x y a 2 = 0 và parabol (P): y = ax 2 (a là tham số dơng) 1)Tìm a để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Chứng minh rằng khi đó .....
... một điểm trên đờng tròn sao cho BF và BD khác phía nhau đối với OB. BF, BD lần lợt cắt nhau tại E và H a) Chứng minh: BC 2 = BE.BF và tứ giác EHDE nội tiếp đợc đờng tròn. b) Gọi J là điểm đối xứng ... 15 Bài 2 (2đ). Cho phơng trình ẩn x tham số m R: m x x xxx = + ++ 3 1 )3(4)1)(3( a) Giải phơng trình với m = -3 b) Giải và biện luận phơng trình theo tham số m Bài 3 (2đ) Cho nửa lục giác đều