PP tiếp tuyến chứng minh BDT

... = Chứng minh 6(a + b + c + d ) a + b + c + d + (1.1) Lời giải Từ giả thiết ta có a, b, c, d (0, 1) BĐT tơng đơng với f(a) + f(b) + f(c) + f(d) (1.2) f(x) = 6x3 x2 Xét f(x) (0, 1) Tiếp tuyến ... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b )...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:27

... Phần I:SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Nhận xét: Nếu y  ax  b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ( A điểm ... có đpcm 3 Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Qua ví dụ trước ta thấy rõ ứng dụng phương pháp tiếp tuyến có lẽ bạn chưa thoả mãn lẽ toán ví dụ việc ... Lời giải Ta chứng minh: a3 2a  b  (*...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 08:00

... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... hợp ta suy BĐT (6) chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = ⋅ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ a b c Cho a, b, c > Chứng minh + + ≥ ⋅ b+c c+a a+b 1 1 Cho a, b, c, d > thỏa mãn a + b + c + d = Chứng minh + + + ≥ a +1 ... (c1 ) ≥ = ; ∀a1 , b1 , c1 ∈ (0; 1) 25 Vậy BĐT (5) chứng minh Đẳng thức (5) xảy a = b = c Ví dụ Giả sử a, b, c số thực cho a + b + c = a b c Chứng minh + + ≤ (6) 2 10...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 20:01

... số thực không âm Chứng minh a b c + + ≥ b+c c+a a +b Chứng minh Không tính tổng quát chuẩn hóa a + b + c = Bài toán qui việc chứng minh a b c + + ≥ 3− a 3−b 3−c Ta cần chứng minh bất đẳng thức ... dương Chứng minh a (b + c) b (c + a ) c ( a + b) + + ≤ 2 2 2 (b + c ) + a (c + a ) + b ( a + b) + c Chứng minh Không tính tổng quát, chuẩn hóa a + b + c = Ta có bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:29

... c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ng minh chưa ... L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn ... + ≥...

Ngày tải lên: 03/11/2014, 06:00

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... điều phải chứng minh Bài : Cho a, b , c > thoả mãn abc = Chứng minh: b a (a - 1+ (c - + Giải: Vì abc = nên đặt : a = 23 ) )(b -1 + c x y ; b= ) y z ; c= z x Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ... 3( ( x+ y+ z )2 (x + y + z) 3( Suy (1) đợc chứng minh => xy + yz + zx )2 a+ b+ c ab+ bc+ ca Bài : Cho a, b , c số dơng thoả mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : ab bc ca + + c a b...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 11:11

... c Chứng minh : a b c + + 2008c 2008a 2008b > b+ c+ a+ 2009 2009 2009 2) Cho số dơng a, b , c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: 1 + 3 + 3 a + b + b + c + c + a3 + 3) Cho a, b , c > Chứng minh rằng: ... nguyên dơng lớn 2.Chứng minh rằng: n 1 1 1 n < + + + + + 2< 2n + 2 (n 1) n n 5) Cho n số nguyên dơng lớn Chứng minh rằng: 1 1 1 + + + + + < 2 25 49 (2n 1) (2n + 1) 6) Chứmg minh a , b...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 14:11

... = Chng minh bt ng thc : a3 b3 c3 d3 + + + b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c Bi 15 Cho a, b,c > 0:a + b + c2 = Chng minh bt ng thc : 1 + + ab bc ca Bi 16 (BT Nesbit ) Cho a, b,c > Chng minh bt ... chớnh l tip tuyn ca th hm s ti x0 = V chng minh x 2x ( 8x 16 ) , ta ch vic chia a thc ny cho ( x 2)2 Bi Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a b c + + + bc + ca + ab 10 ... Cho a, b,c l...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:01

... phương pháp quy nạp Để chứng minh BĐT T(n) : n số tự nhiên ta thực bước sau : + Chứng minh BĐT T(1) đúng( Kiểm tra mệnh đề với số nhỏ nhất) + Giả sử BĐT T(k) + Ta chứng minh BĐT T(k+1) Khi BĐT ... thoả: CMR: Phương pháp 5: Dùng phép biến đổi tương đương Ta biến đổi BĐT cần chứng minh tương đưng với BĐT BĐT chứng minh Chú ý BĐT sau: - Bình phương tổng, hiệu - Lập phương tổn...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 07:00

... a b0 c0 Chứng minh hoàn toàn tương tự với tồn ( z , z , t ) Như ta chứng minh toán nêu trường hợp a + b0 + c0 = m a b0 + b0 c0 + c0 a = Với tư tưởng hoàn toàn tương tự, bạn đọc chứng minh tồn ... (m + n ) Như ta cần chứng minh I biễu diễn qua abc, ab + bc + ca, a + b + c Ta chứng minh điều phương pháp quy nạp: Với n = 0,1 , mệnh đề cho hiển nhiên Giả sử ta chứng minh I...

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

... II Bài t p áp d ng Bài (B T Cô - si) Cho a1, a2, …, an s không âm Ch ng minh r ng a1 + a2 + + an n ≥ a1a2 an n Ch ng minh N u có m t s = (i = 1, 2, …, n) b t hi n nhiên Bây gi ta xét trư ng ... xn b) Ch ng minh tương t Trư ng h p c bi t: N u α1 = α = L = α n = B T (1) tr thành n f ( x1 ) + f ( x2 ) + L + f ( xn )  x + x2 + L + xn  ≥ f  n n   Nh n xét ây cách ch ng minh ng n g .....

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

Ngày tải lên: 09/05/2015, 00:00

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25