Chứng minh BDT nesbit

... suy Chứng minh tương tự cho Suy điều phải chứng minh x y z + + ≥ x+ y+z z x y x y z + + ≥ xy + yz + zx z x y www.VNMATH.com a b c 1 ,y = ,z = + + = (4) 1+ x 1+ y 1+ z b+c c+a a+b Ta chứng minh ... phải chứng minh 2P = Cách 17 Áp d ụng bất đẳng thức AM – GM cho ba số dương ta có a b c 1  b  c 1  a = + + + + + ≥ 33  +  +  +  b+c c+a a+b  b + c  c + a  a + b  Ta...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:11

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25

... y + 1), (1 < x < y ) Bài 11 Chứng minh rằng: ≤ x + cos x ≤ Bài 14 Chứng minh rằng: ∀t > 0, ln t < t Bài 15 Chứng minh rằng: e2x>2(x2+x), ∀ x>0 Bài 16 Chứng minh rằng: s inx ≤ 4 π x − x , ∀x ∈ ... a) Chứng minh rằng: ∀α>1 (hoặc α0 xα≥αx-α+1 (BĐT Bec-nu-li) b) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất .....

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:10

... x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n ∀x > Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤ ... x +x ≤ ( )α 2 α α α x + x2 +  + xn x + x +  + xn α Tổng quát: ≤( ) n n Vậy x1 + x +  + x n (BĐT Cauchy) n α2 −

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... tan chứng minh tơng tự ta có 10 tan < tan 10 (3) Nhân vế (2) (3) ta suy tan tan < tan tan 10 đpcm Bài Chứng minh x x2 < x x +1 Giải Do x > nên x x2 < x x +1 Bài 12: Cho < < < Chứng minh : sin x x HD: Xét hàm số f ( x) = 0< x < với sin

Ngày tải lên: 07/09/2013, 18:10

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... Vậy bất đẳng thức (1)đợc chứng minh n a n + bn a +b Ví dụ2: Cho n N a+b> Chứng minh (1) Giải Ta thấy BĐT (1) với n=1 Giả sử BĐT (1) với n=k ta phải chứng minh BĐT với n=k+1 Thật với n ... k+1vào BĐT cần chứng minh biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) kết luận BĐT với n > n0 Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng năm 2007 Tr ờng THCS Tiên NHa 11 Ví dụ1 :Chứng...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 10:10

... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 13:10

... z2 x2 + 4y =1 Chứng minh: Chứng minh rằng: x y Bài 20 1 < (k + 1) k k +1 k 1 1 + + + n0 Ví dụ1: Chứng minh

Ngày tải lên: 28/09/2013, 00:10

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức II: số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức thờng dùng Trong kinh nghiệm đa cách chứng minh bất đẳng thức dạng A > B, bất đẳng thức dạng khác chứng minh tơng ... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức * Ví dụ 13: áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpxki chứng minh: a - Cho x, y R thoả mãn x2 + y2 = Chứng minh: x +y b- Cho x, y R thoả mãn x...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 08:11

... điều phải chứng minh Bài : Cho a, b , c > thoả mãn abc = Chứng minh: b a (a - 1+ (c - + Giải: Vì abc = nên đặt : a = 23 ) )(b -1 + c x y ; b= ) y z ; c= z x Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ... 3( ( x+ y+ z )2 (x + y + z) 3( Suy (1) đợc chứng minh => xy + yz + zx )2 a+ b+ c ab+ bc+ ca Bài : Cho a, b , c số dơng thoả mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : ab bc ca + + c a b...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 11:11

... c Chứng minh : a b c + + 2008c 2008a 2008b > b+ c+ a+ 2009 2009 2009 2) Cho số dơng a, b , c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: 1 + 3 + 3 a + b + b + c + c + a3 + 3) Cho a, b , c > Chứng minh rằng: ... nguyên dơng lớn 2.Chứng minh rằng: n 1 1 1 n < + + + + + 2< 2n + 2 (n 1) n n 5) Cho n số nguyên dơng lớn Chứng minh rằng: 1 1 1 + + + + + < 2 25 49 (2n 1) (2n + 1) 6) Chứmg minh a , b...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 14:11

... d a+b = c+d b a b + 99 9 99 8 d c d a b 99 9 a=1 c + d = c + d Đạt giá a, Nếu :b 99 8 b, Nếu: b =99 8 trị lớn d= 1; c =99 9 Vậy giá trị lớn a b + c d =99 9+ 99 9 a=d=1; c=b =99 9 Phơng pháp 6: Phơng ... + c a b)Chứng minh : Nếu a + b = c + d = 199 8 ac+bd = 199 8 Giải: Ta có (ac + bd) + (ad bc ) = a c + b d + 2abcd + a d + b c - 2abcd = = a2(c2+d2)+b2(c2+d2) =(c2+d2).( a2+ b2) = 199 82...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 04:11

... 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( + d) ( + a ) ( + b) ( + c) ( + d) ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

Ngày tải lên: 03/12/2013, 15:11