20 chuyen de BD HSG toan 8
Cac chuyen de BD HSG Toan 7
... )
81
22
:2:
7
5
:
7
1
2 :7: 25,54,2:22
2
2
2
22
Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
( )
343
4
7
2
7
4
2
64
77
1
49
1
49
1
1
2
2
−
+−
−+−
=
A
Bài ... 1 7
24 4 2 8
ữ
b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10
ữ ÷
c)
1 3 1 1 2 4 7
2 5 9 7...
Chuyen de BD HSG Toan 5_hot
... giác ABC. Kéo dài cạnh CB về phía B một đoạn BD = BC. Gọi E là trung
điểm của cạnh BC; G là trung điểm của cạnh AC. So sánh diện tích tam giác ABD và GDE.
Đề 24
Bài 1:
a) So sánh hai phân số: ... phải tìm.
Bài 5:
Cho hình thang ABCD có CD = 3AB, AC và BD cắt nhau tại I.
a) So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tam giácBDC; diện tích tam giác AID
với diện tích tam giác BIC.
.....
chuyen de BD hsg toan 9
... hợp với giả thiết ban đầu :x + y + z =1 ta được:
3
1
===
zyx
.
Bài 9:
( )
+++−=−
=+
)2)(2001.(
)1(1
2000
2000 199 9
199 9
22
xyyxxyyx
yx
Giải:
Điều kiện: x,y
.0
≥
Nhìn nhận phương trình ... đpcm.
Bài 9: Chứng minh rằng (7.5
n2
+12.6
n
) luôn chia hết cho 19, với mọi số n tự nhiên.
Giải:
Ta có:
A = 7.5
2n
+ 12.6
n
= 7.25
n
+ 12.6
n
.
Ta có:
) 19( mod625) 19( mod625
nn
≡⇒≡
.S...
Mot so chuyen de BD HSG toan THCS
... ” ảy ra khi v chà ỉ khi a=b=c.
Ví d ụ 5 : tìm giá trị nhỏ nhất của M=
Ta có M+3=
=
p dÁ ụng bdt Cauchy ta có:
Suy ra M+3
Suy ra M
M và ới a=b=c ta có
vậy giá trị nhỏ nhất của M là
2.B ... sang ngón út
sẽ thấy rằng số lần đếm dc là chẵn thì sẽ tiếp tục dếm từ ngón cái còn ngược lại ssoos lần đếm được là lẽ
thì sẽ bắt đầu đếm tiếp từ ngón út. vd: kết thúc lần đếm đầu tiên ta sẽ ... a&...
Chuyên đề BD HSG Toán 9
... ≥
≥
⇔ ⇔
<
≠ −
≠ ± −
2
2 x 2x−
2
x 2x−
22
20chữ số 9
0 ,99 9 99
142 43
aaa
20chữ số 9 20chữ số 9
0 ,99 9 99 0 ,99 9 99 =
14 2 43 14 2 43
222
222
1
3
1
3
1
3
3
3
±
n n 2 và 2 n+1+ +
n 2 ... 3§ ( x2 + 2x + 3 = 18
( (x – 3)(x + 5) = 0 ( x = 3 ; x = -5 .
191 . Ta
1 1
a , b
199 7 199 6 199 8 199 7
= =
+ +
199 7 199 6 199 8 199 7+ < +
6
1
5
6
55
2 2
2 2
x (1...
Chuyen de BD HSG PP giai toan chia het ppt
... a là số bị chia, b là số chia, q là thơng, r là số d.
Khi a chia cho b cã thÓ xÈy ra | b| sè d
r {0; 1; 2; ; | b|}
Đặc biệt: r = 0 thì a = bq, khi đó ta nãi a chia hÕt cho b hay b chia hÕt a.
Ký ... NÕu a b và c d ac bd
15. Tích n số nguyên liên tiếp chia hết cho n!
III. Một sè dÊu hiÖu chia hÕt Gäi N =
−
n n 1 1 0
a a a a
1. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2:
Một số chia hết cho 2...
Cac chuyen de BD HSG Toan 6 ( hay)
... a
n
= n(n + 1)(n + 2)(n +
3) + 1 là số chính phương.
Lời giải : Ta có :
a
n
= n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= (n
2
+ 3n) (n
2
+ 3n + 2) + 1
= (n
2
+ 3n)
2
+ 2(n
2
+ 3n) + 1
= (n
2
+ ... mn. 16
2
= 240. 16 suyy ra mn = 15.
Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 2 16 và (a, b) = 6.
Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b.
Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n...
cac chuyen de BD HSG toan 9 - 2010
... a
k+1
-a
k
b + a
k
b -b
k+1
= a
k
(a-b)+ b(a
k
-b
k
) = a
k
(a-b) + b(a-b)(a
k-1
+a
k-2
b +… + b
k-1
)
= (a-b)[ a
k
+ b(a
k-1
+a
k-2
b +… + b
k-1
)] = (a-b)(a
k
+a
k-1
b +… + b
k
) = VP ... thể bằng 199 4 hoặc 199 5 được hay không?
HD: a)
( )
( ) mod3N S N≡
. Vì
( )
199 4 2 mod3≡
nên nếu S(N)= 199 4 thì
( )
2 mod3N ≡
b) vì 199 5 chia hết cho 3, nhưng 199 5 không chia hết cho 9...
20 Chuyen de BD HSG Toan 8
... 1)(x
2
- x + 1997)
Ví dụ 7: x
2
- x - 200 1 .200 2 = x
2
- x - 200 1. (200 1 + 1)
= x
2
- x – 200 1
2
- 200 1 = (x
2
– 200 1
2
) – (x + 200 1) = (x + 200 1)(x – 200 2)
II. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ:
1. ... + 1 28
Đặt x
2
+ 10x + 12 = y, đa thức có dạng
(y – 12)(y + 12) + 1 28 = y
2
– 144 + 1 28 = y
2
– 16 = (y + 4)(y – 4)
= ( x
2
+ 10x + 8 )(x
2
+ 10x + 16 ) = (x +...
Chuyên đề BD HSG môn Toán-THCS(P1)
... Những người học số học luôn cần phải năm vững vấn
đề này, không chỉ vì sự ứng dụng rộng rãi của nó mà nó còn là nền tảng xây dựng nên
những vấn đề phức tạp và đa dạng hơn.
Trước hết chúng ta ... hai trường hợp đều có thể xảy ra bởi
lẽ phương trình
0(mod)
akcp
+≡
cho ta nghiệm duy nhất theo
mod
p
. Trong trường
hợp này
(,)
akcbkdp
++=
, trong các trường hợp còn lại ta đều thu được:...
Chuyên đề BD HSG môn Toán-THCS(P3)
...
1
x
=
hay
3.
x
=−
5. Một số bài tập ví dụ:
Bài 1:Tìm
a
để
178
a
+
là số chính phương.
Theo đề bài
yN
∃∈
để
2
178
ay
+=
⇒
2
17(1)25
ay
−=−
⇒
17(1)(5)(5)
ayy
−=−+
517
517
y
y
−
⇒
+
...
22
222
212
11
1
`
1
1
3639
37
(3)7
(3)(3)7
31
37
2.36
33
2
k
k
k
kk
k
k
k
k
t
t
t
tt
t
t
k
−
−
−+
−
+
−
−
+=
⇒+=
⇒−=
⇒−+=
−=
⇒
+=
⇒=
⇒=
⇒=
4
n
⇒=
(trái với giả t...
20 chuyen de BD HSG toan 8
...
9
)510)(110(
200 82 00 8
+−
+ 1 =
9
9510.4)10(
200 8 2200 8
+−+
=
+
3
210
200 8
1+ab
=
+
3
210
200 8
=
3
210
200 8
+
Ta thấy 10
200 8
+ 2 = 100…02
3 nên
3
210
200 8
+
... 100…05
200 8 chữ số 1 200 7 chữ số 0
Chứng minh
1+ab
là số tự nhiên.
Cách 1: Ta có a = 11…1 =
9
110
200 8
−
; b = 100…05 = 100…0 + 5 = 10...
Cac chuyen de BD HSG Toan 6 - So hoc
... 3
n
- 1 ∶ 100.
Ta có 3
10
= 9
5
= 59049 => 3
10
+ 1 ∶ 50 => 3
20
- 1 = (3
10
+ 1) (3
10
- 1) ∶ 100.
Mặt khác : 5
16
- 1 ∶ 4 => 5(5
16
- 1) ∶ 20
=> 5
17
= 5(5
16
- 1) ... ; (m, n) = 1 ; m ≤ n.
Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n
= 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặcc...
Các chuyên đề BD HSG toán 9 chi tiết
... Đề thi HSG 199 8)
Bài 29:
3
53
14
5
x
x
x
Bài 30: x
4
- 4
3
x -5 = 0 ( Đề thi HSG 2000)
Bài 31:
05
2
4
2
4
x
x
x
( Đề thi HSG V2 2003)
Bài 32: a) x
4
- 4x
3
- 19x
2
... nào? (Đề thi HSG 2003).
Bài 11) Chứng minh:
3
1
2222
22222
(Đề thi HSG 2001).
Bài 12) Chứng minh:
MATHVN.COM | www.MATHVN.com
www.mathvn.com -
Bài tập bồi d...
Chuyên đề BD HSG Toan 8 hay (phan 1)
... 7)(y – 1)( y + 1)
Do dó P(x) = 2(x
2
– 4x + 11)( x – 3)(x – 1).
BÀI TẬP: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
1/ 6x
4
+ 19x
2
+ 15
2/ (48x
2
+ 8x – 1)( 3x
2
+ 5x + 2) – 4
3/ (x +1)( x+3)(x+5)(x+7) ... 2y + 7) – (2y+7)
=(y+6)(y +1) = ( 2y + 7) (y 1)
Chuy ên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
Vậy P(x) = (x
2
+6)( x
2
+1) Vậy P(x) = (x
2
+7)( x
2
– 1)
= (x
2
+7)( x– 1)( x +...