... + + + ≥ + +
(1)
6 6 6 4 2
6 6 6 4 2 6 6 6 4 2 4 2 4 2
6 6 6 4 2
a a b 3a b
b b c 3b c (a b c ) a b b c c a
c c a 3c a
+ + ≥
+ + ≥ → + + ≥ + +
+ + ≥
(2)
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2) ta ...
)(
16
3
)(
16
7
222333
accbbacba ++−++
(1)
Mặt khác theo bất đẳng thức Cô-si ta có
333222
2333
2333
2333
3
3
3
cbaaccbba
acacc
cbcbb
babaa
++≤++→
≥++
≥++
≥++
(2)
Từ (1)...
... ta thường gọi là các bài toán cực trị, các
bài toán này rất phổ biến trong các đề thi vào lớp 10 THPT, hay thi vào các trường
Cao đẳng, Đại học cũng như các đề thi học sinh giỏi ở nhiều năm… Nội ... phải vận dụng kiến thức một cách hợp lý,
nhiều khi khá độc đáo và bất ngờ.
Ở bậc THCS cũng như THPT (chủ yếu học sinh khá, giỏi) đã được làm quen với
loại toán này. Tuy nhiên, khi tìm hiểu thêm
... xạ ánh sáng)
nên: 2i
2
= + 2i
1
= 2(i
2
- i
1
) (1)
Xét IJK: i
2
= + i
1
(định lý về góc ngoài của tam giác)
= i
2
- i
1
(2)
Từ (1) và (2) ta có: = 2
5
P'
I
H
2
P
O
A
h
d
... AB khoảng d'
1
:
Do hai vị trí của thấu kính cách nhau l nên:
d'
1
- d
1
= l (2)
Từ (1) và (2) ta có:
d
1
=
2
L l
; d'
1
=
2
L l+
Tiêu cự của thấu kính:
f
1
=
22&a...
... thường gọi là các bài toán cực trị, các
bài toán này rất phổ biến trong các đề thi vào lớp 10 THPT, hay thi vào các trường
Cao đẳng, Đại học cũng như các đề thi học sinh giỏi ở nhiều năm… Nội ... phải vận dụng kiến thức một cách hợp lý,
nhiều khi khá độc đáo và bất ngờ.
Ở bậc THCS cũng như THPT (chủ yếu học sinh khá, giỏi) đã được làm quen với
loại toán này. Tuy nhiên, khi tìm hiểu thê...
... 0 .
GV : Đặng Ngọc Liên
9
SKKN : Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân và cách
khắc phục
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I/ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong đề thi tốt nghiệp THPT , Đại học , Cao đẳng, ... SKKN : Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân và cách
khắc phục
* Sai lầm thường ... , Cao đẳng, THCN của các năm
bài toán tích phân hầu như không thể thiếu nhưng đối với họ...
... đã cho trở thành
2 2 2 2
1 10 2 (1)
9 9 (2)
0, 0
0, 0 (3)
u v m
u v uv m
u v u v
u v
u v
+ = + −
+ − =
+ = ⇔ + =
≥ ≥
≥ ≥
- Phương trình (1) biểu thị 1 đường thẳng thay ... không thể
xảy ra đẳng thức AB + AC > BC.
Vậy bất đẳng thức (1) được chứng minh.
Bài 3: Giải bất phương trình:
2
1 3 2( 3) 2 2(1)x x x x− + − ≥ − + −
Giải
Điều kiện
1x
≥
Xét mặ...
... của
phương trình (1)
Để chắc chắn x= 1 là nghiệm của (1) hay không ta cần thay x = 1 vào
phương trình (1), nếu thoả mãn thì
1x =
là một nghiệm cần tìm của
phương trình (1). Khi đó ta giải ... hiện: Phan Thị Tâm- THPT Xuân Mỹ Tr. 19
SKKN: MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Người thực hiện: Phan Thị Tâm- THPT Xuân Mỹ Tr. 25...
... của (1).
III. Cách giải đúng.
Đặt điều kiện tồn tại của (1) là x >
1. Do đó x < 5x suy ra x - 1 <
5x - 1. Như vậy vế trái của (10 là số âm, còn vế phải không âm. Vậy
phương trình (1) ... trình.
SKKN: Giới thiệu một số phương pháp giải toán phương trình và
bất phương trình vô tỉ
Vậy phương trình đã cho (1) có nghiệm x = -1
6±
Ví dụ 9: Giải phương trình: 5
1+x
. =...