... a
2
+ b
2
+ c
2
.
Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau
(b+c−a)
2
+(c+a−b)
2
2
≥ c
2
(đúng theo Cauchy
Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được chứng ... hai bất đẳng thức này, ta dễ dàng thu được bất đẳng thức cần chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d.
Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương...
... rằng đây là một bất đẳng thức hoán vị, mà như ta đã biết thì bất đẳng
thức hoán vị thường khó xử lí hơn so với bất đẳng thức đối xứng vì thế ý tưởng của ta sẽ
tìm cách đưa bất đẳng thức này về dạng ... 3
thế nhưng bất đẳng thức này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM cho ba số.
Tiếp đến là chứng minh bất đẳng thức t hức thứ hai. Ta cũng đổi biế...
... 2
55
ac c ca a
⎛⎞
++≤+ −
⎜⎟
⎝⎠
.
Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được
43
lnS ( ) ln 2 ( )
55
ab bc ca a b c
⎛⎞
≤+++−++
⎜⎟
⎝⎠
.
Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức
2
1
()(
3
ab bc ca a b c++ ≤ ++
)
... )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) nằm phía trên
đồ thị hàm số (1). Từ đó ta có
2
43
ln( 1) ln 2 , 0
55
xx x x+ +≤ + − ∀>
. Áp dụng bất
đẳng thức này cho...
...
LƯƠNG THỊ THU THỦY
TỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU
CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA
BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN
... thông và
năm 1980 Defermos chỉ ra rằng: Điểm cân bằng của bài toán này là nghiệm của
bài toán bất đẳng thức biến phân. Từ đó bài toán bất đẳng thức biến phân được
phát triển và trở thành một công ... là nghiệm duy nhất của bài toán (3.6),
nên h(x
∗
, w
∗
) ∈ C. Thay thế x bởi h(x
∗
, w
∗
) trong bất đẳng thức (3.8), ta được
w
∗
, h(x
∗
, w
∗
)− x
∗
≥ 0. (3.9)
Bất...