bài tập bất đẳng thức hay và khó luyện thi đại học

... c 3+ + =CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho a,b,c ... 21 1 1M x y zx y z= + + + + + Bài 15. Cho a,b,c dương và a+b+c=1 , chứng minh rằng : 2 2 2a abc b abc c abc 1c ab a bc b ac2 abc+ + ++ + ≤+ + + Bài 16. Cho a,b,c dương chứng minh ... 1 1 1 1a b b c c a 2 a b c + + ≤ + + + + +  Bài 17. Cho a,b,c là các số dương và abc=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a, 2 2 2 2 2 2bc ca abAa b a c b a b c c b c...

5
1,469
24

Tài liệu CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ pdf

... ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thi u tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với mọi số thực và ta có ... 0)(172369)561145)(86(172122222≥−+−++−⇔∑∑cyccycbacbccaabba Bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng nên ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .0=== cba II. Bài tập tự giải. Bài 1. (Vasile Cirtoaje) Với mọi ... 0))()()()(())()(()())((11))((11))(())((11))((22222222≥++++++++−+−+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++++−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++++−−≥⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++++−−∑cbacbcacabbcabbcacabbacbbabaccbaaccabbcbacbbcaabcbbacbacbbcacabacyc Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .cba== III. Bài tập tự giải. Bài 1. (Nguyễn Việt Anh) Cho các số dương chứng...

15
8,919
184

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ

... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35Nếu 16a2−32a + 9 ≤0 thì4−√74≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ta ... nên bất đẳng thức này hiển nhiểnđúng.Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thi t, áp dụng các bất ... Những bài bất đẳng thức từ các cuộc thi giải toán 9tức làa + b + c ≥ab + bc + ca. Bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.Lời...

66
2,993
56

Đáp án một số bài toán bất đẳng thức hay và khó

... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 101 Chương 6 : Hướng dẫn giải bài tập 1.4.1. Chứng minh ... 1.4.12. Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra...

7
2,062
37

chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ.GIAI CHI TIẾT

... >. 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ... 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 7 2 2 22 2 23 1 1 11 1 1 4a b c a b ca b c a b c − − −+ + ≥ + +− − − . 47. [ Titu Vàreescu, Gabriel ... + + + + + +          + + +    . ðẳng thức xảy ra khi nào? Nordic, 1999 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 49 487. Cho 1 2, , , 1nx x x >−...

49
7,058
38

BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ

... theo vế ba bất đẳng thức này ta đượcđúng. Bài 7: (Latvia 2002) Cho.CmR:.Giải: ĐặtThế vào bất đẳng thức: . Hay: Áp dụng bất đẳng thức AM_GM cho các bô 3 số của vế trái ta đượcđúngđpcm. Bài 8: Cho. ... CmR:.Giải: Đặt. Thế vào bất đẳng thức ta được:Ta có: Cộng theo vế hai bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh. Bài 9: Cho. Chứng minh rằng:.Giải: Ta có:nên bất đẳng thức được biến đổi: ... khi: . Và . (2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi.Ta có:. (3) Đẳng thức xảy ra khi:Vì . (4) Đẳng thức xảy ra khi:Từ (1), (2), (3) và (4) cho ta:.Có đẳng thức khi:.Vậy. Bài tập áp dụng:2.1 Cho...

BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ

... dụng giả thi t và bất đẳng thức trong tam giác cho độ dài ba cạnh:0 cba , sau đósử dụng bất đẳng thức cô-si cho tổng của ba kết quả trên ta được một bất đẳng thức (1). Bình Bất đẳng thức Lương ... 8222222222222222bacbacacbacbcbacba.Kiến thức bổ sung: Bất đẳng thức dạng thuần nhất. Bất đẳng thức với ba biến gọi là thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng ... (*) cho ta điều phải chứng minh.Nhận xét: giả thi t và bất đẳng thức biến đổi được theocba1,1,1nên đặt x,y,z cho gọn. Bất đẳng Bất đẳng thức Lương Anh Nhật______________________________________________________________________________17Cộng...

các bài tập vật lý hay va khó trong thi đại học

... KHO KHÓ Phiên bản 1.0 Tuyển tập các câu hỏi vật lý khó nhằn từ các đề thi thử đại học trên toàn quốc – kèm lời giải chi tiết và bình luận. GSTT GROUP 11/12/2013 Là lạ & kho khó ... những số dương. Theo bất đẳng thức Cosi ta có: 1 2 1 21tan tan 2. tan . tan 2. 22 Vậy thay vào biểu thức trên ta có: 0tan 2 2 70, 53 Vậy khi UC đạt giá trị cực đại thì uRL sớm pha ... Khi I đạt cực đại thì UR cũng đạt cực đại nên A và V2 đồng thời có số chỉ cực đại. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V3 , sau đó V2 và A đồng thời,...

26
2,380
11

bất đẳng thức cauchy trong các đề thi đại học

... chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên. ... 4 3 4 6x y z+ + + + + ≥ Đề thi Dự bị Đại học khối D năm 2005 Giải: Phân tích bài toán: Dự đoán điểm rơi 0x y z= = =. Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình ... y z≥ =. Đẳng thức xảy ra khi = = =1x y z. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức =92P Đề thi Đại học khối A năm 2009 Cho , ,x y zlà các số thực dương thay đổi và thoả mãn...

67
1,259
0

Bất dẳng thức Cô si

... hiện và làm chuyên đề về :BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SITRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNGTrong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và thường ... Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si :2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0. Ta có :1x+1y≥4x + y(1)1xy≥4(x + y)2(2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... trangwww.VNMATH.comBẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNGVìx3+ y3+ z3= 3Vậyx + y + z ≤ 3 Hay 3√a + 3b +3√b + 3c +3√c + 3a ≤ 3 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khia...

Xem thêm