Giáo trình giải tich 3 part 5 pdf

... F 2 dx 2 + F 3 dx 3 . h 2 : X(U) → Ω 2 (U),h 2 (F 1 e 1 +F 2 e 2 +F 3 e 3 )=F 1 dx 2 ∧dx 3 +F 2 dx 3 ∧dx 1 +F 3 dx 1 ∧dx 2 . h 3 : C ∞ (U) → Ω 3 (U),h 3 (f)=fdx 1 ∧ dx 2 ∧ dx 3 . v ∈ R 3 T v W F (v)=<F,v> W F = ... R 2 R 3 N ∂M M R 3 ∂M F =(F 1 ,F 2 ,F 3 ) R 3 • v ∈ R 3 x W F (x)(v)=<F(x),v > F (x) v W F = F 1 dx 1 + F 2 dx 2 + F 3 dx 3 C R 3...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... × (0, 2π) R 3 α :(a, b) → R 2 p =(p 1 ,p 2 ,p 3 ) ∈ R 3 p 3 =0 φ(t, s)=(1−s)p + s(α(t), 0), (t, s) ∈ (a, b) × (0, 1) R 3 R 2 x = a(1 −sin t),y = a(1 − cos t) x = t 2 ,y = t 3 R 3 x = a cos t, ... Ω 2 (U) d → Ω 3 (U) h 1 ◦ grad = d ◦ id, h 2 ◦ rot = d ◦ h 1 ,h 3 ◦ div = d ◦ h 2 . d ◦ d =0 rot ◦ grad = 0 div ◦ rot = 0. F R 3 S R 3 N ∂S = C T S  C <F,T >dl=  S <...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... e l . Từ phương trình (5. 13) ta có: lilNuïtNuïtNuït IZIZE r r r += (5. 21) Và: i, j = 1, 2, m (5. 22) 0 =+= lllNuïtljl IZIZe rr Giải I l từ phương trình (5. 22) và thế vào (5. 21): Nuï t ll ljil NuïtNuït I Z ZZ ZE r r r r ). . ( ... plpl rsrspl pl y vy v , , .1 ∑ + −= r r (5. 19) Thế lần lượt phương trình (5. 19), (5. 6) và (5. 18) vào phương trình (5. 15) với I l...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 16:21

... Kh ∗ ω = 1 3 (x 3 + y 3 + z 3 −6xyz) ω df = ω f df = ω (1) ∂f ∂x = x 2 − 2yz (2) ∂f ∂y = y 2 − 2zx (3) ∂f ∂z = z 2 − 2xy f (1) f = x 3 3 − 2xyz + ϕ(y, z) (2) ∂ϕ ∂y = y 2 ϕ = y 3 3 + ψ(z) (3) ∂ψ ∂z = ... f = x 3 3 − 2xyz + ϕ(y, z) (2) ∂ϕ ∂y = y 2 ϕ = y 3 3 + ψ(z) (3) ∂ψ ∂z = z 2 ψ = z 3 3 + f = 1 3 (x 3 + y 3 + z 3 ) − 2xyz+ dim Λ k (V )=C k n = n! (n − k)!k! {ϕ...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

...  C ⊂ R 3 ϕ : I → R 3 ,ϕ(t)=(x(t),y(t),z(t)) l(C) I I i =[t i ,t i +∆t i ] l(C)=  i l(ϕ(I i )) ∆t i l(ϕ(I i )) ... =  x  2 t + y  2 t + z  2 t dt C l(C)=  C dl =  I  x  2 t + y  2 t + z  2 t dt S ⊂ R 3 ϕ : U → R 3 ,ϕ(u, v)=(x(u, v),y(u, v),z(u, v)) S U U i =[u i ,u i +∆u i ]×[v i ,v i +∆v i ] (S)=  i (ϕ(U i )) ∆u i , ... z  u z  v S (S)=  S dS =  U  EG − F 2 dudv H ϕ...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... sin t, t ∈ [0, 2π) x = a cos t, y = a sin t, z = bt, t ∈ (0,H) n =2 n =3 ϕ  (t) =0 ϕ(t)=(t 3 ,t 2 ) (0, 0) ϕ(t)= (t 3 , |t| 3 ) (0, 0) S ⊂ R n C p (p ≥ 1) x ∈ S V ⊂ R n x U ⊂ R 2 ϕ : U → R n C p ϕ(u, ... t)dt . 3 Các tích phân Euler 3. 1 Tích phân Euler loại 1 3. 1.1 Định nghĩa Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích phân phụ thuộc 2 tham số dạng B(p, q)= 1 0 x p1 (1 x) q1...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... HỌC ĐÀ LẠT KHOA TOÁN - TIN HỌC Y  Z TẠ LÊ LI - ĐỖ NGUYÊN SƠN GIẢI TÍCH 3 (Giáo Trình) Lưu hành nội bộ Y Đà Lạt 2008 Z 6 Khẳng định ... liên tục trên [, ], ta có lim t0 cos t t dx 1+x 2 + t 2 dx = 1 0 dx 1+x 2 = 4 . 1 .3 Tính khả vi. Định lý 3. Nếu f(x, t) và các đạo hàm riêng f t i (x, t), i =1, ,m, liên tục trên X ì T R...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... R 2 −→ R 3 f(x, y)=(x 2 + y 2 ,x+ y,xy) (x, y) ∈ R 2 , Jf(x, y)=    2x 2y 11 yx    . f(x, y)=x 2 + y 2 (x 0 ,y 0 ) T (x, y)=x 2 0 + y 2 0 +2x 0 (x − x 0 )+2y 0 (y −y 0 ) z = x 2 + y 2 R 3 (x 0 ,y 0 ,z 0 )

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... θd(x, y), ∀x, y ∈ M. f ∃!x ∗ ∈ M : f(x ∗ )=x ∗ x 0 ∈ M (x k ) x 1 = f(x 0 ),x k+1 = f(x k )(k =2, 3, ···) (x k ) x ∗ f (x k ) d(x k+1 ,x k )=d(f(x k ),f(x k−1 ) ≤ θd(x k ,x k−1 ) ≤···≤θ k d(x 1 ,x). m ... lim x→x 0 lim y→y 0 f(x, y) = lim y→y 0 lim x→x 0 f(x, y). f(x)= 1 x ,x∈ (0, +∞) E E E R N : E → R (N1)(N2)(N3) R n x → max 1≤i≤n |x i | x →  n i=1 |x i | x N 1 ,N 2 M,m mN 1 (x) ≤ N 2...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... + 1 2 x 2 + 1 3 x 3 + ···+ x n n + ··· , |x| < 1 ln(1 + x) −ln(1 −x) ln  1+x 1 − x  =2(x + 1 3 x 3 + ···+ x 2n+1 2n +1 + ···), |x| < 1 x = 1 3 ln 2 = 2( 1 3 + 1 3. 3 3 + ···+ 1 (2n +1 )3 2n+1 )+R n Ff(x)=x 2 , ... ···+ (−1) n (2n)! x 2n + ··· sin x = x − 1 3! x 3 + 1 5! x 5 + ···+ (−1) n (2n +1)! x 2n+1 + ··· 1 1 − x =1+x + x + ···+ x n + ··· , |x| < 1 ln(1...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20