Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 10 pps
Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 10 pps
... 2. SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC
Mặt khác, bất đẳng thức đã cho tương đương với
X
cy c
a
5
b
2
+
X
cy c
a
!
+
X
cy c
a
3
+ 18 9
X
cy c
a 0
Do đó, theo trên và theo bất đẳng thức AM-GM, ta có
X
cy ... c
c(a
2
+ b
2
)
a + b
=
X
cy c
ab(a b)
2
(a + c)(b + c)
0
Bây giờ, sử dụng bất đẳng thức bất đẳng thức này và bất đẳng thức Holder, ta được
3
P
cy c
a
2
P
cy c
a...
Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 11 ppsx
... + yz + zx)
= 9
Nên bất đẳng thức này chặt hơn bất đẳng thức ở bài toán ban đầu rất nhiều. Hiện nay
vẫn chưa có một lời giải đơn giản nào cho bất đẳng thức trên.
Bài toán 2 .101 Cho các số không ... + c; p = c + a thì bất đẳng thức trở thành
m
2
+ n
2
+ n
2
p
2
+ p
2
m
2
mnp(m + n + p):
Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM. Vậy...
Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 9 pdf
... Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có
X
cy c
a
2
p
bc + (a 1)
2
P
cy c
a
2
!
2
P
cy c
a
2
p
bc + (a 1)
2
242 CHƯƠNG 2. SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC
Mặt khác, theo bất đẳng thức AM-GM thì
X
cy ... ca; r = abc thì ta có q + 6r = 9. Sử dụng bất đẳng
thức AM-GM, ta có p
2
3q 9. Bất đẳng thức trở thành
p + 3r 6
, 2p q 3
Nếu p 6, bất đẳng thức là hiể...
Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 8 pdf
... =
10
p
10+ 5
p
22
p
5
20
; b =
p
10
10
; a =
10
p
10 5
p
2+2
p
5
20
và các hoán
vị tương ứng. Đẳng thức ở bất đẳng thức bên phải xảy ra khi và chỉ khi a =
10
p
10+ 5
p
22
p
5
20
; b =
p
10
10
; ... 2)
q
10
27
q
10
2
q
10
2
=
7
2
1
2
s
253 40
10q +
1
q
7
2
1
2
q
253 80
p
10
=
7 + 5
p
5 8
p
2
2
:
Bất đẳng thức được chứng minh x...
Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 7 potx
... FUNCTIONAL TECHNIQUE 173
A; B sao cho bất đẳng thức trên có đẳng thức tại x = 1; y = 0 hoặc x = 0; y = 1: Nếu
ta chọn A; B sao cho bất đẳng thức có đẳng thức tại x = 1; y = 0 thì ta có A = 2
p
2
và ... đây
Trường hợp 1. a = c = 0; bất đẳng thức trở thành
4
48
4
37
:
Trường hợp 2. a = b; c = 0; bất đẳng thức trở thành
1
16
+
1
48 11abd
4
37
Sử dụng bất...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 3 ppsx
... 8
Đẳng thức luôn xảy ra nên
max P =
3
s
2
p
2 + 1
1
2
p
2
+ 8
:
Đối với những bất đẳng thức mà không có đẳng thức xảy ra thì ta chọn tham số là
những số mà đẳng thức của bất đẳng thức ...
n
Y
i=1
x
!
j
ij
!
:
Chứng minh bất đẳng thức này bằng cách dùng bất đẳng thức AM-GM tổng quát
như sau
Giả sử
m
P
j=1
x
ij
= 1 8i = 1; n (ta luôn có thể giả sử...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 1 ppsx
... . . . . . . . 196
2 Sáng tạo bất đẳng thức 201
A Một số bất đẳng thức thông dụng 343
A.1 Bất đẳng thức trung bình cộng-trung bình nhân-trung bình điều hòa
(AM-GM-HM) . . . . . . . . . . . . . ... trước
một bất đẳng thức khó và cũn g đã từng có được một cảm giác tự hào phấn khích mà
mình chứng minh được bất đẳng thức đó. Nhằm “kích hoạt” niềm say mê bất đẳng...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 6 pdf
... một bất đẳng thức có đẳng thức xảy ra khi x = y; khi đó ta
phải có A + B = 3. Ngoài ra, để bất đẳng thức này có đ ộ chặt thì chúng ta nên chọn
A; B sao cho bất đẳng thức này có đ ẳng thức tại ... được bất đẳng thức
2
3 x
5x
2
3x + 12
14
8x
8
3
p
3
Sử dụng các bất đẳng thức này lần lượt, ta suy ra ta chỉ cần chứng minh
5
X
cy c
a
2
b
2
c
2
3
X
cy c...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 5 doc
... GIẢI TOÁN
Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức Schur bậc 4
2
X
cy c
a
4
+ 2abc
X
cy c
a 2
X
cy c
ab(a
2
+ b
2
)
và
3
X
cy c
ab(a
2
+ b
2
) 6
X
cy c
a
2
b
2
:
với bất đẳng thức cuối ... dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có
4
3
X
cy c
a
4
4
3
X
cy c
a
2
b
2
2
X
cy c
a
2
b
2
2abc
X
cy c
a
X
cy c
a
3
b abc
X
cy c
a:
Cộng tương ứng vế với vế 3 bất đẳng t...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 4 docx
... có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder
Bất đẳng thức có rất nhiều nét lạ và độc đáo. Một bất đẳng thức ở dạng này, ta
không thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder để giải ... trực tiếp, ta thấy bất đẳng thức này tương đương với
8
X
cy c
a
3
b
3
+ 8
X
cy c
a
4
bc + 3abc
X
cy c
ab(a + b) 66a
2
b
2
c
2
:
hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức...
Từ khóa:
- chuyên đề bất đẳng thức hiện đại
- chuyen de bat dang thuc hien dai vo quoc ba can
- tài liệu hay về bất đẳng thức
- tài liệu sáng tạo bất đẳng thức
- tài liệu chứng minh bất đẳng thức
- tai lieu chung ming bat dang thuc
- tài liệu chứng minh bất đẳng thức doc
- bất đẳng thức hiện đại
- toán bất đẳng thức thi đại học