Tích phân hàm vô tỉ pdf
TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ pdf
... 7. Tích phân hàm vô tỉ
199
BÀI 7. TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ
I. TÍCH PHÂN CÓ CHỨA CÁC CĂN THỨC CỦA BIẾN ĐỘC LẬP
1.
Xét dạng cơ bản thường gặp:
( )
p
m n
I x a bx dx
= +
∫
với
m, n, p
hữu tỉ ... 2
2 2
π π
π π π
π
− −
⇒ = − = −
+
−
= − = − +
π
= − − = −
∫ ∫
∫ ∫ ∫
Bài 7. Tích phân hàm vô tỉ
205
3. Dạng 3:
(
)
(
)
∫
m r
n s
ax + b ax + b...
Tích phân hàm vô tỉ pdf
... )
Tổng quátdạng
3) 4)
5) 6)
Tích phân hàm vô tỉ
Phần 1:
TÍCH PHÂN hàm hữu tỉ:
* Dạng cơ bản:
1)
2 ) , ta đổi biến ,
Khi đó :
* Phân tích thành các phân thức tùy theo nhân tử ở mẫu ...
Ví dụ 1 : Tínhcác nguyên hàm sau đấy :
Ta có phân tích :
Ví dụ 8: Thêm bớt
* Đối với dạng
Ví dụ 9:
Đặt
Đổi cận :
Ta có :
DẠNG 1
Để tính tích phân hàm vô tỉ...
Kinh Toán học Tích phân hàm vô tỉ docx
... a b x .dx
dx
* I
x a x b
dx
* I
x 1 x 1 2
Tích phân hàm vô tỉ:
n n n
n n
n
n n
n
' '
n n n n ...
n n
k
k
n n n 1
k 1 k 1
k
k k
1 n 1 n
k
n 1
k
1 n
so vua tim dc vào dang phan tích, ta có :
A
1 1 2k 2k
x a cos i.sin
x x n n
x a n.x x x
1 n 2k 1 n 2k
1
x a cos i.sin
n n...
tích phân hàm vô tỉ rất hay
... dt=
.
B2:
Thay biến x bởi t. Đưa về tích tích phân bất định đối với hàm hữu tỉ. Mà tích phân
này đã được học từ tiết trước.
Bài tập áp dụng:
Tính các tích phân bất định sau:
1/
( )
3
1 1
dx
x ... Khi đó
đặt:
( )
2
1
ax bx c t x x+ + = −
.
Bài tập áp dụng:
Tính các tích phân bất định sau:
Nguyên hàm các hàm số vô tỉ Trang 3
Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân...
CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ pot
...
1
www.vietmaths.com Kinh Toán học
Tích phân hàm vô tỉ: 3
1/
1 ax b
I dx
x cx d
5
2/
2
1 ax b
I dx
cx d
x
8
3/
3 3
dx
I
x ...
p
m n
x a bx dx
với m, n, p là các số hữu tỉ. Nhà toán học Nga Trebushep cm rằng tích phân trên
chỉ lấy được (tức là có thể biểu diễn ở dạng hàm sơ cấp) trong 3 trườn...
Bai giang PP tich phan ham huu ti
... Phương pháp tích phân hàm số hữu tỉ
1 1 1 1 1
ar tan 1 ar tan
8 8 4 2 8 2 4
c c
π π
= − − = + −
÷ ÷
Ví dụ 8: Tính tích phân
1
2
0
(3 1)
6 9
x dx
I
x ... xdx= ⇒ =
Khi
0 0x t
= ⇒ =
; Khi
1 1x t
= ⇒ =
4 Nguyễn Công Mậu
Phương pháp tích phân hàm số hữu tỉ
I) Các dạng tích phân:
Dạng I: I =
1 1
ln
dx adx
ax b
ax b a ax b a
β
β β
α
α α
= = +
+ +
∫ ....
Bai giang tich phan ham huu ti
... ∫
1 1
0 0
2 1 2 1 1
ln 2 ln 1 (0 ln 2) (ln 2 0) ln 2
9 9 9 9 9
t t= − + + = − + − = −
TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ
Dạng I: I =
1 1
ln
dx adx
ax b
ax b a ax b a
β
β β
α
α α
= = +
+ +
∫ ∫
.
►Chú ý: ... ln 2 ln 2 . ln 2
4(1 tan ) 2 2 4 8
t dt
I dt
t
π π
π π
+
= + = + = + = +
+
∫ ∫
Ví dụ 7: Tính tích phân
1
0
( 1)(2 1)
xdx
I
x x
=
+ +
∫
Giải: Ta có:
(2 1) ( 1) 1 1
( 1)(2 1) ( 1)(2 1) 1 2 1
x .....