tích phân hàm vô tỉ

... x   dx dx  x  a  x  b  dx x 1  x 1  Tích phân hàm vô tỉ:  ax  b  ax  b ax  b a /  R  x, n dx doi bien : t  n  tn   ax  b  t n cx ...   x    dat u  x   I    dx với m, n, p số hữu tỉ Nhà toán học Nga Trebushep cm tích phân  x a  bx lấy (tức biểu diễn dạng hàm sơ cấp) trường hợp sau: 1/ p so nguyen ay dat x  t s ... 2 1 t 1 t 1 t 3t.dt dt  t  13arcsin t  3  x  6x   13arcsin  x    C   Để tính tích phân  R x, ax  bx  c ta dùng phép đổi biến lượng giác:  b  c b2  ax  bx  c  a   x...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... x2 Bài toán 2: Xác định nguyên hàm phương pháp đổi biến Dạng 1: Nguyên hàm hàm số vô tỉ Trang Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân Tính tích phân bất định hàm hữu tỉ x n ax + b có dạng: cx + d ... ct − a Từ suy ra: dx = ? dt B2: Thay biến x t Đưa tích tích phân bất định hàm hữu tỉ Mà tích phân học từ tiết trước Bài tập áp dụng: Tính tích phân bất định sau: dx x+3 xdx dx ∫ 1/ 2/ ∫ 3/ ∫ 3 ... Khi 2/ Nếu c>0 đặt đặt: ax + bx + c = t ( x − x1 ) Bài tập áp dụng: Tính tích phân bất định sau: Nguyên hàm hàm số vô tỉ Trang Trường THPT Trần Phú ∫ x − x dx 4/ ∫ dx 7/ ∫ 1/ 10/ 2/ x + x + 3x...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 19:00

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:20

... dt dt ∫ ( t + 1)2 dt = t + + 2∫ t + − 2∫ ( t + 1)2 +I⇒J= ∫ (t ∫ (t x − 20 x + 90 x +c Bài Tích phân hàm vô t • I3 = xdx ∫ 1+ 12 ∫ = x (1 + x ) x2 m +1 dx ⇒ m = 1; n = ; p = ⇒ = 3∈ » n t t = + x ... ∫  1 =2  −  dt = ( ln t − ln t + ) = ( ln − ln − ln1 + ln ) = ln  t t +1 ∫ 202 Bài Tích phân hàm vô t rj r1   x, x q1 , , x q j D ng 2: I = R  ∫ • I1 = x −1 ∫ x+ x2 dx =   dx  x1 − ... 2 dx t t = x + ⇒ t = x + ⇒ dx = 2t dt π π π = arctg t =  −  = 3 4 dt ∫ 1+ t 3 Bài Tích phân hàm vô t  D ng 3: I = R  x, ax + b cx + d  ( ∫ • I1 = ∫ dx ( x − 1) ( x + 1) t t=3 ⇒ I1 =...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... x   dx dx  x  a  x  b  dx x 1  x 1  Tích phân hàm vô tỉ:  ax  b  ax  b ax  b a /  R  x, n dx doi bien : t  n  tn   ax  b  t n cx ...   x    dat u  x   I    dx với m, n, p số hữu tỉ Nhà toán học Nga Trebushep cm tích phân  x a  bx lấy (tức biểu diễn dạng hàm sơ cấp) trường hợp sau: 1/ p so nguyen ay dat x  t s ... 2 1 t 1 t 1 t 3t.dt dt  t  13arcsin t  3  x  6x   13arcsin  x    C   Để tính tích phân  R x, ax  bx  c ta dùng phép đổi biến lượng giác:  b  c b2  ax  bx  c  a   x...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

... đổi biến phân tích thêm bớt sốhạng để đưa phân thức đơn giản Ví dụ 6: Ví dụ 7: ( dạng ) Ví dụ 8: Thêm bớt * Đối với dạng Ví dụ 9: Đặt Đổi cận : Ta có : DẠNG Để tính tích phân hàm vô tỉ, ta phải ... giải :ta đặt = Ví dụ 3: Đặt Đổi cận : Vậy Ví dụ 4: Đặt Đổi cận : Vậy : ,tích phân giải cách phân tích ( xem tích phân hàm hữu tỉ ) Chú ý thêm : Ta mở rộng thành Ví dụ 5: Ta thấy : Do ta đặt : ,Đổi ... 2: Coi x2 t ta có phân tích : Hoặc ta thêm bớt thừa số : Ta đưa hai tích phân : Ví dụ 3: Ta có : \ Phần Ví dụ 4: Đặt : đổi cận : Vậy : Ví dụ 5: Ta có : Vậy F tổng hai tích phân : , đặt đổi cận...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 05:21

... Þ t = -  1  -1  Vậy : I = ò  t ( 0  6  3  t  3  2  - 1  )  dt , tích phân này giải bằng cách phân tích ( xem tích phân hàm hữu tỉ )  Chú ý thêm : Ta có thể mở rộng thành ò f ( n  )  au + b u...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 05:21

... Tích phân hàm vô tỉ:  ax + b  ax + b ax + b a / ∫ R  x, n dx doi bien : t = n ⇒ tn = ⇔ ax + b = t n cx ... arctg ÷ ÷ = sin  arctg  ÷ 3     dx với m, n, p số hữu tỉ Nhà toán học Nga Trebushep cm tích phân ∫ x a + bx lấy (tức biểu diễn dạng hàm sơ cấp) trường hợp sau: 21 1/ p so nguyen ay dat x = ... 13arcsin t 2 2 1− t 1− t 1− t + 13arcsin t = −3 − x + 6x − + 13arcsin ( x − ) + C ) ( Để tính tích phân ∫ R x, ax + bx + c ta dùng phép đổi biến lượng giác:  b  c b2  ax + bx + c = a   x...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 21:00

... 1)2 dt = t + + 2∫ t + − 2∫ ( t + 1)2 +I⇒J= ∫ (t ∫ (t x − 20 x + 90 x +c www.VNMATH.com Bài Tích phân hàm vô t • I3 = xdx ∫ 1+ 12 ∫ = x (1 + x ) x2 m +1 dx ⇒ m = 1; n = ; p = ⇒ = 3∈ » n t t = + x ... dt = ( ln t − ln t + ) = ( ln − ln − ln1 + ln ) = ln  t t +1 ∫ 202 www.VNMATH.com Bài Tích phân hàm vô t rj r1   x, x q1 , , x q j D ng 2: I = R  ∫ • I1 = x −1 ∫ x+ x2 dx =   dx  x1 − ... ⇒ t = x + ⇒ dx = 2t dt π π π = arctg t =  −  = 3 4 dt ∫ 1+ t 3 www.VNMATH.com Bài Tích phân hàm vô t  D ng 3: I = R  x, ax + b cx + d  ( ∫ • I1 = ∫ dx ( x − 1) ( x + 1) t t=3 ⇒ I1 =...

Ngày tải lên: 30/12/2014, 22:31

... dới dấu có hai nghiệm phân biệt đổi biến ax2 + bx + c = t(x ) x = a t2 a t2 để ý có ba khả cho tam thức bậc hai nằm dới dấu hữu tỷ hoá tích phân có chứa biểu thức vô tỷ dạng 7.2.1 Bài tập ... 2t2 + 2t + Vi phân dx = dt (1 2t)2 + Đổi cận x = = t = 1; x = = t = + Từ ta có 31 I = (t2 t + 1)2 dt = (2t 1)3 (t2 t + 1)2 dt (2t 1)3 31 + Ta sử dụng ký thuật tích phân hàm hữu tỷ nh ... + 2t2 2t + Vi phân dx = dt (2t + 1)2 + Đổi cận x = = t = 1; x = = t = + Từ ta có I = (t2 + t + 1)2 dt = (2t + 1)3 (t2 + t + 1)2 dt (2t + 1)3 + Ta sử dụng ký thuật tích phân hàm hữu tỷ nh sau...

Ngày tải lên: 06/06/2015, 22:00

... HỌC TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ 1  sin t   ln  sin t  ln         ln  THS PHẠM HỒNG PHONG – GV TRƯỜNG ĐH XÂY DỰNG DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC TÍCH ... DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ C BÀI TẬP Tính tích phân sau 1 dx  2x 1) I   xdx 2x 1 2) I   4x 1 dx 2x 1  3) [ĐHD12] ... TRƯỜNG ĐH XÂY DỰNG DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ  2 2    t t  93 1    Ví dụ Tính I   x dx x2  34 27 Giải Ta có I...

Ngày tải lên: 23/08/2015, 15:42

... (x))±1 ( g(x))±1 dx Tính tích phân sau: I = (I) a Đây dạng tích phân thường gạp dạng tích phân hàm số vô tỷ Các loại tích phân có dạng khác (I) đề cập chuyên đề Để tính tích phân này, hướng dẫn học ... đứng trước toán tích phân, tích phân hàm vô tỷ học sinh có lực học trung bình thường lúng túng việc lựa chọn cách giải Trong sách tham khảo viết tích phân hàm vô tỷ, tác giả thường phân chia thành ... đích Xây dựng phương pháp pháp giải tổng quát cho toán tính tích phân hàm vô tỷ, hình thành tư kỹ tính tích phân hàm vô tỷ nói riêng tích phân nói chung Thời lượng dạy chuyên đề Chuyên đề dạy tiết,...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 14:35

... 4 a π πa   t − sin 4t  = ⋅ =  16  0 π2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ • I5 = dx -1 ∫ = + − x (1 + x ) 12 dx −1 = − 1+x ( 1+ ) u t π/2 du ∫ 2+ I5 = π2 ∫ ... − dt  = ( tg t − t ) π =  − π       3    ∫ ∫ Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ (x • I4 = ⇒ I4 = −a ) x −a (a > 0) ⋅  2   a  − 1 a  − 1 2  cos t   cos ... x u2 − 4udu ⇒x= ; dx = 1− x u +1 ( u + 1)2 π3 π4 = π +1− Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) t π/4 π/3 ) du ∫ ⇒ I4 = π4 tg t π3 dt ⋅ ∫...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

... x3 + x dx ∫ x2 ∫ (1 − x ) dx ∫ x − x dx dx ∫ x x2 −1 xdx ∫ + 4x dx ∫ + 4x − x Chú ý: Đối với tích phân câu 32 &33 dùng công thức sau để giải : ∫ − x dx x6 ∫ x dx e ln xdx ∫ x + ln x 2 dx ∫ a...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 18:00

Ngày tải lên: 15/06/2015, 04:00

... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân 2t − 8t 1t • Đặt t = x + ⇒ 2tdu = dx ⇒ I = ∫ Câu ∫ x I= 3 + 3t + Trần Sĩ Tùng 2 dt = −3 ... Sĩ Tùng  x 3 ∫  •I= x +1  dx ÷ =  x + − ln x + x +  ÷   x +1  − ( ) = + ln Bài tập Tích phân ( + ) − ln ( + ) Câu 14 I = ∫ ( x − 1) x − x dx 1 2 • I = ∫ ( x − 1) x − x dx = ∫ ( x − ... )dt =  t + ln ÷ = −  + ln  t+2  2+ ÷ t2 − t2 −    3 t2 Trang hoctoancapba.com Bài tập Tích phân Câu 20 I = ∫ ( x + 1) x + Câu 21 I = x 27 x −2 ∫ x+ x x2 + x + 3t −4 dx • Đặt t = x + x...

Ngày tải lên: 24/06/2015, 13:34

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:27

... Phương pháp tích phân hàm số hữu tỉ II) Các ví dụ minh họa 4x − dx x − 5x + Ví dụ 1: Tính tích phân I = ∫ Giải: 1 1 1 4x − 3( x − 2) + ( x − 3) d ( x ... Ví dụ 7: Tính tích phân I = ∫ Giải: 2 2 ( x + 4) − x dx dx 1 1 x I= ∫ 2 dx = ∫ − ∫ =− − arc tan = x ( x + 4) 41 x 41 x +4 x1 21 Nguyễn Công Mậu Phương pháp tích phân hàm số hữu tỉ 1π 1 1 ... pháp tích phân hàm số hữu tỉ 1 1 dt dt  1  t −9 I= ∫ = ∫ = ∫ − dt ÷ = ln t − 13t + 36 (t − 4)(t − 9) 10  t − t −  10 t − = 1  32  ln − ln ÷ = ln 10   10 27 x dx Ví dụ 12: Tính tích phân...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:49

... x + ( x + 3) Ví dụ 5: Tính tích phân I = ∫ 1 1 dx dx 1 1 ⇒ I = 3∫ − 10∫ = 3ln x + + 10 = ( ln − ln 3) + 10  − ÷ = 3ln − x+3 ( x + 3) x+3  3 0 Ví dụ 6: Tính tích phân I = ∫ (2 x +1) dx x − ... + 1) ( x + 1)(2 x + 1) x +1 2x +1 Ví dụ 7: Tính tích phân I = ∫ ⇒I =∫ 1 dx 2dx 1 − ∫ = ln x + − ln x + = ln − ln x +1 2x +1 2 Ví dụ 8: Tính tích phân I = ∫ xdx x − 13 x + 36 1 xdx  1  = ∫ x ... 1 dx ∫ x2 + 2x + −1 Ví dụ 3: Tính tích phân I = dx x + = tan t ⇒ dx = + tan t dt 2 Đặt ( x + 1) + −1 π Khi x = −1 ⇒ t = ; Khi x = ⇒...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:49