Một số bài toán lượng giác hay và khó

... lớn của đại dương kiến thức bao la. Nhưng toán học mãi là một câu chuyện không có hồi kết, chúng tôi ­ vẫn còn thiếu kinh nghiệm và chưa chuyên nghiệp, nên chỉ có thể giới thiệu một số bài toán hay và rất thú vị ẩn trong những công thức khô khan và quá ư trừu tượng. Bạn sẽ thấy một số bài toán mà có thể chẳng dùng để làm gì cả, nhưng hãy coi nó như một bông hồng, một bức hoạ đẹp hay một bản tình ca của thiên đường toán học…Vì một lẽ, nó được sinh ra trong một phút, một ngày, cả một đời người hay qua nhiều thế hệ chỉ để thoả mãn niềm đam mê của những ai phát hiện và chứng minh được vẻ đẹp tuyệt vời của nó! Đề tài này, chúng em kính tặng người thầy giáo yêu mến, thầy Nguyễn Lái. Mọi góp ý xin liên hệ : Tổ 4 –  ... ­ Chương I    :   Biến đổi lượng giác Chương II  :  Ứng dụng của lượng giác trong hình học Chương III :   Phương trình lượng giác Chương IV :   Bất phương trình lượng giác Chương V   :   Bất đẳng thức lượng giác ư31 ... lớn của đại dương kiến thức bao la. Nhưng toán học mãi là một câu chuyện không có hồi kết, chúng tôi ­ vẫn còn thiếu kinh nghiệm và chưa chuyên nghiệp, nên chỉ có thể giới thiệu một số bài toán hay và rất thú vị ẩn trong những công thức khô khan và quá ư trừu tượng. Bạn sẽ thấy một số bài toán mà có thể chẳng dùng để làm gì cả, nhưng hãy coi nó như một bông hồng, một bức hoạ đẹp hay một bản tình ca của thiên đường toán học…Vì một lẽ, nó được sinh ra trong một phút, một ngày, cả một đời người hay qua nhiều thế hệ chỉ để thoả mãn niềm đam mê của những ai phát hiện và chứng minh được vẻ đẹp tuyệt vời của nó! Đề tài này, chúng em kính tặng người thầy giáo yêu mến, thầy Nguyễn Lái. Mọi góp ý xin liên hệ : Tổ 4 – ...

...

... và mẫu của cho .Thật vậy, .* Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bài toán cơ bản. Bài toán 1: Tính các tỉ số ... Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ số cho trước.Lý thuyết: Cho góc . Ta có:♦ ♦ , nếu .- , nếu .Các công thức cơ bản:♦ ; ♦ ♦ .Suy ra: , dùng để tính khi biết và , dùng để ... ♦ Sử dụng tính chất Ta có Suy ra: .Mà và là “cùng dấu” nên , suy ra .♦ Việc tính có nhiều cách.Có thể dùng công thức .Suy ra: .-...

... trọng tâm của tam giác thuộc trục hoành và đường cao xuất phát từ đỉnh B đi qua điểm E(1; −4). Bài 12: Cho tam giác ABC có ()3;0A − và phương trình hai đường phân giác trong : 1 0, ... biết các đỉnh B và C thuộc đường tròn (C), các đỉnh A và D thuộc trục Ox. Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elip có phương trình: 2 218 4+ =x y và điểm I(1;−1). Một đường thẳng ... nhất. Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đường cao và trung tuyến xuất phát từ A lần lượt có phương trình 6 5 7 0; 4 2 0.− − = − + =x y x y Tính diện tích tam giác...

... dẫn một số bài tập sinh học hay và khó 2013 Đây là những câu hỏi mà các em đã hỏi qua Hotmail của anh . Anh bắt đầu giải cho những em gửi trước cho anh còn những em gửi sau thì chờ đợi một ... quy định màu lông vàng hung, khi trong kiểu gen có cả D và d sẽ biểu hiện màu lông tam thể. Trong một quần thể mèo có 10% mèo đực lông đen và 40% mèo đực lông vàng hung, số còn lại là mèo cái. ... 2 cái tam giác ra và Ee thì phân li thành E và e (xem nó là 1 ko xét) và 1 d chiếm 1/2 thì thấy tỉ lệ đột biến =1/4. (2) tương tự em thấy EEe phân li chỉ có ½ (3)Cũng vẽ 3 cái tam giác ra em...

... mol NaOH vào X thì lượng Zn(OH)2 thu được đạt một nửa giá trị cực đại. Nếu muốn lượng AlCl3 trong Y giảm đi một nửathì phải thêm vào Y 0,35 mol NaOH. Nếu cho vào từng dung dịch X và Y ban ... tập và giảngdạy nhưng xin hãy kèm theo bản quyền tác giả.Tôn trọng thành quả của người khác cũng là một cách để phát triển, nâng cao khả năngsáng tạo của bản thân mình.NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ ... cực và m2 gam kim loại ở catot. Biết các khí đo ởcùng điều kiện nhiệt độ, áp suất và m1 > m2. Tỉ số giữa m1 và m2 là:A. 2 B. 1,5 C. 3 D. 4Câu 19: Có hai dung dịch riêng biệt X và...

... a và b Bài 2: Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG củatam giác ADE.a/ Chứng minh hệ thức AD.AE= AC.AFb/ Chứng minh FG//BC. Bài 3: Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy một ... tam giác CMN 2/ Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số ABCDMCDSS Bài 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánhdiện tích tam giác GEC và ... chuyển động trên một đường cố định. Bài 2: Cho tam giác ABC (AB≠ AC) và điểm O là giao điểm các đường trung trựccủa tam giác. Về phía ngoài của tam giác, vẽ hai hinhd vuông ABDE và ACGH. GọiM,...

... =.Gọi H là r lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.H là trung điểm AB nên toạ độ H = (1; 2; 0). r = 1 12 5 52 2AB = =. Bài toán 3. Trong không gian cho hình ... tâm tam giác AB’D’.c) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD).d) Tìm cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’D’) và (ABB’A’).e) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của A’D’ và B’B. ... ngoại tiếp tam giác ABC là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (ABC).Mp(ABC) có phương trình: 1 2 4 02 4 4x y zx y z+ + = ⇔ + + − =.Suy ra, phương trình đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC là:...

... trìn có nghiệm là:1 2 2m≤ − − hay 1 2 2m≥ − +.ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN LANG KHỐI ACâu III:1) αlà một góc cố đụnh cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2( ) ( )y tg x tg xα α= ... 561sin2xxxxππ== ⇒⇔== −Do 0 xπ≤ ≤nên sin 0x≥Kết luận: Khi m < -1 hay m > 3 hay m = 0Phương trình có đúng hai nghiệm thỏa 0 xπ≤ ≤ĐẠI HỌC AN NINH KHỐI ACâu II:Giả ... 221'XpX− += ' 0 1, 1p X X= ⇒ = = −(2) có nghiệm ⇔(3) có nghiệm thỏa 2≤ − hay 2≥5 5 2 2p hay p⇔ ≤ − ≥Vậy (2) vô nghiệm 5 5 52 2 2p p⇔ − < < ⇔ <2) Tìm m: phương...

... Một số bài toán sáng tạo hay lớp 6( Rất khó) (Chỉ ra cho những học sinh khá, giỏi) Đợt II1. So sánh 2 lũy thừa sau:a. 2010 Và 2011b. 5 và 32. Tìm các giá trị của n là số tự...