... (đpcm)
chuyên đề: Giải bài toán chia hết
I.Lí thuyết liên quan đến chuyên đề:
Các tính chất chia hết
1) 0 chia hết b b 0
2) a chia hết a a 0
3) Nếu a chia hết cho b; b chia hết cho c thì a chia hết ... a chia hết cho m; b chia hết cho m thì a b chia hết cho m
5) Nếu a chia hết cho m; b không chia hết cho m thì a b không chia hết ch...
... +18 chia hết cho 27.
c) 16
n
– 15n – 1 chia hết cho 225.
19/ CMR: x
3
+ y
3
– z
3
+ 3xyz chia hết cho x + y – z . Tìm thương của phép chia.
20/ CMR: a) Đa thức x
2001
+ x
2000
+…+ x + 1 chia ... Đa thức x
2001
+ x
2000
+…+ x + 1 chia hết cho đa thức x
181
+ x
180
+ … + x
+ 1.
b)Đa thức x
9999
+ x
8888
+ x
7777
+ … + x
1111
+ 1 chia hết cho đa thức x
9...
... liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên
tiếp chia hết cho 5.
Bài toán 7: CMR: + Tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
+ Tổng 3 số lẽ liên tiếp không chia hết cho 6.
... nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.
d) Tích của 5 số tự nhiên liên tiế...
... (a,b) = 1 và a.c chia hết cho b => c chia hết cho b
4/ c chia hết cho a, c chia hết cho b, và (a,b) = 1 => c chia hết cho a.b
5/ a chia hết cho m, b chia hết cho n, thì a.b chia hết cho m.n
II/ ... HẾT
==============
A/ CHIA HẾT SỐ NGUYÊN :
I/ MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1/ a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m, thì (a+b+c) chi...
... b chia hết cho m, số kia không chia hết
cho m thì a+b và a-b đều không chia hết cho m.
- Nếu tổng hoặc hiệu hai số chia hết cho m và một trong hai số
ấy chia hết cho m thì số còn lại cũng chia ... phép chia hết
.
(10 tính chất)
1) Số 0 chia hết cho mọi số b0.
2) Số a chia hết cho mọi a0.
3) Nếu a:
b, b:
c thì a
c.
4) Nếu a và b cùng chia hết...
... X không chia hết cho 3, thì X chia hết cho 3 sẽ có số dư là 1 hoặc 2.
* Trường hợp X chia hết cho 3 dư 1 thì X+2 sẽ chia hết cho 3.
*Trường hợp X chia hết cho 3 dư 2 thì X+1 sẽ chia hết cho 3.
Vậy ... 954; 78; 201 chia hết cho 3; nên 954 +78 +201 chia hết cho3.
d, 999 chia hết cho 3 và 1981 không chia hêtc cho 3 nên 1981 +1974 +999
không chia hết cho...
... ?
CHUYÊN ĐỀ 2 :
TÍNH CHIA HẾT
==============
A/ CHIA HẾT SỐ NGUYÊN :
I/ MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1/ a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m, thì (a+b+c) chia hết cho m.
2/ a chia ... chia hết cho b
a = bq
a không chia hết cho b
a = bq + r
3/ (a,b) = 1 và a.c chia hết cho b => c chia hết cho b
4/ c chia hết cho a, c chia hết...