Nhị thức niu tơn
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
... số trong công thức nhị thức Niu tơn với các số nằm
trên một hàng của tam giác Pascal.
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)
n
... = 9 .
xxT
3
7
84
=
Tiết 24 – 25. NHỊ THỨC NIU – TƠN. BÀI TẬP
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được công thức nhị thức Niu tơn...
BT NHI THUC NIU TON
... m
C C C C C
− − − −
− − −
= + + +
vì
1
1
1
m m
m m
C C
−
−
= =
Khai triển một biểu thức hoặc ,hai biểu thức bằng hai cách kác nhau sau đó đồng nhất hệ số
Bài 1 .Chứng minh rằng
0 1 1 6 6
6 ... m
n n n
C C C
− −
− − −
= −
………………
1
1
m m m
m m m
C C C
−
+
= −
Công theo vế của các bất đẳng thức ta có
1 1 1 1
1 2 1
m m m m m m
n n m m n m
C C C C C C
− − − −
− − −
+ + + = −
1 1 1 1...
Luyện thi ĐH Phần nhị thuc niu ton
... x
3n-3
trong khai triển thành đa
thức của (x
2
+1)
n
(x+2)
n
. Tìm n để a
3n-3
=26n.
Dạng 2: Tính tổng
0
n
k k
k n
k
T a C b
=
=
∑
PP: Dựa vào khai triển nhị thức Newton
0 1 2 2
(1 )
n n n
n ... chứa x
26
trong khai triển nhị thức Newton của
7
4
1
( )
n
x
x
+
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
+ + +
+ + + = − .
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhi thức Newton của (x
2...
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
... Nguyễn Trung Bình_VTS
NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n
N∈
ta có công thức:
( )
0 1 1 2 2 2
n
n n n k n k k n n
n n n n n
a ... −
+ + =
Trong khai triển nhị thức
28
3
15
n
x x x
−
+
÷
hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.
2.Tìm hệ số của số hạng chứa
26
x trong khai triển nhị thức Niutơn của
7
4
1
n
x
x
... + + + +
Các số
k...
NHỊ THỨC NIU-TƠN
... NHỊ THỨC NIU- TƠN
I. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhị thức Niu- tơn
VD1.Tìm hệ số của x
10
trong khai triển nhị thức
( )
2
n
x+
, biết rằng
( )
0 ... số của x
8
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
( )
8
2
1 1P x x
= + −
VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tơn
7
3
4
1
, 0P x x
x
= + >
... Tìm hệ số của...
Nhi thục Niu ton
... 3: NHỊ THỨC NIUTƠN
Tiết 28
A. MỤC TIÊU:
1). Kiến thức:
+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
+ Biết vận dụng giải toán
2). Về kỹ năng:
- Khai triển thành thạo nhị thức niutơn ... hệ số của x
k
trong khai triển.
- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn.
3). Về tư duy:
- Khái quát hoá từ cái cụ t...
Nhi Thuc Niu Ton
... Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG
07/24/13
Lồùp 11 B2
Baỡi 3:
§3 NHË THỈÏC NIU- TÅN
Tiãút 28
Bi 3
**********
TÄØ ... đến
Chào mừng quý thầy cô giáo đã đến
dự giờ thăm lớp 11 B2
dự giờ thăm lớp 11 B2
Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG
Baỡi cuợ
07/24/13
Lồùp 11B2
Nhi thuc Niu-Ton
...
(1)
Chú ý:
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
Tiết 27
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
+ = + + + + + +
n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n
n n n n n
(a b) C a C a b C a b C ab C b
Vế phải của công thức (1):
{
... C
Theo hÖ qu¶ trªn ta cã A + B = 2
n
A – B = 0
Suy ra A = B = 2
n-1
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
(a + b)
2
a
4
+ 4a
3
b + 6a
2
b
2
+ 4...
Bai 27 Nhi thuc Niu Ton (CB - 11)
... + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
( )
n
n
k n k k
n
k 0
a b C a b
−
=
+ =
∑
+ Sè h¹ng tæng ... =
2
3
6
15T
C
⇒ = =
1
k
n k k
k
n
T a b
C
−
+
=
Sö dông
Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN
§3
Niu Tơn
II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)
Từ công thức (1):
( ) ( )
1
11110...
toan to hop nhi thuc niu ton
... (1+x)
10
Bài 2. a) Trong khai triển nhị thức (1+x
2
)
10
, tìm hệ số của x
12
.
b)Trong khai triển nhị thức (3x-4)
5
, tìm hệ số của x
2
.
Bài 3. khai triển các nhị thức:
a) (x+3)
5
b) (x-2)
6
c) ...
3
53
3
15
3
8
2
6
.
65283
AP
CCC
C
+−
=
d) D =
3
20
4
19
3
19
4
21
CCC
C
++
e) E =C
3
5
.C
2
4
+ C
2
4
.C
1
3
+ C
1
3
.C
0
2
Vấn đề 3: NHỊ THỨC NEWTON.
Thí dụ 1: Chứng minh rằng: 1+...