...
2 2
sin .cos
sin cos
α α
α α
−
.
Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được
ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 ... HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng:
x y
xy
7 9
25 2
+
≥
b) Giải bất phương trình:
x x x
2
(2 1)( 3) 9− + ≥ −...
... (1 ;2) ;4 (5; )
3
⇔ ∈ −∞ ∪ ∪ ∪ +∞
÷
Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0− + + + − + =
⇔
x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0− + − + − =
a)
m m m m m m m R
2 2 2 2
1 23
( 1) 8 ... trình:
x x x x x x x x
2 2 2 2
2 5 2 5
0
5 4 7 10 5 4 7 10
< ⇔ − <
− + − + − + − +
x x x x x x
x x x x x x x x
2 2
2( 7 10) 5( 5 4) (3 11)
0 0
( 1)( 4)( 2)...
... có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán
kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC.
•
BC AB AC AB AC BC
2 2 2 0
1
2 . .cos60 25 64 2. 5 .8. 49 7
2
= + − = + − = ⇔ =
.
•
ABC
S ... gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó.
Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số...
... sina.cosa
Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100 ) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
a) Hãy ... b a b
2
2
2
2 . 2 2
2 . 2 2
2 . 2 2
+ ≥ = =
+ ≥ = =
+ ≥ = =
Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
Dấu bằng xảy ra khi v...
... 2: Cho phương trình:
x x m m
2 2
2 8 15 0− + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
PT ⇔
x x m m
2 2
2 8 15 0− − + − =
có
m m m m R
2 2
1 8 15 ( 2) 0,
∆
′
= + − + = − ≥ ∀ ∈
... 3) (5 2 ) 11+ + − =
(không đổi) nên
y x x2 2( 3)(5 2 )= + −
đạt GTLN khi
x x2( 3) 5 2+ = −
⇔
x
1
4
= −
.
Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi
x
1
4
= −
. Khi đó
y
121...
... x x
2 2
3 5 2 0 3 5 2 − > ⇔ > −
x x x x x
2 2
1 2
(3 5 2) (3 5 2) 0 ( ; 2) ; (1; )
3 3
⇔ − + + − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ ∪ +∞
÷
2) Cho
x x
y x y
x x
2 1 2 1 1 5
, 1 2
2 1 2 1 2 2 2
−
= ...
A a b a b a b
1
cos( ).cos( ) (cos2 cos2 )
2
= + − = +
Mặt khác ta có
a a
2
1 7
cos2 2cos 1 2. 1
9 9
= − = − = −
,
b b
2
1 7
cos2 2cos 1 2. 1
16 8
= − = − = −...
... 2: Giải hệ bất phương trình
x x
x x
x
2
2
8 15 0
12 64 0
10 2 0
− + ≥
− − ≤
− ≥
Câu 3:
a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
α
.
A
2 2
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
cot2
cot ...
Đề số 10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho
f x x m x m m
2 2
( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + +
. Tìm m để:
a) Phươ...