... một bất đẳng thức
Quy ước :
• Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ...
a>b>c⇔A>B>C
VI. Các bất đẳng thức cơ bản :
a. Bất đẳng thức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
ab
ab
+
≥
20
Dấu "=" xả...
... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
1
LÊ XUÂN ĐạI
(GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán th-ờng có trong các đề thi ... yours now!
Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
18
2 2 2
a b c
a b c
b c a
Phân tích bài toán:
* Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay...
... Get yours now!
Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
26
Nếu giả thi t cho
x y z 1
thì đã quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho
x y z 1
.
Giả thi t này th-ờng ...
Broadgun pdfMachine printer and thats it! Get yours now!
Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
30
v. Một số Đề THI ĐạI HọC Và lời giải...
... bất đẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :
Trong chương trình thi Đại Học ... không biết bắt đầu từ đâu để giải quyết nó. Bài viết này tôi sẽ truyền đạt cho các
bạn một cách suy nghĩ tìm lời giải bài toán.
1. Bất Đẳng thức Côsi (các chiêu này xem tro...
... bất đẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :
Trong chương trình thi Đại Học ... không biết bắt đầu từ đâu để giải quyết nó. Bài viết này tôi sẽ truyền đạt cho các
bạn một cách suy nghĩ tìm lời giải bài toán.
1. Bất Đẳng thức Côsi (các chiêu này xem tro...
...
Nếu trong 3 số a,b,c có một số lớn hơn hoặc bằng 1 thì bất đẳng thức (*) luôn
đúng.
•
Nếu 0 < a, b, c < 1
Áp dụng bất đẳng thức Bernoulli:
[
]
1 ( )
1 1 ( )
1 1
a a
a b c
b c a b ... (đpcm)
12
Chương III
BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
I. Bất đẳng thức bunhiacopxki:
Cho 2 n số thực (
2
n
≥
)
a
1
, a
2...
...
Nếu trong 3 số a,b,c có một số lớn hơn hoặc bằng 1 thì bất đẳng thức (*) luôn
đúng.
•
Nếu 0 < a, b, c < 1
Áp dụng bất đẳng thức Bernoulli:
[
]
1 ( )
1 1 ( )
1 1
a a
a b c
b c a b ... (đpcm)
12
Chương III
BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
I. Bất đẳng thức bunhiacopxki:
Cho 2 n số thực (
2
n
≥
)
a
1
, a
2...
... 2 1
y
2 x 1 2
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm
−
−
x 1 2
,
2 x 1
:
− −
= + + ≥ + =
− −
x 1 2 1 x 1 2 1 5
y 2 .
2 x 1 2 2 x 1 2 2
11
Tuyển tập Bất đẳng thức http://www.vnmath.com ... 1 a b a b
2
16
Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức
PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC
1. (CĐGT II 2003 dự bị)
Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR:
+ + + + ≥ +
2 2 2 2...
... bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phụ:
Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định 9
Chuyên đê : Bất đẳng thức
Nguyễn Công Minh
Chuyên đề : Bất ... Chuyên đề : Bất đẳng thức
A- Mở đầu:
Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhng thông qua các bài tập về ch...
... bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phụ:
Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định 9
Chuyên đê : Bất đẳng thức
Nguyễn Công Minh
Chuyên đề : Bất ... Chuyên đề : Bất đẳng thức
A- Mở đầu:
Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhng thông qua các bài tập về ch...