Ma Trận.doc

Ma Trận

III/ MA TRẬN:0 11 01. Cho 2 ma trận A = , B = 0 2 . Kđnđ0 00 3a/ AB = BA b/ AB x ác đònh nhưng BA không xác đònh0 00 0c/ BA = 0 0 d/AB =0 00 02. Ma trận                 nào sau đây khả nghòch1 1 2 1 2 3 1 1 -2 -2 1 2a/ 2 2 4 b/ -3 0 0 c/ -2 0 2 d/ 4 3 -11 2 0 1 0 2 3 0 -3 2 4 110 63. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trậ n 14 7                                   −   1 134 22 3 1 6 1 3 1 31 1 1 1a/ b/ c/ d/ 4 7 -2 14 2 7 2 713 13 13 131 1 1 12 3 1 44. Cho A = với gia ùtrò nào của m thì A khả nghòch ?1 1 0 22 2 3 ma/ m− −  −              − − −         −  −  ≠312 12 2 b/ m = c/ m d/ m7 7 75. Cho A M [R] , A = 3. Hỏi co ùthe å dùng phép BĐSC nào sau đây đưa A ve àma tr ận B co ùdet B = 0a/ CCKĐS ≠ ∀∈4x5 b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0.c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0.d/ Nhân ma trận A với số 0.6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4. Hỏi co ùthe∈ å dùng phép BĐSC nào sau đây đe å đưa A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ?a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0.b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tươ ng ứng đa õđược nhân với số = 1/2.c/ Cóαα2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đo ái với hàng và cột.d/ CCKĐS.1 17. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính f(A)-1 21 1 1 1 1 2a/ b/ c/ d/ CCK ĐS.-1 1 -1 2 -1 3 − +                        −  − + +  − − 21 -1 1 2 42 2 3 5 78. Tính hạng của ma trận A =3 -4 5 2 105 -6 7 6 18a/ r(A) = 4 b/ r(A) = 2 c/ r(A) = 3 d/ r(A) =11 1 2 19. Cho A = 2 2 m 5 m 1 . Với gia ùtrò nào của m th1 1 2 m 1≠ ≠ ≠ ∧ ≠     -1ì r(A) = 3a/ m 2 b/ m -2 c/ m -1 m 2 d/ Không tồn tại m2 0 010. Cho A = 2 3 0 . Gọi M là tập tất cả các phần tử của A . Kđ nào sau đây đúng ?3 1 1a/ ∈ ∈ ∈ ∈   ≥   + ∀2 -1, -1/6, 1/3 M b/ 6, 3,2 M c/ -1, 1/6, 1/3 M d/ 1/2, 1, 1/3 M1 0 0 32 3 0 411. Cho A = với gia ùtrò nào của k thì r(A) 34 -2 5 6-1 k +1 4 k 2a/ k b ≠ ≠ −     =                +         nnn33 3 3 33 3/ k 5 c/ k -1 d/ Không tồn tại k1 1 2 0 1 1 a 0 a 012. Cho A = . Biết 0 1 0 3 0 1 0 b0 bTính A2 0 2 2 3a/ b/ c/0 3 0 3   −         −        +  ∀ ≠3 3 3 33 32 3 2 2 1 d/ 0 3 0 31 2 1 1 1 213. Cho A = 2 4 2 2 3 m . Tìm m đe å A khả nghòch3 -1 4 3 0 m 1a/ Không tồn tại m b/ m c/ m = 5 d/ m 514. Ch      ≠ ∀   −  = =  −  1313 131 1 1 12 3 4 1o A = . Với gia ùtrò nào của m r(A) = 33 4 6 64 4 m + 4 m + 7a/ m =1 b/ m 1 c/ m = 3 d/ m2 -115. Cho A = . Tìm A3 -21 0 2 1a/ A b/ A0 1 3 2      132 -1 c/ A = d/ CCKĐS.3 -2 100100 100 100 99 100 100100 100 1003-12 116. Cho A = . Tính A0 22 3.2 2 100.2 2 3a/ b/ c/ d/ CCKĐS. 0 2 0 2 0 217. Cho A M [R],det(A) 0. Giải PT ma trận AX = Ba/ X = BA                       ∈ ≠-1 b/ X = B/A c/ X = A B d/ CCKĐS1 1 -1 1 118. Cho A = , B =1 0 1 2 1 Tìm tất cả ma trận X sao cho AX = B1 -11 -2 2 3a/ X = b/ X = c/ X = 1 43 1 1 -11 2                   d/CCKĐSk 1 119. Với gia ùtrò nào của k thì r(A) = 1 với A = 1 k 11 1 ka/ k = 1 b/ k = 1, k = 1/2 c/ k = 1, k = -2 d/ CCKĐS20. Cho A, B là ma trận khả nghòch.      -1 1 1 T 1 1 T-1 -1 14Kđnào sau đây SAIa/ (AB) B A b/ (A ) (A ) 1c/ det(AB) d/ ( A) A 0det(AB)21. Cho A, B M [R]. A, − − − −−= == α = α α ≠∈-1 -1 -1 -13x5 5x5B khả nghòch. Kđnđa/ r(2AB) = 4 b/ r(AB) < 4 c/ r(AB) < r(2AB) d/CCKĐS22. Cho A M [R] , B M [R] biết det(B) 0 và r(A) = 3. Kđnđa/ r(AB) = 5 b/ r(AB) = 4 ∈ ∈ ≠ c/ r(AB) = 3 d/ CCKĐS1 -1 -1 1 -323. Cho 2 ma trận A = và B = . Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B3 -2 0 1 -72 -1 1 2 -1 -1a/ X = b/ X = 3 -2 -2 3 -2 2                  2 3 c/ X = -1 -2 d/ Không co ùma trận-1 21 1 124. Cho ma trận A = -1 -2 -3 . Kđ nào sau đây đúng0 1 2a/ A co ùhạng bằng 3 b/ A co ùhạng bằng 1 c/ det(A) = 0            d/ CCKĐS A1AB AB AB A B 2A25. Cho A, B là ma trận khả nghòch cấp 3, P là ma trận phụ hợp của A. Kđ nào sau đây SAIa/ P khả nghòch b/ pr(P ) c/ P P .P d/ P 4 A .A26. Tìm ma tra−= = =1-1 -1-11 01 0 2än nghòch đảo của A = 1 10 1 00 11 01 0 2 -1 2a/ A 1 1 b/ A0 1 0 1 -10 11 -1c/ A d/ Không t-2 1−             = =          =  -1 -1 -1 -1ồn tại A-1 2 1 127. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận A =1 -1 -3 11 2 1 0 1 0a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A0 1 -2 1 2 11 -28. Cho ma trận A =   −           = = =          2 3 1 -1 11 -1 1 và B = 1 -1 -1 . Tính ma trận tích BA1 -1 1 1 -1 12 -2 6 2 -2 6 1 -2 3 1 -2 3a/ BA = 1 -1 3 b/ BA = 1 -1 3 c/ BA = -1 0 1 d/ BA = -1 0 10 0 2 0 0 4 1 -2 3 1 -2 4                                        53229. Cho A M [R] . Biết r(A) = 3 . Kđn sau đây đúnga/ det(A) = 3 b/ det(A) = 0 c/ det(2A) = 6 d/ det(2A) = 2 .330. Cho A M [R] . Kđ nào sau đây LUÔN đúnga     ∈∈2 22/ A 0 A 0 b/ A I A I A Ic/ A A A I d/ 2A = 0 A = 0= ⇒ = = ⇒ = ∨ = −= ⇒ = ⇒ . r(AB) = 3 d/ CCKĐS1 -1 -1 1 -323. Cho 2 ma trận A = và B = . Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B3 -2 0 1 -72 -1 1 2 -1 -1a/ X. 127. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận A =1 -1 -3 11 2 1 0 1 0a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A0 1 -2 1 2 11 -28. Cho ma trận A