a) Thí nghiệm của M.A.Stern trà Gerlach: Cho một chùm nguyên tử bạc, với mômen động lượng quỹ đạo bằng không, đi qua một từ trường không đồng nhất (h.3-10). Từ trường không đồng nhất có tác dụng tạo ra một lực tác dụng lên các mômen từ có mặt trong chùm làm lệch hướng chúng.
Trong một từ trường đồng nhất, các mômen từ này chỉ chịu tác dụng của một ngẫu lực. Với từ trường không đồng nhất, mỗi mômen từ μs còn chịu lực tác dụng của một lực làm lệch hướng FZ. Trong trường hợp ở hình 3-10, ta có:
với θlà góc giữa μs và B, và
dZ dB
là građiên của từ trường không đồng nhất. Biểu thức (3- 36) được thiết lập như sau:
Thế năng của một electron trong một từ trường là:
Trong trường hợp ở hình 3-10, By ≡ 0, còn Bx và Bz chỉ phụ thuộc vào x. ta có:
Nhưng dọc theo trục của chùm =0 ∂ ∂ x BZ (do đối xứng) và =0 ∂ ∂ z BX (do phản đối xứng) ; mặt khác x BX ∂ ∂ bé, do vậy:
Các kết quả nhận được từ thí nghiệm của MA.Stern và Gerlach: chùm nguyên tử đi qua từ trường không đồng nhất bị tách làm hai phần (đập lên phim ảnh) chứa cùng một số nguyên tử nằm phía trên và phía dưới vết của chùm khi không có từ trường. Điều đó chứng tỏ, khi mômen động lượng quỹ đạo và do đó mômen từ tổng cộng của các nguyên tử bằng 0, thì việc làm lệch phương của chùm nguyên tử là do tác dụng của từ trường lên một loại mômen từ μS nào đó khác.
b) Nhờ các quang phố kế với độ phân giải cao, người ta thấy rằng nhiều vạch trước đây tưởng là vạch đơn, nhưng thực tế mỗi vạch đó gồm nhiêu vạch với các bước sóng cách nhau cỡ một vài
o
A(1
o
A = 10-10m), ví dụ vạch vàng của nguyên tử Na được cấu tạo bởi hai vạch sít nhau (gọi là vạch kép) có bước sóng 5890.10-10m và
5896.10-10m. Quan sát thực nghiệm cũng cho thấy cấu trúc của các vạch quang phổđối với các nguyên tử khác còn phức tạp hơn. Cấu trúc như thế được gọi là cấu trúc bội của phổ.
c) Thí nghiệm của A.Einstein và Đơgatx nghiên cứu tỷ số
L
μ
qua sự quay của một thanh sắt từ, treo bằng một sợi dây thạch anh khi bị từ hóa nhờ dòng điện xoay chiều bao quanh nó (h.3-11).
Khi dòng điện xoay chiều chạy vào cuộn dây, thanh sắt từ bị từ hóa. Nếu thay đổi dòng điện thì mômen từ cũng thay đổi, kéo theo sự thay đổi của mômen động lượng làm dây treo quay xoắn lại. Dựa vào độ xoắn đó, ta có thể xác định được và kiểm định được tỷ số
L
μ
. Kết quả thực nghiệm cho biết:
- Tỷ số này cũng âm như lý thuyết chỉ ra (vì electron mang điện tích âm). Điều này chứng tỏ sự từ hóa của sắt từ là do sự chuyển động của các electron gây ra.
- Nhưng theo thực nghiệm thì tỷ số e m e L − = μ chứ không bằng e m e 2 − như lý
thuyết đưa ra. Như vậy kết quả lý thuyết chỉ bằng nửa so với kết quả thực nghiệm. Các kết quả do thực nghiệm có được ở trên chỉ được giải thích một cách đầy đủ khi thừa nhận giả thuyết rằng: electron không chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử, mà còn tự nó có chuyển động riêng ứng với vận động nội tại của chính electron. Chuyển động riêng này được đặc trưng bởi đại lượng mômen động tượng riêng, còn gọi là mômen spin S. Thực chất của việc chùm nguyên tử bị lệch phương trong thí nghiệm Stern-Gerlach, cũng nhưự tách của các vạch quang phổ của nguyên tử khi đặt trong từ trường chính là việc tồn tại một mômen từ riêng μs gắn liền với mômen spin S của electron. Tương tự như mômen động lượng quỹ đạo, mômen spin và mômen từ riêng của electron cũng bị lượng tử hóa cả về độ lớn và về hướng. Hai vạch cách đều nhau mà M.A.Steru và Gerlach quan sát được chứng tỏ rằng mômen spin chỉ có thể định hướng theo hai cách khác nhau dưới tác dụng của từ trường.
Chúng ta biết rằng, với một chuyển động quỹ đạo đặc trưng bởi số lượng tử quỹđạo l
thì hình chiếu của mômen động lượng quỹđạo lên hướng của từ trường (Lz = mħ) ; số lượng tử từ m = 0, ±1, ±2,..., ±l) chì có thể có (2l+1) giá trị gián đoạn khác nhau. Bằng cách tương tự, nếu gọi s là số lượng tử spin (gọi tắt là spin) thì sẽ ío 2 = (2s+ 1 ) cách định hướng có thể của S ;từđó s chỉ có một giá trị duy nhất là s =
2 1
. Tương tự như mômen động lượng quỹ đạo, độ lớn của mômen spin cũng được xác định theo công thức (ởđây spin s =
2 1
thay cho số lượng tử quỹđạo l):
Hình chiếu của mômen spin S lên trục z có giá trị:
với ms = ±
2 1
gọi là sổ lượng tử hình chiếu spin.
Tương ứng với mômen spin S, electron có mômen riêng μS mà hình chiếu của nó trên trục z có giá trị:
Cơ học lượng tử cũng đã chỉ ra rằng giữa S và S tỷ lệ với nhau và theo (3- 39), (3~ 40) thì giữa chúng có biểu thức liên hệ:
Kết quả này hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm. Giá trị đặc biệt
2 1
của spin đặc trưng cho mômen động lượng riêng của electron
và người ta nói rằng spin của electron bằng
2 1
. Spin là một khái niệm thuần tuý lượng tử và có thể coi spin là một thông số xác định bậc tự do nội tại của electron, spin cũng là một đại lượng đặc trưng cho electron nhưđiện tích và khối lượng vốn của nó. Spin bằng
2 1
tức là hạt có thể ở hai trạng thái nội tại khác nhau, ứng với hai giá trị khác
nhau của hình chiếu spin ms là -
2 1 và + 2 1 .
Các hạt cơ bản cũng có spin và spin luôn là hằng số đối với mỗi hạt. Dựa vào spin người ta chia các hạt cơ bản làm hai loại: các hạt có spin nguyên gọi là các bonzon, các hạt có spin bán nguyên gọi là các fermion.