Mô hình h i quy Tobit đ c s d ng đ phân tích kinh t l ng l n đ u tiên b i
nhà kinh t h c James Tobin n m 1958. Nó còn có tên g i khác là mô hình h i quy
chu n đ c ki m duy t b i vì có m t s quan sát Yi* b ki m duy t. D ng t ng quát đ c vi t nh sau:
Yi* = ’xi + i
Yi = 0 n u Yi* ≤ 0
Yi = Y* n u Yi* > 0
Trong đó, i ~ N(0, 2), xi và là véct các bi n gi i thích và các tham s ch a bi t c n tìm, yi* là bi n ng m hay bi n c t c t, yi là đ đo hi u qu c a ngân hàng th i đ t đ c trong mô hình DEA (b gi i h n trong đo n l n h n 0 và nh h n 1).
D a trên giá tr yi và xi c a các quan sát g m các ngân hàng, hàm h p lý (L) đ c c c đ i hóa đ tìm giá tr c a và nh sau:
Trong đó,
S n ph m th nh t c a hàm L d a trên các quan sát cho các ngân hàng là 100% hi u qu (y=0), và s n ph m th hai là cho các ngân hàng phi hi u qu (y>0). Fi là hàm phân ph i c a giá tr đ c chu n hóa t i ’xi/ .
V m t th c nghi m, mô hình Tobit có th đ c vi t l i đ n gi n nh ph ng trình d i đây:
Các bi n có th đ c chia làm 2 lo i bi n: các bi n tài chính k toán s d ng s li u tài chính v kh n ng thanh kho n, kh n ng sinh l i, hi u su t ho t đ ng...; các bi n môi tr ng nh t l l m phát, t l t ng tr ng GDP th c, t l t ng tr c GDP
th c trên t c đ t ng tr ng v n... ngoài ra, còn có s l ng hóa m t s y u t đ nh
tính nh lo i hình s h u,th i gian...