1)Định nghĩa:(SGK)
Gúc giữa hai đường thẳng a và b trong khụng gian là gúc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cựng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
a b
a’
như thế nào?
GV gọi một HS nờu định nghĩa về gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian.
GV vẽ hỡnh và hướng dẫn cỏch vẽ gúc của hai đường thẳng trong khụng gian.
GV nờu cõu hỏi:
Để xỏc định gúc giữa hai đường thẳng a và b trong khụng gian ta làm như thế nào?
Nếu u
là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và v
là vectơ chỉ phương của đường thẳng b thỡ (u
,v
) cú phải là gúc giữa hai đường thẳng a và b khụng? Vỡ sao?
Khi nào thỡ gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian bằng 00?
GV nờu nhận xột trong SGK và yờu cầu HS xem trong SGK.
HĐTP2: Bài tập ỏp dụng:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải vớ dụ HĐ 3 và gọi HS đại diện nhúm cú kết quả nhanh nhất lờn bảng trỡnh bày.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS nờu định nghĩa về gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian…
HS suy nghĩ trả lời …
HS chỳ ý theo dừi trờn bảng dể lĩnh hội kiến thức.
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: 0 0 0 , ' ' 90 ; , ' ' 45 ' ', ' 60 AB B C AC B C A C B C
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức… Vớ dụ HĐ3: (SGK) D' DACB A' C'B'
HĐ2: Tỡm hiểu về hai đường thẳng vuụng gúc:
HĐTP1:
GV: Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuụng gúc với nhau khi nào?
Định nghĩa về hai đường thẳng vuụng gúc trong khụng gian tương tự như trong mặt phẳng. GV gọi một HS nờu định nghĩa
HS suy nghĩ trả lời …
HS nờu định nghĩa trong
IV.Hai đường thẳng vuụng gúc: 1)Định nghĩa:(SGK)
Hai đường thẳng đgl vuụng gúc với nhau nếu gúc giữa chỳng bằng 900.
a vuụng gúc với b kớ hiệu: ab
trong SGK.
GV nờu hệ thống cõu hỏi: -Nếu u v ,
lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a, b và nếu abthỡ 2 vectơu v , cú mối liờn hệ gỡ?
-Cho a//b nếu cú một đường thẳng c sao cho cathỡ c như thế nào so với b?
-Nếu 2 đường thẳng vuụng gúc với nhau trong khụng gian liệu ta cú khẳng định nú cắt nhau được khụng?
HĐTP2: Bài tập ỏp dụng:
GV phõn cụng nhiệm vụ cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải vớ dụ HĐ 4 và 5.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
SGK. HS suy nghĩ trả lời… . 0 u v / / a b c b c a Khụng khẳng định được, vỡ cú thể hai đường thẳng đú chộo nhau.
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi để rỳt ra kết quả:… b O b’ Nhận xột:(SGK) Vớ dụ HĐ4: (SGK) D' DAC B A' C'B' Vớ dụ HĐ5: (SGK) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
Gọi HS nhắc lại cỏc định nghĩa: Gúc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuụng gúc, điều kiện để hai đường thẳng vuụng gúc.
*Áp dụng: Giải cỏc bài tập 5, 7 và 8 SGK.
GV phõn cụng nhiệm vụ cho cỏc nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm thờm cỏc bài tập cũn lại trong SGK trang 97 và 98.
------
Ngày: 01/01/2011
I. Mục Tiờu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp; -Khỏi niệm phộp chiếu vuụng gúc;
-Khỏi niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Về kỹ năng:
-Biết cỏch chứng minh một đường thẳng vuụng gúc với một mp, một đường thẳng vuụng gúc với một đường
thẳng;.
-Xỏc định được vectơ phỏp tuyến của một mặt phẳng. - Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tượng khụng gian
- Xỏc định được hỡnh chiếu vuụng gúc của một điểm, một đường thẳng, một tam giỏc. -Bước đầu vận dụng được định lớ ba đường vuụng gúc.
-Xỏc định được gúc giữa đường thẳng và mp.
-Biết xột mối liờn hệ giữa tớnh song song và tớnh vuụng gúc của đường thẳng và mp.
3. Về tư duy:
+ Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tượng khụng gian. + Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
4. Thỏi độ:Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực hoạt động.
II.Chuẩn bị:
GV: Giỏo ỏn, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời cỏc cõu hỏi trong cỏc hoạt động.
III. Phương Phỏp:
- Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm.
III. Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu:Chia lớp thành 6 nhúm
*Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
HĐ1:
HĐTP1: Tỡm hiểu về định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với mp.
GV vẽ hỡnh và gọi một HS nờu định nghĩa, GV ghi kớ hiệu.
HS nờu định nghĩa trong SGK HS chỳ ý theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức.
I.Định nghĩa:(SGK)
Đường thẳng d được gọi là vuụng gúc với mp nếu d vuụng gúc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
Trường THPT Ngụ Trớ Hũa Giỏo ỏn Hỡnh 11
GV gọi một HS nờu định lớ trong SGK, GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm cỏch chứng minh định lớ.
GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung(nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu chứng minh đỳng(nếu HS khụng trỡnh bày đỳng).
Từ định lớ ta cú hệ quả sau:
GV nờu nội dung hệ quả trong SGK.
HĐTP2: Vớ dụ ỏp dụng:
GV nờu vớ dụ và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
HS nờu nội dung định lớ,thảo luận theo nhúm để tỡm chứng minh. Cử đại diện lờn bảng trỡnh bày chứng minh(cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS chỳ ý theo dừi trờn bảng ... HS suy nghĩ trả lời cõu hỏi của HĐ 1 và 2.
Muốn chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với một mp, ta chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp đú.
…
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày(cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
II.Điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp:
Định lớ:(SGK)
Hệ quả:(SGK) Vớ dụ HĐ1: (SGK) Vớ dụ HĐ2: (SGK)
Bài tập:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một hỡnh thang vuụng tại A và B,
SA ABCD
a)Chứng minh BCSAB;
b)Trong tam giỏc SAB, gọi H là chõn đường cao kẻ từ A. Chứng minh rằng: SHSBC.
HĐ2: Tỡm hiểu về tớnh chất:
HĐTP1:
GV gọi HS nờu lần lượt cỏc tớnh chất 1 và 2 trong SGK
GV vẽ hỡnh và phõn tớch…
HĐTP2: Bài tập ỏp dụng
GV nờu đề bài tập(hoặc phỏt
HS nờu lần lượt cỏc tớnh chất và chỳ ý theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức… HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm III.Tớnh chất: Tớnh chất 1:(SGK)
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:(SGK)
Tớnh chất 2:(SGK)
Bài tập:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng và SAABCD, O là
phiếu HT)
GV yờu cầu HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày. GV gọi HS nhận xột, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xột, và nờu lời giải đỳng(nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày(cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
giao điểm của hai đường chộo AC và BD của hỡnh vuụng ABCD.
a)Chứng minh rằng BDSAC;
b) Chứng minh tam giỏc SBC, SCD là cỏc tam giỏc vuụng.
c)Xỏc định mp trung trực của đoạn thẳng SC.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Nhắc lại phương phỏp để chứng minh dường thẳng vuụng gỏc với mp; -Nhắc lại cỏc tớnh chất;
-Xem lại cỏc bài tập đó giải;
-Xem và soạn trước cỏc phần cũn lại trong SGK. -Làm cỏc bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 105.
------
Ngày: 01/01/2011
Tiết PPCT: 32 Đ3. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
I. Chuẩn bị:
GV:Giỏo ỏn, phiếu học tập,..
HS:Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời cỏc cõu hỏi trong cỏc hoạt động.
II. Phương Phỏp:
- Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm.
III. Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu:Chia lớp thành 6 nhúm
*Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
HĐ1: Tỡm hiểu về cỏc tớnh chất giữa quan hệ song song và quan hệ song song của đường thẳng và mp:
HĐTP1:
GV vẽ hỡnh và phõn tớch để dẫn đến cỏc tớnh chất liờn hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuụng gúc của đường thẳng và mp.
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức …