(Đề thi Tin học chọn đội tuyển quốc gia 1995)
Xét một bảng hình chữ nhật kích thớc M x N ô vuông. Mỗi ô chứa số 0 hoặc 1. Luật biến đổi bảng nh sau: nếu có 3 ô liền nhau (cùng dòng hay cùng cột), trong đó có 2 ô liền nhau chứa số 1, còn ô kia chứa số 0 thì giá trị của các ô này
đợc đảo ngợc (0 thành 1, 1 thành 0). Ví dụ:
Hai ô khác nhau đợc gọi là kề nhau nếu chúng có chung ít nhất một điểm biên
(nh vậy mỗi ô có không quá 8 ô kề với nó). Thông tin của bảng đợc cho bằng mảng 2 chiều A[1..M, 1..N] với A[i, j] bằng số ô chứa số 1 kề với ô [i, j]. 1) đọc thông tin của bảng từ một file văn bản, tên là INP.TXT, dòng đầu ghi lần
lợt giá trị M và giá trị N (M<=20, N<=20), dòng thứ i+1 (1<=i<=M) ghi lần lợt N giá trị A[i,1], A[i,2], ..., A[i,N] là các số nguyên trong khoảng từ 0 đến 8. Hai giá trị liền nhau trên một dòng cách nhau ít nhất một dấu trắng. Đa ra màn hình các bảng ứng với thông tin đã đọc (nếu có) hoặc thông báo là không có bảng nh vậy.
2) Trong trờng hợp có bảng, với mỗi bảng nhận đợc hãy tìm dãy biến đổi có ít phép biến đổi nhất để đa bảng từ trạng thái ban đầu về trạng thái không biến đổi đợc nữa.
3) Trong trờng hợp có bảng, với mỗi bảng nhận đợc hãy tìm dãy biến đổi để đa bảng từ trạng thái ban đầu về trạng thái có số ô chứa số 1 là ít nhất.
Yêu cầu lời giải trong các câu (2) và (3) đợc ghi ra các file văn bản có tên tơng ứng là OUT2.TXT, OUT3.TXT, trong đó ứng với mỗi bớc biến đổi cần ghi rõ trong một dòng số thứ tự của bớc, dòng tiếp theo là tọa độ của 3 ô có giá trị bị thay đổi và trong các dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một dòng của bảng sau bớc biến đổi đó. Hai giá trị liền nhau trên một dòng ghi cách nhau ít nhất một dấu trắng.
Ví dụ với file INP.TXT có nội dung: 2 4 3 4 4 2 2 4 4 3 ta có thể nhận đợc bảng sau: và kết quả OUT2.TXT sẽ có dạng: 1 1 1 1 2 1 3 1 0 0 1 1 1 1 0 2 2 2 2 3 2 4 1 0 0 1 1 0 0 1