Xác định hàm f: gH f(g)
2.2.1.1. Kỹ thuật lọc trung vị (median filter)
* Cơ sở ỉỷ thuyết
Đây là một phương pháp lọc phi tuyển có tác dụng làm trơn ảnh, khử tốt các loại nhiễu, ảnh rõ, trưng thực. Giữ được đường biên ảnh trong khi loại nhiễu. Khái niệm trung vị M của một dãy số là sổ sao cho một nửa số phần tứ trong dãy nhỏ hơn M, hay một cách tương đương là nửa số phần tử trong dãy lớn hơn M. Lọc trung vị cho một ảnh được thực hiện bằng cách: Đầu tiên chọn ra một cửa sổ có kích thước N * N, với N là sổ lẻ. Cửa sổ này hay một dạng vùng nào đó (hình chữ thập chẳng hạn) sẽ được quét qua toàn bộ ảnh.
Điếm ờ tâm của vùng, tới mọi vị trí trên ảnh được thay the bằng trung vị của những giá trị điểm ảnh xung quanh. Nguyên lý của lọc trung vị là “bắt buộc” những điểm với cường độ sáng rất khác biệt trở nên giổng với những điếm lân cận của nó hơn. Điều này rõ ràng sẽ triệt tiêu những điếm gai về cường độ sảng, do vậy cải thiện tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR). Lọc trung vị cải thiện đáng kể chất lượng của ảnh, tuy nhiên chất lượng ảnh nhận được sẽ tốt hơn qua việc lấy trung bình giữa ảnh kết quả lọc với ảnh gốc.
Như vậy, công thức lọc trung vị như sau : v(m,n) = Median(y(m-k,n-l)), với (k,l) e w. (2.3)
Trong công thức, v(m,n) và y(m,n) lần lượt là ảnh kết quả và ảnh đầu vào. Hàm Median có tác dụng trên 1 cửa so w với kích thước đã chọn. Kỹ thuật này đòi hỏi các giá trị điểm ảnh trong cửa sổ phải sắp theo 1 thứ tụ' tăng hoặc giảm. Kích thước cửa sổ
được chọn sao cho số điểm ảnh trong cửa sổ là lẻ. Các cứa sổ hay dùng là cừa sổ 3*3, 5*5, 7*7.
Nếu y(m) = {2, 3, 8,4, 2} và cửa sổ w = (-1, 0, ]), ảnh kết quả thu được sau lọc trung vị sẽ là v(m) = (2, 3, 4, 4, 2).
điểm biên. Do đó: v[0] = 2 <Giá trị biên> v[1] = Trung vị (2,3,8) = 3 v[2] = Trung vị (3,8,4) = 4 v[3] = Trung vị (8,4,2) = 4 v[4] = 2 <Giá trị biên> Tính chất cùa lọc trung vị:
Lọc trung vị là bộ lọc phi tuyển với:
Median(x(m)+y(m)) e Median(x(m)) + Median(y(m)).
- Hữu ích cho việc loại bỏ các điểm ánh hay các hàng mà vẫn bảo toàn độ phân giải. Hiệu quả giảm khi sổ điểm nhiễu trong cửa sổ lớn hơn hay bằng một nửa số điểm trong cửa sô. Điều này dễ giải thích vì trung vị là (Nw+1)/2 giá trị lớn nhất nếu Nw lẻ. Lọc trung vị cho trường hợp 2 chiều coi như lọc trung vị tách được theo từng chiều, có nghĩa là người ta tiến hành lọc trung vị cho cột tiếp theo cho hàng.
* Hoạt động của giải thuật:
Trước tiên lấy một mặt nạ có kích thước N * M
Cols M
N
Rows
của giải thuật là cho mặt nạ N * M chạy từ vị trí Rows=0 và Cols=0. Lẩy các giá trị của điểm ảnh tại từng vị trí của mật nạ tách thành 3 phần (R,G,B trong ảnh màu) sau đó lưu vào các dãy R[ ] (Red), G[ ] (Green), B[ ] (Blue). Kế đến sắp xếp các dãy R[], G[], B[] theo thứ tự tăng dần. Lấy các giá trị giữa của các dãy (R, G, B) vào cho Rm, Gm, Bm theo Rm=R[ N*M/2], Gm=G[ N*M/2], Bm=B[ N*M/2]. Khi đó các giá trị Rm, Gm, Bm, vừa tính được dùng để tính toán một giá trị mới cho pixel và giá trị này ghi cho pixel cần tính.