- Khi ta đạt tới trạng thái cái nhiên nhất thì bên trong hệ vẫn còn có các thăng giáng.
1. Tìm phương trình trạng thái của khí thực
Để tìm được các hàm nhiệt động và phương trình trạng thái ta cần phải tính tích phân tương tác (6.31).
ở đây X(q) là phần không gian pha tọa độ và (dX)q là nguyên tố" thể tích của không gian đó. Chúng ta viết biểu thức dưới dấu tích phân dưói dạng sau đây:
(tích sô' được lấy theo tất cả các cặp phân tử). Trong các khí loãng, trong đó rik »r0, ^(r^) sẽ tiến đến không (xem đồ thị của thế trên hình 6.3). Vì vây đai lương gần bằng đơn vị, và, do đó để cho thuận tiện trong tính toán, ta đưa vào hàm f&ìk) = Mpj-^Ị-l hàm này sẽ là một đại lượng nhỏ khi rik »r0. Khi đó ta có thể viết lại (6.35) như sau:
Nhưng, đối với chất khí loãng, khi rik»r0 tích các hàm thuộc loại fi2Íi3 sẽ là đại lượng nhỏ bậc hai so vói f;k . Thực vậy, để cho fi2fi3 khác không thì cần phải làm sao cho khoảng cách rlk
i và thứ m cũng lại phải so sánh được với r0, muốn vậy ba phân tử i, k, m phải ở cạnh
nhau. Nhưng bởi vì, trong chất khí loãng, khoảng cách trung bình giữa các hạt rất lớn so với r0 cho nên sô' những nhóm cặp
ba phân tử như vậy là rất ít. Các kết hợp hoặc các nhóm gồm bốn hoặc nhiều hơn các phân tử phân bố gần nhau lại càng ít xảy ra hơn (tức là tích của ba hoặc nhiều hơn các hàm f sẽ càng dần tới bằng không. Vì vậy, ta có thế giả thiết rằng
Bởi vì các phân tử là như nhau cho nên ta có thể coi rằng, tất cả các f(rlk) đều bằng nhau. Khi đó, nếu chú ý đến số các cặp khác nhau của N phân tử, thì thay cho tổng sô' ở vế bên phải ta sẽ có (bởi vì N rất lớn so với đơn vị). Thay biểu thức (6.38) vào trong (6.31) ta được
Bỏi vì f(rlk) chỉ phụ thuộc vào các tọa độ của các phân tử thứ i và thứ k, cho nên bằng cách lấy tích phân theo các tọa độ của tất cả các phân tử khác trong giới hạn của thể tích V mà ta xét
Tiếp theo, ta chọn vị trí của phân tử thứ i làm gốc tọa độ cầu (hình 6.4). Nếu trong hệ tọa độ đó ta xem như là bán kính r và
nguyên tố thể tích dVk như là
4ĩtr2dr, thì chúng ta có thể biến đổi tích phân trong đẳng thức trên về dạng:
6.4. Lí thuyết thống kê của các chất điện môi
6.5. lí thuyết thống kê về trạng thái lỏng
6.6. Định lí về sự phân bố đều động năng theo các bậc tự do
6.7. Nhiệt dung của các khí loãng và của các vật rắn
6.8. Áp dụng phương pháp thống kê để nghiên cứu bức xạ cân bằng
*) Tài liệu học tập
[1] Bùi Trọng Tuân (2005), Nhiệt học, NXB Đại học Sư phạm. [2] Đàm Trung Đồn, Nguyễn Trọng Phú (1994), Vật lí phân tử
và nhiệt học, NXB Giáo dục, Hà Nội
[3] Lê Văn (1978) , Vật lí phân tử và nhiệt học, NXB Giáo dục Hà Nội
Chương 7
Cơ sở thống kê học lượng tử (LT: 9, BT: 2)
*) Mục tiêu:
7.1. Các hệ lượng tử và các tính chất của chúng7.2. Áp dụng phương pháp thống kê cho hệ lượng tử 7.2. Áp dụng phương pháp thống kê cho hệ lượng tử
7.3. Áp dụng phương pháp các ô của Bonzmann để tìm các thống kê lượng tử7.4. So sánh các phân bố Maxwell-Bonzmann, Bose-Einstein và Fermi-Dirac 7.4. So sánh các phân bố Maxwell-Bonzmann, Bose-Einstein và Fermi-Dirac