Từ (2), (3) ta có hệ phương trình:
⇔ ⇒
Vậy khi tăng cung C lên 10 đơn vị thì:
- Cà phê C: QC = 174,545 – 171,818 = 2,727(đơn vị) PC ; = 221,818 – 214,545 = 7,273(đơn vị)
- Sữa S: QS ; = 132,727 – 129,091= 3,636(đơn vị) PS ; = 152,727 – 149,091= 3,636(đơn vị)
c) Giả sử cầu về sữa tươi giảm 20 đơn vị tương ứng mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường của hai loại hàng hóa:
Phương trình đường cầu mới của sữa tươi S: PS= 500 – QS – PC – 20= 480 – QS - PC
Trên thị trường sữa ta có: 480 – QS - PC = 20 + QS
460= 2Q⇔ S + PC (4) Từ (1), (4) ta có hệ phương trình:
⇔ ⇒
Vậy khi cầu về sữa tươi giảm 20 đơn vị thì thị trường về hai loại hàng hóa có sự biến đổi:
- Cà phê C: QC ; = 176,364 – 174,545= 1,819(đơn vị) PC ; = 216,364 – 214,545= 1,819(đơn vị)
- Sữa tươi S: QS ; = 132,727 – 121,818= 10,909(đơn vị) PS ; = 152,727 – 141,818= 10,909(đơn vị) Câu 28: a. Ta có: UX = 4 (Gx)1/2(Bx)1/2 => MUx (Gx) = 4 (Gx)-1/2 (Bx)1/2 =2(Gx)-1/2 (Bx)1/2 MUx(Bx) = 4 (Gx)1/2 (Bx)-1/2 = 2(Gx)-1/2 (Bx)1/2 MRSx = = = (1) Uy = 4 (Gy)1/2 (By)2/3
111
MUy (By) = 4(Gy)1/2(By)-1/3 = (Gy)-1/2 (By)2/3
MRSy = = = (2) Lại có : =>
Thế vào (2) ta được : MRSy =
Vậy phương trình đường hợp đồng là: =
b. Gọi PG , PB lần lượt là giá của gạo và thịt bò. Tỉ lệ giá giữa 2 loại hàng hóa trên để đảm bảo cân bằng cạnh tranh khi :
= MRSx = = MRSy =
c. Cân bằng cạnh tranh ở câu b đạt hiệu quả cân bằng Pareto vì trong cân bằng cạnh tranh hoàn hảo đạt được khi các đường bàng quan tiếp xúc nhau => MRSx va MRSy như nhau tại moị điểm và :
MRSx = = MRSy
Và đường hợp đồng biểu thị tất cả những điểm phân bố hiệu quả mà dường bàng quan tiếp xúc nhau. Mọi điểm trên đường hợp đồng đều là điểm hiệu quả Pareto
d. Nếu PG =1, PB = 4 tỉ lệ 2 hàng hóa là =
Để đạt được cân bằng cạnh tranh thì MRSx = = MRSy = => Gx = 4Bx MRSy = = = =>Gy = 3By
Ta có
Vậy để đạt được cân bằng cạnh tranh thì X sẽ không sẵn sang trao đổi. Thị trường sẽ mất cân bằng nếu PG = 1; PB = 4. Vì khi trao đổi chỉ có Y được lợi X thì không.
Bài 29:
Ban đầu tiêu dùng tại 0 E ( C F P P = 0 E ∩ PPF) với lương thực 0 F và quần áo 0 C Điểm 0 E
là điểm đạt được hiệu quả tối ưu trong sản xuất nhưng chưa đáp ứng
được cơ cấu tiêu dùng tối ưu ( 0
E
là điểm nhà sản xuất chọn )
Người tiêu dùng muốn mua thêm 1 lượng lương thực là F1
quần áo là C1
. lúc này
lợi ích người tiêu dùng tăng lên. Đường bàng quang là đường tiếp xúc. C
FP P P tại 1 E ( 1 E
là điểm người tiêu dùng chọn) Uy
113
Điểm 1
E
không phải là điểm tiêu dùng tối ưu vì điểm 1
E
chỉ đem lại lợi ích cho người tiêu dùng nhưng chưa đạt cơ cấu sản xuất tối ưu do không đủ nguồn lực sản xuất
Bài 30:
a.
Sơ đồ hộp Edgeworth: cả hai người có 12 đơn vị hoa quả và 18 đơn vị rượu.
b, Ta có : MRSL = ( ) ( ) L X L Y U U = L L Y X MRST = ( ) ( ) T X T Y U U = T T Y X
Do hai người đều có hàm lợi ích giống nhau : U(XL,YL) = U(XT,YT)
'( ) '( )'( ) '( ) '( ) '( ) L T L T U X U X U Y = U Y
c, Độ dốc của đường bàng quan của Lam là : MRSL ĐộdốccủađườngbàngquancủaLam là : MRST Mà MRSL = MRST L T L T Y Y X X ⇔ = .⇔XTYT=XLYL( 1) Mà : YL+YT= 12⇒ YL= 12-YT
XL+XT=18⇒ XL=18-XT
Thế XL,XT vào (1) ta được: XT(12-YT)=YT(18-XT) ⇔
23 3 T T Y X = → MRSL=MRST= 2 3
Vậy độ dốc đường bàng quan của Lam và Thắng là như nhau và bằng 2/3
Tại điểm cân bằng cạnh tranh đường bàng quan tiếp xúc với đường giá cả, MRS
của người tiêu dùng bằng tỷ lệ giữa hai loại hàng hóa: MRSL= MRST=
23 3
115
Họ chỉ sản xuất khi thỏa mã được tịnh tiến 0
U
tiếp xúc PPF tại E2
. E2
là điểm sản
xuất max và tiêu dùng tối ưu. 2
E
lượng lươn thực quần áo sản xuất. 2
C
, 2
F
2
E
là điểm cân bằng cạnh tranh hiệu quả.
Trong thị trường cạnh tranh, các hãng sẽ lựa chọn sản xuất 1 điểm nằm trên PPF sao cho C F P P = MRT
Khi thị trường đầu ra là cạnh tranh hoàn hảo, nguwofi tiêu dùng phân bố ngân sách để mua 2 loại hàng hóa sao cho
CF F P P = MRS
nền kinh tế đạt hiệu quả khi C
FP P P MRS MRTS= = Bài 31: a, QD = 244 – 4P ⇒ P = 61 – 0,25QD TC = 8Q + 100 ⇒ MC = = 8
Doanh thu của hãng là: TR = PQ = (61 – 0,25QD)QD = 61QD – 0,25
⇒ MR = TR’ = 61 – 0,5QD
Hãng độc quyền tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
⇔ 61 – 0,5QD = 8 ⇔ QD = 106 ⇒ P = 34,5 Vậy lợi nhuận tối đa hãng thu được là: = TR – TC= 106.34,5 – 8.106 – 100 = 2709 Giá trị của chỉ số Lerner: L = = = 0,768
b, Nếu chính phủ điều tiết hãng độc quyền này theo nguyên tắc giá bán bằng chi phí bình quân thì ta có: P = ATC với ATC = = 8 + = P ⇔ 8 + 61 – 0,25Q ⇔ 0,25Q2 – 53Q + 100 = 0 ⇔ Q1 = 210,1⇒ P1 = 8,48 Hoặc Q2 = 1,90⇒ P2 = 60,63
117Vậy TR1 = P1Q1 = 8,48.210,1= 1781,648 Vậy TR1 = P1Q1 = 8,48.210,1= 1781,648 TR2 = P2Q2 = 60,63.1,90= 115,197 TC1 = 8.210,1 + 100 = 1780,8 TC2 = 8.1,90 + 100 = 115,2 ⇒ = TR1 – TC1 = 1781,648 – 1780,8 = 0,848 = TR2 - TC2 = 115,197 – 115,2 = -0,003
Vậy nếu chính phủ điều tiết hãng độc quyền theo nguyên tắc giá bán bằng chi phí bình quân thì hãng sẽ thu được lợi nhuận là: = 0,848 hoặc = -0,003
c, Nếu chính phủ điều tiết hãng độc quyền theo nguyên tắc giá bán bằng chi phí cận biên thì:
P = MC = 8
⇒ 61 – 0,25QD = 8 ⇔ QD = 212
Vậy = TR – TC = 8.212 – 8.212 – 100 = -100
Vậy nếu chính phủ điều tiết hãng độc quyền theo nguyên tắc giá bán bằng chi phí cận biên thì hãng sẽ thu được lợi nhuận là -100
d, Với hãng cạnh tranh hoàn hảo, hãng sẽ chọn bán sản phẩm với P = MC tương ứng với
Q1 = 212.
Hãng độc quyền sẽ bán với giá P> MC tương ứng với Q* = 106( câu a), giá mà nhà độc quyền đặt ra là P* = 34,5.
Thặng dư tiêu dùng là: CS = SAP*B = AP*.P*B = (61 – 34,5)106 = 1404,5 Thặng dư nhà sản xuất: PS = SP*BQ*0 = P*0.0Q* = 34,5.106 =3657
Nhà sản xuất đã chiếm đoạt thặng dư của người tiêu dùng là SP*BEC. Phần SBED là phần diện tích cả người sản xuất và tiêu dùng không được hưởng, vậy phần mất không của xã hội là:
DWL = SBED= (34,5 – 8)(212 – 106) = 1404,5
Phúc lợi xã hội ròng = CS + PS = 1404,5 + 3657 = 5061,5
119
Câu 32:
a, Ta có chi phí tư nhân cận biên: MPC=MC=TC'=4Q+10 Điều kiện tối ưu hóa sản xuất là:
D=MC=P
<=> 280-4Q=4Q+10 <=> 8Q=270
<=> Q=33.75
=> P=280-4.33.75=145
Vậy giá cả và sản lượng đem lại hiệu quả tối ưu cho hãng sản xuất là: P=145$ và Q=33.75
b, Chi phí xã hội cận biên: MSC=MPC+MEC <=> MSC=4Q+10+2Q+6 <=> MSC= 6Q+16
Mức sản xuất tối ưu của xã hội : P=MSC
<=> 280-4Q=6Q+16 <=> Q=26.4
=> P=174.4
Vậy giá và sản lượng để đạt hiệu quả tối ưu của xã hội là: P=174.4$ và Q=26.4 c, Khi chính phủ áp đặt một mức thuế trên mỗi đơn vị sản phẩm thì đường cung sẽ dịch chuyển lên trên và trùng với MPC. Do vậy để đem lại hiệu quả tối ưu cho xã hội thì chính phủ nên áp đặt mức thuế bằng MEC.
Vậy t=2.26.4+6=58.8$
Bài 34
a. Tại điểm tiêu dùng tối ưu của tư nhân: CS = A + B + C+ D
PS = F+ G + H
Tại điểm tối ưu của xã hội trên thị trường: CS = A
PS = B + C + F + G
b. Tại EC : MEC = SOE2QC
Phúc lợi xã hội ròng = CS + PS = A + B + C + D + F+ G + H
Tại ES : MEC = SOE2QS Phúc lợi xã hội ròng = CS + PS = A+B+C+F+G
c. Hãng hoạt động ở sản lượng QC , điểm cân bằng trong thị trường cạnh tranh EC .
CS = A+B+C+D PS = F+G +H
Chi phí xã hội phải gánh chịu: DWL = K
121
Nếu hãng lựa chọn hoạt động ở mức sản lượng QS để đạt tối ưu cho xã hội, giá tăng.
Hãng chiếm đoạt một phần giá trị thặng dư tiêu dùng CS + B+C
Phần S = D+H cả nhà sản xuất và người tiêu dùng đều không được hưởng đó là chi phí xã hội phải gánh chịu : DWL = D+H
Vậy DWL = K+D+H
d. Chính phủ nên áp đặt một mức thuế chính bằng MEC trên mỗi đơn vị sản phẩm sản xuất ra để kiểm soát ô nhiễm.
Bài 35
Áp dụng điều kiện cho các mức sản lượng ta có: Q1 > 0 P 40 Q2 0 P 48 Q3 0 P 18,18 Với 0 <P 18,18 → Q = Q3 + Q2 + Q1= 60 – 2 P Với 18,18<P 40 → Q = Q1 + Q3 = 40 – 0,9 P Với 40 < P 48 → Q = Q2 = 24– 0,5P