Hai người tù này gặp phải tình thế lưỡng nan trong trường hợp này. Họ có thể lựa chọn thú tội hoặc không thú tội.vì họ tách riêng nên không thể lựa chọn chiến lược 1 chiến lược chung. Mỗi người phải đưa ra quyết định một cách độc lập.Kết quả của những lựa chọn chiến lược được cơ quan điều tra đưa ra phụ thuộc vào lựa chọn chiến lược của mỗi người. Ta thấy:
- Nếu người 2 thú tội thì chiến lược ưu thế của người 1 là: Thú tội
- Nếu người 1 thú tội thì chiến lược ưu thế của người 2 là: Thú tội Vậy cân bằng Nash là (thú tội, thú tội)
Kết cục là (8, 8).
Bài 28. Hãy xây dựng 1 ma trận lợi ích về 2 háng trong đó tồn tại chiến lược ưu thế của mỗi hang và xác định cân bằng Nash. Nếu các hãng để tồn tại chiến lược ưu thế thì có tồn tại cân bằng Nash hay không, vì sao?
Giả sử 2 háng A,B cùng sản xuất quần áo. Mối hãng chọn quảng cáo hoặc không quảng cáo cho sản phẩm của hãng mình. Nếu cả 2 hãng cùng lựa chọn không quảng cáo lần lượt A,B là 70,80. nêu A quảng cáo, B không quản cáo thì lợi nhuận của hãng A<B lần lượt là 100,50. nếu hagx A không quảng cáo, hãng B quảng cáo thì lợi nhuận 2 hãng lần lượt là 50,140. ta có ma trận kết quả lợi ích 2 háng
Hãng B Không quảng cáo Quảng cáo Hãng A Không quảng cáo 80 100 50 140 Quảng cáo 100 50 70 80
Từ ma trận trên ta thấy: nếu hãng A lựa chọn không quản cáo để thu lợi nhuận 140 thay vì 110. nếu hãng A lựa chọn quảng cáo hãng B vẫn sẽ lựa chọn quản cáo để
thu lợi 80 thay vì 50. như vậy hãng b có chiến lược ưu thế là quảng cáo. Hãng B sẽ lựa chọn quản cáo dù hãng A có làm gì.
Tương tự: hãng A cũng có chiến lược ưu thế là quảng cáo dù hãng B có lựa chọn gì đi chăn nữa.
như vậy cả 2 hãng sẽ lựa chọn quảng cóa dù đối thủ có làm gì đi nữa. cân bằng Nash trong ví dụ này là ( quảng cáo, quảng cáo)
Kết cục (70,80)
Câu 29: Cân bằng Cournot và cân bằng Stackellberg có phải là cân bằng Nash hay không, vì sao?
Cân bằng Cournot và cân bằng stackellberg đều là cân bằng Nash vì: Cân bằng Nash là : mỗi hãng thực hiện điều tốt nhất có thể trên cơ sở cho trước hành vi của các đối thủ cạnh tranh.
Cân bằng cournot là cân bằng khi các doanh nghiệp độc quyền sản xuất cùng một loại sản phẩm đồng nhất. Hai hãng hoạt động độc lập và cùng đưa ra một mức sản lượng của mình để sản xuất.Trong cân bằng Cournot, không hãng nào có động cơ thay đổi được mức sản lượng vì hai hãng ra quyết định đồng thời và mỗi hãng sản xuất ở mức lợi nhuận khi biết các hãng đối thủ sản xuất bao nhiêu.
Cân bằng stackellberg cũng giống như cân bằng Cournot nhưng ở đây hai hãng đưa ra quyết định mức sản lượng của mình.Nhưng có một hãng đưa ra quyết định trước và hãng sau sẽ lấy đó làm căn cứ để đưa ra mức sản lượng của mình.Là cân bằng Nash vì nó đã thực hiện điều tốt nhất cho mình khi đưa ra quyết định và dựa vào hành động của đối thủ
Bài 30:Phân tích thế cân bằng Nash, chiến lược ưu thế, và chiến lược Maximin trong lý thuyết trò chơi.