- Đọc trước bài Đ7. Tứ giác nội tiếp.
Ngày soạn: 12/03/2010 Ngày dạy: 13/03/2010
Tiết: 50 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu
- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ) - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. - Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 43, 44 ( SGK); thước thẳng, compa, êke, thước đo góc. HS : Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy - họcHoạt động 1 (10’) Hoạt động 1 (10’)
HS làm ?1.
Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình.
HS1: vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
HS2: Vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
GV: ở hình HS1 vẽ tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
GV: Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
HS đọc định nghĩa ( SGK)
GV: Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp .
GV: Trên hình 43, 44 ( SGK) có tứ giác nào nội tiếp?
GV: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
a, b,
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Hình 43. Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hình 44. Không có tứ giác nội tiếp vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, P, Q. 120 O B A D C I A B D C
được bất kì đường tròn nào.
Hoạt động 2 (10’)
GV: Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
HS đọc định lí.
GV vẽ hình lên bảng.
GV: Định lí cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV: Chứng minh  +Cµ = 1800 như thế nào?
Gợi ý: Em có nhận xét gì về góc A và góc C đối với đường tròn (O)?
GV: sđ ¼BCD + sđ¼DABbằng bao nhiêu?
GV:Hãy chứng minh µB+Dµ = 1800?
2. Định lí:
( SGK)
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL Â+ ·
C = 1800
µB+Dµ = 1800
Chứng minh
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Â = 2 1 sđ BCD¼ ( định lí góc nội tiếp) µ C= 2 1
sđ¼DAB ( định lí góc nội tiếp) ⇒  + Cµ = 2 1 sđ (¼BCD + ¼DAB ) mà sđ ¼BCD + sđ DAB¼ = 3600 nên  + Cµ = 1800 Chứng minh tương tự ta có Bµ +Dµ = 1800. Hoạt động 3 (10’)
GV: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. Vậy nếu tứ giác có tổng số hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó như thế nào?
HS đọc định lí đảo.
GV: Hãy nêu GT, KL của định lí. GV: Để tứ giác ABCD nội tiếp, ta cần chứng minh điều gì?
GV: Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn thẳng AC? Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng đoạn trên AC?
GV: Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC? GV: Kết luận về tứ giác ABCD?
3. Định lí đảo
( SGK)
GT Tứ giác ABCD µB+Dµ = 1800
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
Chứng minh
Vẽ đường tròn tâm O qua ba đỉnh A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và ¼AmC, trong đó
¼AmC là cung chứa góc (1800 - Bµ ) dựng trên đoạn thẳng AC.
Theo giả thiết µB+Dµ = 1800
⇒ µD=1800 - Bµ
Vậy D thuộc cung AmC.
Tức là tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm 121 O B A D C O B A D C m
HS nhắc lại nội dung hai định lí.
GV: Định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp được? vì sao?
HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
trên đường tròn (O).
Hoạt động 4 (13’)
GV đưa bài tập: Cho tam giác ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
GV: Tứ giác BFCK có nội tiếp không ?
GV: Tương tự ta có các tứ giác nào nội tiếp?
Luyện tập:
Giải.
Gọi O là giao điểm của các đường cao - Các tứ giác nội tiếp là :
AKOF; BFOH; HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800.
- Tứ giác BFKC có BFC· = ·BKC = 900
⇒ F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC ⇒ tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Tương tự ta có tứ giác AKHB , tứ giác AFHC cũng nội tiếp.
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) 122 O F H K A B C GV đưa bảng phụ bài 53-SGK Trường hợp Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6) µ A (80o) 75o (60o) 80o (106o) (95o) µ B (70o) 105o 70o (40o) (65o) 82o µ C 100o (105o) 120o 100o (74o) 85o µ D 110o (75o) 110o 140o 115o (98o)
- Học kĩ, nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm bài tập 54,55, 56 ( SGK).
Ngày soạn: 15/03/2010 Ngày dạy: 16/03/2010
Tiết: 51 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập.
- Giáo dục ý thức giải bài tập theo nhiều cách. II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ hình bài 60. HS: Thước kẻ, com pa.