Hoạt động 1 (5) Kiểm tra:
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Nếu ·AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là hình gì?
Hoạt động 2 (38’) HS đọc đề bài.
GV vẽ hình tạm lên bảng để hướng dẫn HS phân tích bài toán.
GV: Giả sử ∆ABC đã dựng được có:BC = 6cm  = 400, đường cao AH = 4 cm, ta nhận thấy cạnh BC dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì?
GV: Vậy A phải nằm trên những đường nào?
GV dựng tiếp trên hình HS2 đã vẽ khi kiểm tra.
Luyện tập:
Bài 49 ( SGK)
Phân tích:
- A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC - A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4 cm.
Cách dựng :
- Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm.
- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. 118 x y B C A H A ’
HS dựng hình vào vở.
GV: Hãy nêu cách dựng ∆ABC. HS làm bài 50-SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
GV: Chứng minh AIB không đổi ?
Gợi ý: AMB bằng bao nhiêu? Có MI = 2 MB, hãy xác định góc AIB.
GV: Tìm tập hợp điểm I Chứng minh phần thuận: Có AB cố định ·AIB = 26034’ không đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào?
GV: Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không?
Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào? GV HDHS chứng minh phần đảo
- Dựng đường thẳng xy song song với BC, cách BC 4 cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A’. Nối AB, AC.
Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác cần dựng. Bài 50 (SGK)
a, Chứng minh
Vì ·AMB = 900( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Trong tam giác vuông BMI có
tg I = 2 1 = MI MB ⇒ I$ = 260 34’ Vậy ·AIB= 260 34’ không đổi. b, Phần thuận:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động , nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26034’. Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB ( hai cung AmB và Am’B)
Khi M ≡ A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, Khi đó I trùng với P hoặc P’.
Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B. Phần đảo:
Lấy điểm I’ bất kì thuộc P m B¼' ' . AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’.
Trong ∆ vuông BM’I’ có tgI’ = I M B M ′ ′ ′ = tg26034’= 2 1 ⇒ M’I’ = 2 M’B. Kết luận
Vậy quỹ tích các điểm I là hai PmB¼ và ¼P m B' '
chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn thẳng AB ( PP’ ⊥ AB tại A) 119 O B I A M O B I A M m m’ P P’ I ’ M ’
Hoạt động 5 Củng cố – dặn dò (5’)
GV: Bài toán quỹ tích đầy đủ phải làm các phần: + Chứng minh phần thuận, giới hạn ( nếu có) + Chứng minh phần đảo
+ Kết luận.
- Nếu câu hỏi của bài toán là : điểm M nằm trên đường nào thì chỉ làm chứng minh phần thuận và giới hạn ( nếu có).