5 Định nghĩa nguồn
6.11 Lattice Tally Card
sử dụng để tính toán tally cho cấu trúc lattice Cú pháp:
Fn:pl s1 (s2 ... s3) ((s4 s5)<(c1 c2[i1 ... i2])<U=# <(c3 c4 c5)) ... T
Trong đó:
n loại tally.
pl loại hạt cần ghi nhận (N,P,E).
si chỉ số mặt hoặc cell cần tính.
ci chỉ số của cell được lấp đầy bởi universe.
T tổng số cell hoặc mặt được xác định.
U=# chỉ số universe.
ii chỉ số của các phần tử lattice, gồm 3 cách trình bày: ii = i1 phần tử đầu tiên của cell.
ii=i1:i2 i3:i4 i5:i6 dãy các phần tử lattice. ii=i1 i2 i3, i4 i5 i6 các phần tử cụ thể.
Ví dụ 6.4:
F4:N (5 < 4 < 2 [1 0 0])
Tally F4 được áp dụng cho cell 5 chỉ khi nó nằm trong cell 4, và cell 4 nằm trong cell 2 tại phần tử lattice có chỉ số [1 0 0].
6.12 Bài tập
Bài tập 3.1 Thí nghiệm đo tán xạ của chùm photon phát từ nguồn 137Cs lên tấm bia nhôm được bố trí như Hình. Phổ tán xạ được đo bằng detector NaI hình trụ. Hãy mô phỏng phổ tán xạ của nguồn137Cs lên tấm bia nhôm.
Bài tập 3.2 Một chùm tia xạ trị 60Co phát theo trục z xuống một phantom hình hộp làm bằng nước có kích thước 10×10×10 cm3. Hãy tính phân bố liều tương đối theo phương ngang tại các độ sâu 2, 5, 8 cm.
Chương 7
Kĩ thuật giảm phương sai
7.1 Mô phỏng không tương tự (non-analog)
Thông thường, khi tiến hành mô phỏng, các quá trình tương tác được thực hiện theo đúng như những mô hình tương tác được dự đoán từ thực tế. Do đó, để tăng khả năng ghi nhận kết quả, đồng thời cũng để làm giảm sai số thống kê của kết quả ghi nhận được, cách thức thông thường nhất là làm tăng số hạt mô phỏng hoặc tăng thời gian chạy chương trình. Tuy nhiên, bên cạnh đó, người ta cũng có thể sử dụng một số cách thức mô phỏng giúp rút ngắn quá trình tính toán cũng như điều khiển các ghi nhận theo hướng hội tụ về kết quả một cách nhanh chóng. Ngoài ra, còn có một yêu cầu quan trọng đối với các cách thức mô phỏng này đó là phải không được làm thay đổi giá trị kì vọng của kết quả. Các cách thức mô phỏng đó được gọi là mô phỏng không tương tự (non-analog simulation) do không tiến hành theo đúng như mô hình tương tác được xây dựng từ thực tế.
Trong MCNP việc mô phỏng không tương tự này được thực hiện chủ yếu thông qua trọng số (weight) của hạt. Trong đó mỗi hạt được gán cho một trọng số xác định, trọng số này sẽ thay đổi trong suốt quá trình mô phỏng và kết quả ghi nhận của hạt sẽ được kèm theo trọng số để đảm bảo là không thay đổi so với kì vọng của nó. Bằng cách này, các kết quả thu được sẽ có sai số (phương sai) giảm hơn so với các thức mô phỏng tương tự với cùng thời gian chạy chương trình. Các cách thức tính toán được sử dụng để mô phỏng không tương tự được gọi là các kĩ thuật giảm phương sai (variance reduction technique).
7.2 Các kĩ thuật giảm phương sai
Các kĩ thuật làm giảm phương sai (variance reduction techniques) nhằm giúp rút ngắn thời gian chạy chương trình cũng như làm giảm sai số thống kê trong quá trình mô phỏng, được chia thành 3 nhóm chính:
lượng các hạt theo các khoảng không gian hoặc năng lượng • Geometry splitting and Russian roulette (IMP)
• Energy splitting/roulette (ESPLT) • Weight cutoff (CUT, PWT)
• Weight windows (WWE, WWN, WWP, WWG, WWGE)
2. Các kĩ thuật lấy mẫu (modified sampling method): tăng xác suất của các sự kiện có khả năng lớn lọt vào vùng ghi nhận
• Exponential transform (EXT, VECT) • Implicit capture (PHYS)
• Forced collisions (FCL)
• Bremsstrahlung biasing (BBREM)
• source direction and energy biasing (SDEF, SP, SB, SI) • neutron-induced photon production biasing (PWT)
3. Các kĩ thuật kết hợp phương pháp tất định (partially deterministic method): thay thế một phần các quá trình ngẫu nhiên bằng các phương pháp tất định
• Point and ring detectors (F5a) • DXTRAN spheres (DXT, DXC) • Correlated sampling (PD)
Khi sử dụng các kĩ thuật giảm phương sai vào trong bài toán, cần phải cân nhắc cẩn thận, vì khi sử dụng không hợp lý các kĩ thuật này sẽ có thể tạo ra các kết quả bị chệch (bias) so với kì vọng.
7.3 Geometry splitting and Russian roulette
IMP (Cell Importance Card)
Độ quan trọng (importance) của một cell được sử dụng để kết thúc quá trình theo dõi một hạt (khi rơi vào cell có độ quan trọng bằng 0) hoặc được sử dụng chogeometry splitting,
Russian roulette và weight cutoff.
Cú pháp: IMP:n x1 x2 ... xi xI