4 Định nghĩa hình học
4.6 Một số ví dụ khai báo hình học
Ví dụ 4.8:Mô tả 1 cell hình hộp chữ nhật có chiều dài các cạnh theo trục x, y, z lần lượt là 2, 4 và 7 cm.
Cell hình hộp chữ nhật được tạo thành từ 6 mặt phẳng vuông góc với các trục x, y và z. Nếu cho tâm của cell nằm tại gốc tọa độ, các mặt phẳng vuông góc với các trục có thể được khai báo như sau:
1 0 (1 -2 3 -4 5 -6)
với các mặt phẳng:
1 PX -1 $ Mat phang vuong goc truc x
2 PX 1 $ Mat phang vuong goc truc x
3 PY -2 $ Mat phang vuong goc truc y
4 PY 2 $ Mat phang vuong goc truc y
5 PZ -3.5 $ Mat phang vuong goc truc z 6 PZ 3.5 $ Mat phang vuong goc truc z
Ngoài ra, thay vì khai báo 6 mặt, ta cũng có thể mô tả hình hộp bằng cách sử dụng
macrobody (xem Phần 4.1.2) như sau:
1 RPP -1 1 -2 2 -3.5 3.5
Ví dụ 4.9: Mô tả một mặt phẳng cắt các trục tọa độ tại các vị trí x = 1cm và y = 2cm.
Một mặt phẳng có phương trình tổng quát Ax+By+Cz−D = 0, trước tiên chúng ta cần xác định các hệ số ABCD để mô tả mặt phẳng này:
• Mặt phẳng cắt trục x tại vị trí x = 1 cho nên điểm (1,0,0) thuộc mặt phẳng, ta có phương trình: A−D= 0
• Mặt phẳng cắt trục y tại vị trí y = 2 cho nên điểm (0,2,0) thuộc mặt phẳng, ta có phương trình: 2B −D= 0
CHƯƠNG 4. ĐỊNH NGHĨA HÌNH HỌC Đặng Nguyên Phương
Từ đó ta thu được hệ thứcA = 2B =D, nếu chọn A= 1 ta có thể khai báo mặt phẳng như sau:
1 P 1 0.5 0 1
Ví dụ 4.10: Mô tả 1 cell hình trụ có đường kính 1cm, cao 3cm và nghiêng 1 góc 30◦ so với trục x trong mặt phẳng xy.
Để mô tả hình trụ theo yêu cầu đặt ra, trước tiên ta sẽ mô tả một hình trụ song song với theo trục y có tâm nằm tại gốc tọa độ, rồi sau đó sử dụngTRncard (xem Phần 4.2.1) quay trục đi một góc 30◦ so với x. Cách mô tả cell hình trụ song song với trục x như sau:
1 0 (1 -2 -3)
1 1 PX -1.5 $ Mat phang vuong goc truc x 2 1 PX 1.5 $ Mat phang vuong goc truc x
3 1 CX 0.5 $ Mat tru song song truc x
Số 1 đặt sau chỉ số mặt có ý nghĩa là các mặt sẽ được chuyển trục toa độ theoTR1, cách khai báo các hệ số trong TRn card được mô tả trong Phần 4.2.1 và Phụ lục D, trong trường hợp này TR1có dạng như sau:
*TR1 0 0 0 60 -30 0 30 60 0 90 90 0