5 Định nghĩa nguồn
5.3.3 Nguồn mặt
SSW/SSR dùng để ghi và đọc các hạt đi qua một mặt nào đó.
Cú pháp của SSW: SSW s1 s2 (c1 ... ck) s3 ... sn options
Trong đó:
si kí hiệu của mặt
ci kí hiệu của cell
dấu (+) hoặc (−) để trước mặt (cell) để chỉ chiều ghi nhận các hạt qua mặt (cell) đó.
SSW 1 -2 (3 4)
• Các hạt qua mặt 1 theo hướng theo chiều (+) sẽ được ghi nhận.
• Các hạt qua mặt 2 sẽ được ghi nhận nếu hướng theo chiều (−) của mặt và đi vào cell 3 hoặc cell 4.
Cú pháp của SSR: SSR options
Ví dụ 5.9:
File trước: SSW 1 2
File sau: SSR OLD 1 2 NEW 3 4 5 6
• Các mặt 3 và 5 trong file sau sẽ phát các hạt ghi nhận được từ mặt 1 trong file trước.
• Các mặt 4 và 6 trong file sau sẽ phát các hạt ghi nhận được từ mặt 2 trong file trước.
Lưu ý:card SSW sẽ tạo ra file tên làWSSA, còn card SSR đọc file tên làRSSAdo đó cần phải đổi tên file trước khi chạy SSR.
5.4 Nguồn tới hạn
KCODE thường được sử dụng trong các bài toán ngưỡng (criticality problem) của lò phản ứng nhằm tính toán hệ sốkef f.
Cú pháp: KCODE NSRCK RKK IKZ KCT MSRK KNRM MRKP KC8
Trong đó
NSRCK số nguồn trong 1 chu kì
RKK giá trị dự đoán ban đầu củakef f
IKZ số chu kì được bỏ qua trước khi bắt đầu tính toán cho tally
KCT số chu kì được tính toán
MSRK số nguồn điểm để lưu giá trị
KNRM chuẩn hóa kết quả (0: trọng số, 1: số lịch sử hạt)
MRKP giá trị chu kì cực đại cho MCTAL hay RUNTPE
KC8 ghi thông tin tổng hợp (0: tất cả chu kì, 1: chỉ những chu kì được tính)
Ví dụ 5.10:
KCODE 5000 1.0 50 250
CHƯƠNG 5. ĐỊNH NGHĨA NGUỒN Đặng Nguyên Phương
ban đầu sẽ được bỏ qua trước khi số liệukef f được ghi nhận, tổng cộng chạy tất cả 250 chu kì)
KSRC dùng để khai báo vị trí ban đầu của các nguồn điểm cho bài toán KCODE tương ứng với NSRCK được khai báo trong KCODE card.
Cú pháp: KSRC x1 y1 z1 x2 y2 z2 ...
Trong đó
xi yi zi vị trí ban đầu của các nguồn điểm
Ít nhất phải có một nguồn điểm nằm trong cell chứa nhiên liệu phân hạch và các điểm không được nằm trên biên giữa các cell. Không nhất thiết phải khai báo tọa độ cho tất cả các nguồn điểm, MCNP sẽ xấp xỉ số hạt (NSRCK/số điểm nguồn) phát ra tại mỗi vị trí nguồn. Năng lượng của các hạt nguồn được lấy mẫu theo phân bố Watt vớia = 0.965 MeV và b = 2.29 MeV−1.
Ví dụ 5.11:
KSRC 1 0 0 12 3 9
(Hai nguồn điểm ở vị trí (1,0,0) và (12,3,9))
5.5 Card ngừng chương trình
Thông thường để điều khiển ngừng chương trình, người ta thường sử dụng hai cardNPS
và CTME. Trong quá trình mô phỏng MCNP, nếu một trong hai card NPS và CTME
đạt tới ngưỡng quy định trước thì chương trình sẽ kết thúc.
5.5.1 NPS
ngừng chương trình khi chạy đủ số lịch sử hạt
Cú pháp: NPS N
Trong đó:
N tổng số lịch sử hạt cần chạy.
Ví dụ 5.12:
NPS 1E7
5.5.2 CTME
ngừng chương trình khi chạy đủ thời gian
Cú pháp: CTME x
Trong đó:
x thời gian tối đa (tính theo phút) chạy chương trình.
Ví dụ 5.13:
CTME 100
(Ngừng chương trình khi thời gian chạy đạt tới 100 phút)
5.6 Bài tập
Bài tập 2.1 Mô tả nguồn photon 2.1 MeV phát đẳng hướng với các dạng phân bố sau đây:
• Hình hộp 2×3×5 cm3 • Hình cầu bán kính 2.3 cm • Hình đĩa bán kính 3.1 cm
• Hình nón cụt với góc mở 30◦, bán kính nhỏ 1 cm, bán kính lớn 3 cm • Hình trụ rỗng với chiều cao 10 cm, bán kính nhỏ 3 cm, bán kính lớn 5 cm
Chương 6
Định nghĩa tally
6.1 Các loại tally
MCNP cung cấp 7 tally chuẩn cho neutron, 6 tally chuẩn cho photon và 4 tally chuẩn cho electron (xem Bảng 6.1). Các tally cơ bản này có thể được thay đổi bởi người dùng theo nhều cách khác nhau. Tất cả các tally đều được chuẩn hoá để tính trên một hạt phát ra, trừ các bài toán ngưỡng KCODE.
Bảng 6.1: Các loại tally
Kí hiệu tally Mô tả
F1:N hay F1:P hay F1:E Dòng mặt
F2:N hay F2:P hay F2:E Thông lượng mặt
F4:N hay F4:P hay F4:E Ước lượng độ dài vết của thông lượng cell
F5a:N hay F5a:P Thông lượng ở detector vòng hay điểm F6:N hay F6:P hay F6:N,P Năng lượng để lại trung bình trong cell
F7:N Năng lượng phân hạch để lại trung bình
trong cell
F8:N , F8:P , F8:E hay F8:P,E Phân bố năng lượng của xung được tạo ra trong detector
Bảy loại tally trên đại diện cho các loại tally cơ bản của MCNP. Để tính nhiều tally từ các loại đã cho, chúng ta hãy cộng bội của 10 vào số tally. VD: F1, F11, F21, . . . , F981, . . . đều là loại tally F1.
Để tính tally cho loại hạt nào, ta thêm kí hiệu hạt sau dấu ‘:’ (N – neutron, P – photon, E – electron). Nếu muốn tính cho nhiều loại hạt, ta thêm vào dấu phẩy giữa các loại hạt. VD: F11:N và F96:N là các tally neutron còn F2:P và F25:P là các tally photon. Tally F6 có thể dùng cho cả neutron và photon – F16:N,P. Tally F8 có thể dùng cho cả photon và electron – F8:P , F8:E , F8:P,E. F8:N cũng được chấp nhận nhưng có một lời khuyên là chúng ta không nên sử dụng tally F8 cho neutron, lý do sẽ được trình bày rõ hơn ở phần tally F8.
Các thông tin tóm tắt trên đưa cho người dùng một quan sát bên trong tốt hơn về ý nghĩa vật lý của các bài toán và sự thích đáng của mô phỏng MC bao gồm các số đếm hoàn thiện của sự tạo thành và mất đi của tất cả các vết (track) và năng lượng của chúng; số lượng các vết vào và trở lại một cell cộng với các vết có trong cell; số va chạm trong một cell; trọng số trung bình, quãng đường tự do trung bình, và năng lượng của vết trong một cell; hoạt độ của mỗi nuclide trong một cell và sự cân bằng trọng số của mỗi cell.
Số lượng thực sự ghi nhận được trong một MCNP trước khi chuẩn hoá lần cuối cùng (tính trên một hạt bắt đầu) được trình bày ở Bảng 6.2. Lưu ý rằng khi thêm dấu hoa thị (*Fn) sẽ thay đổi đơn vị đi một bội số của tally như đã chỉ ra ở cột cuối của Bảng 6.2. Đối với tally độ cao xung, dấu hoa thị sẽ thay đổi tally từ tally ghi nhận xung thành tally ghi nhận năng lượng.
Bảng 6.2: Các đai lượng tương ứng với tally
Fn Fn *Fn *Fn
Tally Đai lượng Đơn vị Hệ số Đơn vị
F1 W E MeV
F2 W/(|µ|*A) 1/cm2 E MeV/cm2
F4 W*Tl/V 1/cm2 E MeV/cm2
F5 W*pµ*e−λ/(2πR2) 1/cm2 E MeV/cm2
F6 W*Tl*σt(E)*H(E)*ρa/m MeV/gm 1.60219E-22 jerks/gm F7 W*Tl*σf(E)*Q*ρa/m MeV/gm 1.60219E-22 jerks/gm
F8 Ws trong bin E*W/Ws xung E MeV
6.2 Tally F1
Tally F1 được sử dụng để tính tích phân cường độ của dòng hạt (neutron, photon, electron) qua một bề mặt. F1 = Z A Z µ Z t Z E J(r, E, t, µ)dEdtdµdA (6.1) Với J(r, E, t, µ) = |µ|Φ(r, E, t, µ)A. Trong MCNP, tích phân của dòng được tính thông qua việc xét từng hạt đi qua mặt với các góc khác nhau và ghi lại trọng sốW của hạt đó.
6.3 Tally F2
Tally F2 tính thông lượng qua một mặt, sử dụng mối qua hệ giữa thông lượng và dòng J(r, E, t, µ) =|µ|Φ(r, E, t, µ)A, thông lượng sẽ được tính bằng công thức W/|µ| ∗A.
CHƯƠNG 6. ĐỊNH NGHĨA TALLY Đặng Nguyên Phương
6.4 Tally F4
Tally F4 được sử dụng để xác định độ dài vết ứng với các khoảng năng lượng được chia. Các kết quả ghi nhận được trong Tally F4 là độ dài vết của các photon có năng lượng tương ứng đi qua các voxel trong một cell. Khi hạt đi qua một voxel thì nó sẽ bỏ lại năng lượng do tương tác với các vật chất trong cell đó. Nếu gọiΦlà thông lượng và Tl là chiều dài đường đi của hạt (cm), V là thể tích của một voxel (cm3), thì Φ được xác định theo công thức:
Φ =XTl
V (6.2)
Tally F4 được xác định theo công thức: F4 = N1 PW Tl
V với N là số hạt phát ra từ nguồn và W là trọng số của hạt.
6.5 Tally F5
Tally F5 ước lượng thông lượng tại một điểm (hạt/cm2). Cho mỗi nguồn hạt và mỗi sự kiện va chạm, một ước lượng tất định cho sự đóng góp thông lượng tại điểm ghi đo. Không giống như các tally trước đó, tally F5 không yêu cầu hạt phải đi vào vùng ghi nhận. Tại mỗi điểm tương tác, chương trình sẽ tính xác suất của hạt tán xạ theo hướng và thâm nhập đến điểm ghi đo. Có ba nhân tố ảnh hưởng đến xác suất này:
• Khoảng cách giữa vị trí va chạm và điểm ghi đo
• Xác suất của tán xạ theo hướng điểm ghi đo, hơn là hướng của hạt ban đầu hướng trực tiếp điểm ghi.
• Vật liệu hấp thụ giữa vị trí va chạm và điểm ghi.
Để đơn giản cho mô tả dạng của tally này, giả sử rằng sự tính toán được thực hiện trong một trung bình không đổi. Giả sử một hạt có năng lượngE và trọng số W được phát ra từ nguồn đẳng hướng đi qua một quãng đường R đến điểm ghi đo. Lượng thông lượng đóng góp δΦ cho điểm ghi đo được cho bởi
δΦ = W
4πR2e−µ(E)R (6.3)
Trong đó, µ(E) là hệ số tương tác tuyến tính của hạt có năng lượng E. 1/4π có đơn vị góc khối là phân tán của điểm nguồn đẳng hướng. Bây giờ giả sử rằng có một sự va chạm cách điểm ghi đoR, như vậy để đến được điểm ghi đo cần phải có một góc tán xạ θs. Nếu µ(E, θs) là hệ số tương tác tuyến tính trên mỗi đơn vị góc khối của góc θs, thì µ(E, θs)/µ(E) là xác suất tán xạ trên mỗi đơn vị góc khối của góc θs. Sự suy giảm hình
học tuân theo quy luật 1/R2, như vậy thông lượng đóng góp tại điểm ghi đo được cho bởi
δΦ = W µ(E, θs)
µ(E)R2 e−µ(E)R (6.4)
6.6 Tally F6
Tally F6 tính năng lượng để lại trong một cell: F6 = (ρa/V ρg) Z V Z t Z E H(E)σtΦ(r, E, t)dEdtdV (6.5) Với H(E) là hàm đáp ứng nhiệt (heating response). Nhiệm vụ của tally này là ước lượng chiều dài vết của thông lượng hạt và nhân với hệ số phụ thuộc năng lượng H(E): W ∗ Tl∗σt(E)∗H(E)∗ρa/m. Do vậy, thay vì sử dụng hai tally F6 và F7 (bên dưới), ta có thể sử dụng tally F4 kết hợp với các hệ số nhân thông qua khai báo FMn card.
6.7 Tally F7
Tally F7 tương tự như tally F6 nhưng tiết diện được sử dụng ở đây là các tiết diện phân hạch: W ∗Tl∗σf(E)∗H(E)∗ρa/m.
6.8 Tally F8
Tally F8 hay còn gọi là tally độ cao xung (pulse height tally) có chức năng cung cấp các xung theo phân bố năng lượng được tạo ra trong một cell mà được mô tả như một detector vật lý. Nó cũng cung cấp cho ta biết sự mất mát năng lượng trong 1 cell. Dù cho số liệu đầu vào của tally F8 là các cell, nhưng nó không phải là tally độ dài vết trong cell. Tally F8 được tạo ra ở các điểm nguồn và các chỗ giao của bề mặt. Các bin năng lượng trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần mất trong detector trong các kênh đã được định rõ bởi mỗi hạt vật lý.
Trong một cấu hình thực nghiệm, giả sử có một nguồn phát ra 100 photon có năng lượng 10 MeV, trong đó có 10 hạt vào được cell detector. Kế đó giả thiết rằng hạt photon đầu tiên (và các hạt thế hệ sau của nó được tạo ra trong cell) mất 1 keV trong detector trước khi thoát ra ngoài, hạt thứ hai mất 2 keV, và tiếp cho tới hạt thứ 10 mất 10 keV. Cuối cùng các xung ghi nhận được ở detector sẽ là: 1 xung ở bin năng lượng 1 keV, 1 xung ở bin năng lượng 2 keV, và tiếp theo cho đến 1 xung ở bin năng lượng 10 keV.
CHƯƠNG 6. ĐỊNH NGHĨA TALLY Đặng Nguyên Phương
Tương tự như vậy đối với tally độ cao xung, cell nguồn được tính với năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Khi một hạt đi qua một bề mặt, năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn sẽ bị trừ đi trong cell mà nó đi khỏi và cộng thêm vào trong cell mà nó tới. Năng lượng nói ở đây là động năng của hạt cộng với 2mec2 nếu hạt là positron. Ở cuối lịch sử, các dữ liệu ghi nhận được trong mỗi cell sẽ được chia cho trọng số của nguồn. Năng lượng tính ra sẽ xác định bin năng lượng nào được ghi nhận xung. Giá trị của số đếm là trọng số của nguồn đối với tally F8 và trọng số của nguồn nhân với năng lượng nếu là tally *F8. Giá trị của số đếm sẽ là 0 nếu không có vết nào vào trong cell trong suốt lịch sử.
Tally độ cao xung vốn là 1 tally sử dụng các quá trình tương tự (analog process1). Do vậy, nó không tốt khi áp dụng cho trường hợp của neutron, vốn là các quá trình không tương tự (non-analog process2), và nó cũng không tốt với hầu hết các thuật toán làm giảm phương sai. Tally độ cao xung phụ thuộc vào việc lấy mẫu mật độ xác suất kết hợp (joint probability density3) của tất cả các hạt phát ra (exit) khỏi một hiện tượng va chạm. MCNP hiện nay không lấy mẫu mật độ kết hợp này cho va chạm neutron. Do đó tally F8 cho neutron phải được tính toán với sự thận trọng cao khi có hơn một neutron có thể được tạo ra sau va chạm.
Giả sử trong ví dụ ở trên, một photon để lại 10 keV trong cell detector sau khi trải qua sự tách đôi (2-1 split). Kế đó nếu các hạt sau khi tách vào trong cell, tally sẽ sai nếu ghi nhận ở bin 5 keV mà không phải là bin 10keV. Hay là nếu hạt sống sót sau Russian roulette4, trọng số của nó sẽ được nhân gấp đôi và số đếm sẽ được đặt vào trong bin năng lượng 20 keV. Kịch bản tương tự có thể được đưa ra đối với các thuật toán làm giảm phương sai. Tally độ cao xung không tốt đối với hầu hết các phương pháp làm giảm phương sai ngoại trừ phương pháp hiệu dịch nguồn (source bias). Nó không tốt với các neutron ngay cả khi không có sử dụng các phương pháp giảm phương sai bởi vì bản thân các quá trình vật lý của neutron trong MCNP đã là không tương tự (với việc lấy mẫu mật độ nối), đặc biệt là bằng cách mà nhiều neutron được tạo ra sau một va chạm là không tương quan toàn phần và không thoả cả sự bảo toàn năng lượng ngoại trừ trường hợp xét trung bình trên nhiều lịch sử neutron.
Ngoài ra tally độ cao xung còn khác so với các tally khác của MCNP ở điểm là F8:P, F8:E và F8:P,E đều tương đương với nhau. Tất cả năng lượng của cả photon lẫn electron, nếu hiện diện, đều sẽ mất trong cell, dù cho tally nào được mô tả. Khi tally độ cao xung được 1là quá trình mà sử dụng các xác suất tự nhiên làm thay đổi các hiện tượng xảy ra. Các hạt được theo dõi từ hiện tượng này sang hiện tượng khác bởi máy tính, và hiện tượng tiếp theo luôn luôn được lấy mẫu từ một con số của xác suất xảy ra hiện tượng tiếp theo tương ứng với các xác suất hiện tượng trong tự nhiên.
2là quá trình cố gắng theo dõi các hạt “cần được quan tâm” hơn là các hạt “không cần quan tâm”. Một hạt “cần được quan tâm” là một hạt mà đóng góp một lượng lớn vào trong giá trị cần được ước lượng
3mật độ xác suất mà hai hay nhiều sự kiện xảy ra cùng một lúc
dùng với các bin năng lượng, ta cần phải lưu ý đến các số đếm âm từ các quá trình không tương tự và các số đếm zero được tạo nên bởi các hạt đi qua cell detector mà không để lại chút năng lượng nào. MCNP xử lý việc này bằng cách đếm các hiện tượng này vào bin năng lượng zero và một bin có năng lượng rất nhỏ (thông thường là 10−5 MeV), từ đó ta có thể cô lập chúng. Lưu ý là ta phải chia bin năng lượng trong tally F8 theo kiểu như sau:
F8 0 1E-5 E1 E2 E3 E4 E5 . . .
Các electron bị đánh bật ra (knock-on electron1) trong MCNP là không tương tự trong đó năng lượng mất được tính trong tỉ số mất năng lượng trong tán xạ nhiều lần hơn là trừ đi mỗi hiện tượng đánh bật ra. Do đó các hiện tượng này có thể gây nên các xung có năng