2 Kết quả tính toán và thảo luận
2.3 Các trạng thái cộng hưởng khổng lồ trong hạt nhân 208Pb
Kể từ khi hiện tượng ISGMR và ISGQR được Harakeh và Youngblood phát hiện vào năm 1977 [Har77, You77], cấu trúc các trạng thái CHKL đồng vị vô hướng hạt nhân 208Pb đã có được bức tranh đầy đủ với việc phát hiện trạng thái ISGDR của Davis [Dav97]. Sự phân bố cường độ dịch chuyển đồng vị vô hướng của các trạng thái CHKL trong hạt nhân 208Pb đã được nghiên cứu rất chi tiết thông qua các thí nghiệm tán xạ (α, α′) đo tại năng lượng 240 MeV [You04] và 386 MeV [Uch03, Uch04]. Các thí nghiệm này đã được thực hiện tại viện Cyclotron thuộc đại học Texas A&M sử dụng khối phổ kế có độ phân dải cao MDM [You04] và tại RCNP thuộc đại học Osaka sử dụng khối phổ kế có độ phân dải cao Grand Raiden [Uch03, Uch04]. Kết quả phân tích của họ đã đưa ra bức tranh tổng quát của các trạng thái CHKL đồng vị vô hướng với các đại lượng đặc trưng như đỉnh năng lượng kích thích, độ rộng phổ và phân bố cường độ dịch chuyển đồng vị vô hướng. Trong luận án này, chúng tôi thực hiện các tính toán DWBA chính xác sử dụng thế dịch chuyển α+208Pb xây dựng từ mẫu folding với tương tác CDM3Y6 phức. Đặc biệt là các tính toán DWBA với mật độ dịch chuyển hạt nhân RPA vi mô. Trước khi đi vào chi tiết các bước thực hiện, chúng tôi giới thiệu lại tóm tắt hai kết quả nghiên cứu CHKL bằng phương pháp phân tích MDA số liệu tiết diện tán xạ (α, α′) thực nghiệm và bằng phương pháp tính toán lý thuyết RPA vi mô.
Theo phương pháp MDA, số liệu tiết diện tán xạ vi phân kép,[d2σ/dΩdE]expλ ., của phản ứng tán xạ (α, α′) phi đàn hồi tại một vị trí năng lượng kích thích Ex
xác định được tính như sau [Bon84]
[ d2σ dΩdE(Θc.m., Ex) ]exp. = λmax ∑ λ=0 aλ(Ex) [ d2σ dΩdE(Θc.m., Ex) ]calc. λ . (2.3) Trong đó [d2σ/dΩdE]calcλ . là tiết diện tán xạ vi phân của trạng thái kích thích
λ tại Ex trong khoảng ∆E nhận được từ tính toán DWBA. Thế tán xạ α-hạt nhân ở đây được xây dựng từ mẫu folding sử dụng mật độ BM (1.72), (1.73), (1.74) với các tham số δ0, δ1, δλ từ các biểu thức (1.87), (1.88) và (1.89) tương ứng chứa 100% Eλ EWSR tại năng lượng Ex. Trên cơ sở làm khớp kết quả tính toán DWBA bên phải phương trình (2.3) với số liệu thực nghiệm ở bên trái, người ta thu được các hệ số aλ(Ex). Hệ sốaλ(Ex) chính là tỷ lệ đóng góp của trạng thái kích thích λ tại năng lượng Ex vào tiết diện tán xạ tổng. Trong cấu trúc hạt nhân, hệ số aλ(Ex) đặc trưng cho tỷ lệ cường độ dịch chuyểnEλ
đồng vị vô hướng tại năng lượngExnhư hình 6 của công trình [You04] hoặc có thể được sử dụng để tính phân bố cường độ dịch chuyển Eλ đồng vị vô hướng trong một khoảng năng lượng ∆E tại năng lượng Ex dưới dạng
Bbin(IS;Ex, λ) = m1aλ(Ex)
Ex , (2.4)
như hình 3 của công trình [Uch03]. Trong đó m1 chính là EWSR trong các biểu thức (1.84), (1.85), (1.86). Đỉnh năng lượng kích thích của các trạng thái CHKL được xác định qua cường độ dịch chuyển vô hướng dưới dạng
Ecentroidλ =
∑
ExBbin(IS;Ex, λ)Ex
∑
ExBbin(IS;Ex, λ) , (2.5) trong khi độ rộng được xác định từ việc làm khớp kết quả cường độ dịch chuyển
Eλ với một hàm phân bố xác định. Chi tiết các tính toán này được trình bày các công trình [Uch03, Uch04, Uch03t].
Các phân tích MDA cho số liệu tán xạ (α, α′) ở năng lượng 240 và 386 MeV thực hiện với các phép đo có độ chính xác cao đã xác định được năng lượng kích thích và độ rộng của trạng thái ISGMR tại EcentroidISGMR = 13.9 MeV và Γ ≈ 3.0 MeV [You04, Uch03, Uch04]. Cường độ dịch chuyển E0 đồng vị vô hướng của trạng thái ISGMR được xác định trong dải năng lượng kích thích 5 ≤ Ex ≤ 20 MeV chứa khoảng 100% E0EWSR. Kết quả MDA tương tự cho trạng thái ISGDR đã xác định trong dải năng lượng kích thích 5 ≤
Ex ≤ 30MeV bao gồm hai đỉnh: đỉnh năng lượng thấp EcentroidLEISGDR ≈13.2MeV với độ rộng Γ ≈ 5.7 MeV chứa khoảng 24 ±15% E1 EWSR và đỉnh năng lượng cao ở EcentroidHEISGDR ≈ 22.2 MeV với độ rộng Γ = 9.39 ±0.5 MeV chứa 88±15%E1EWSR [You04, Uch03, Uch04]. Đối với trạng thái ISGQR, phân tích MDA ở năng lượng 240 MeV [You04] đã tìm thấy đỉnh năng lượng kích thích EcentroidISGQR ≈ 10.9MeV với độ rộngΓ ≈ 3và phân bố trong dải năng lượng 5 ≤ Ex ≤ 20 chứa 100% E2 EWSR và phù hợp với các phân tích trước đó [You77, Har77]. Kết quả phân tích MDA ở năng lượng 386 MeV cũng xác định đỉnh năng lượng EcentroidISGQR ≈ 10.5 MeV, nhưng được phân bố trong dải năng lượng rộng 5≤ Ex ≤ 30 MeV và chứa 200% E2 EWSR [Uch03].
Tính toán RPA cho trạng thái ISGMR của hạt nhân 208Pb đã xác định được đỉnh năng lượng kích thích tạiEcentroidISGMR ≈14.2MeV và gần với đỉnh 14.1 MeV rút ra từ MDA 240 MeV [You04] và đỉnh 13.5 MeV rút ra từ MDA 386 MeV [Uch03, Uch04]. Cường độ dịch chuyển E0 đồng vị vô hướng chủ yếu tập trung trong dải năng lượng kích thích 5 ≤ Ex ≤ 20 MeV với khoảng 99.5%
E0 EWSR. Cường độ dịch chuyển E0đồng vị vô hướng nhận được từ mật độ RPA ban đầu (1.98) là các đại lượng gián đoạn và được chỉ ra trong phần trên của hình 2.21. Sự phân bố cường độ dịch chuyển E0 đồng vị vô hướng được tính từ các biểu thức (1.99) và (1.101) với tham số Γ = 2.88 MeV rút ra từ MDA [You04] và được chỉ ra trong phần dưới của hình 2.21. Chúng ta thấy rằng các kết quả tính toán sự phân bố cường độ này phù hợp các kết quả rút ra từ MDA số liệu 240 MeV [You04] và 386 MeV [Uch03, Uch04].
Đối với trạng thái ISGQR, các tính toán RPA luôn đưa đến đỉnh năng lượng kích thích EcentroidISGQR ≈12.5 MeV cao hơn giá thực nghiệm Ex ≈ 10.9 MeV rút ra từ MDA số liệu tán xa (α, α′) 240 MeV [You04]. Sự chênh lệch tương tự giữa tính toán RPA và số liệu thực nghiệm cũng xuất hiện trong trạng thái 2+1 nằm thấp với giá trị tương ứng là Ex = 5.1 MeV và 4.04 MeV. Do đó, để so sánh
5 10 15 20 25 0 5000 10000 15000 < S 0 ( E ) > ( f m 4 / M e V ) E x (MeV) Youngblood et al. Uchida et al. averaged RPA 0 5000 10000 15000 RPA B ( I S ; 0 ) ( f m 4 )
Hình 2.21:Sự phân bố cường độ đơn cực đồng vị vô hướng rút ra từ các phân tích MDA
của số liệu tán xạα+208Pb phi đàn hồi ở 240 MeV bởi Youngblood et al. [You04] và 386
MeV bởi Uchida et al. [Uch03, Uch03t] so sánh với các kết quả RPA. Xem chi tiết trong bài.
với cường độ dịch chuyển E2 đồng vị vô hướng ở đỉnh ISGQR thực nghiệm (α, α′) , chúng tôi đã dịch chuyển tất cả các trạng thái RPA theo năng lượng kích thích xuống 2 MeV và phổ các nghiệm RPA được chỉ ra trong phần trên của hình 2.22. Nguồn gốc vật lý của việc phải hiệu chỉnh năng lượng kích thích là do các hiệu ứng phi điều hòa bên ngoài RPA với cấu hình loại 2p-2h gây ra (xem các công trình [Ber83, Dro90]), việc làm giảm này sẽ không cần thiết nếu trong các tính toán vi mô ta tính thêm sự liên kết cặp của cấu hình 2p-2h. Các tính toán RPA chỉ ra rằng các trạng thái ISGQR chủ yếu tập trung trong dải năng lượng kích thích 5 ≤ Ex ≤ 20 MeV và chứa khoảng 100% E2 EWSR. Kết quả RPA này hoàn toàn phù hợp với kết quả thu được từ MDA số liệu tán xạ 240 MeV [You04] và khác xa kết quả 200% E2 EWSR trong dải năng lượng kích thích 5≤ Ex ≤ 30MeV rút ra từ MDA 386 MeV [Uch03, Uch04].
5 10 15 20 25 0 5000 10000 Youngblood et al. Uchida et al. averaged RPA 0 10000 20000 30000 E x (MeV) < S 2 ( E ) > ( f m 4 / M e V ) B ( I S ; 2 ) ( f m 4 ) RPA
Hình 2.22: Sự phân bố cường độ tứ cực đồng vị vô hướng rút ra từ các phân tích MDA
của số liệu tán xạα+208Pb phi đàn hồi ở 240 MeV bởi Youngblood et al. [You04] và 386
MeV bởi Uchida et al. [Uch03, Uch03t] so sánh với các kết quả RPA. Xem chi tiết trong bài.
Sử dụng tham số Γ ≈ 3 MeV của trạng thái ISGQR rút ra từ MDA 240 MeV [You04], cường độ dịch chuyển E2 đồng vị vô hướng của trạng thái ISGQR cũng được làm trơn theo biểu thức (1.99) và (1.101). Phần dưới của hình 2.22 là sự phân bố cường độ dịch chuyển RPA so sánh với kết quả rút ra từ phân tích MDA của số liệu tiết diện tán xạ (α, α′) phi đàn hồi trong cả hai năng lượng [You04, Uch03, Uch04].
Trạng thái ISGDR cũng tương tự như ISGQR, hầu hết các tính toán RPA vi mô đều đưa đến đỉnh năng lượng cao của trạng thái ISGDR EcentroidISGDR ≈ 24.5−
25.5MeV [Col00, Vre00, Pie01] và cao hơn giá trị thực nghiệmEcentroidISGDR ≈ 22.5 MeV rút ra từ MDA các số liệu tán xạ (α, α′) ở 240 và 386 MeV [You04, Uch03, Uch03t]. Do đó theo cách làm tương tự như trường hợp ISGQR, chúng tôi lùi tất cả các trạng thái RPA lưỡng cực xuống khoảng 3 MeV, phổ của các trạng
thái RPA được chỉ ra trong phần trên của hình 2.23 và chứa khoảng 86.5%
E1 EWSR. Các tính toán RPA cho trạng thái ISGDR đã không tìm thấy một
5 10 15 20 25 30 0 5000 10000 15000 20000 25000
30000 Youngblood et al. Uchida et al. Averaged RPA < S 1 ( E ) > ( f m 6 / M e V ) B ( I S ; 1 ) ( f m 6 ) E x (MeV) 0 5000 10000 15000 20000 RPA
Hình 2.23:Sự phân bố cường độ lưỡng cực đồng vị vô hướng rút ra từ các phân tích MDA
của số liệu tán xạα+208Pb phi đàn hồi ở 240 MeV bởi Youngblood et al. [You04] và 386
MeV bởi Uchida et al. [Uch03, Uch03t] so sánh với các kết quả RPA. Xem chi tiết trong bài.
trạng thái kích thích tập thể chứa hầu hết cường độ dịch chuyển E1 đồng vị vô hướng, thay vào đó cường độ dịch chuyển E1 đồng vị vô hướng được chia đều cho rất nhiều năng lượng kích thích Eν (xem phần trên của hình 2.23). Do đó để làm trơn cường độ dịch chuyển E1 đồng vị vô hướng từ tính toán RPA, chúng tôi sử dụng tham sốΓ = 1 MeV cho công thức (1.101). Kết quả sự phân bố cường độ dịch chuyển đồng vị vô hướng từ tính toán RPA phù hợp với giá trị rút ra từ MDA [You04] và từ MDA [Uch03, Uch04, Uch03t] được chỉ ra trong phần dưới của hình 2.23.
cách tiếp cận hoàn toàn độc lập nhau: phương pháp tính toán lý thuyết RPA và phương pháp phân tích MDA số liệu tán xạ (α, α′) phi đàn hồi. Hai cách tiệm cận trên đều mô tả tốt cấu trúc của các trạng thái CHKL với các đại lượng đặc trưng là đỉnh năng lượng kích thích và sự phân bố cường độ dịch chuyển Eλ
đồng vị vô hướng. Tuy nhiên, cho đến nay vẫn chưa có công trình nào sử dụng các kết quả tính toán cấu trúc vi mô để mô tả số liệu tán xạ (α, α′) kích thích các trạng thái CHKL. Luận án này sẽ xây dựng phương pháp mô tả số liệu tán xạ (α, α′) thực nghiệm từ các tính toán cấu trúc vi mô và áp dụng phương pháp này để nghiên cứu các trạng thái CHKL trong hạt nhân 208Pb.