2 Kết quả tính toán và thảo luận
2.1.1 Tiết diện tán xạ α+12C đàn hồi và phi đàn hồi ở trạng thái 2+
Trong mục 1.3 trên, chúng tôi đã xây dựng được phiên bản tương tác CDM3Y6 phức dùng trong tính toán HF mô tả các tính chất của hạt nhân vô hạn. Trong mục này, phiên bản tương tác CDM3Y6 phức được sử dụng để xây dựng thế tán xạ α-hạt nhân dùng cho mô tả tiết diện tán xạ α trên các bia
12C và 208Pb đàn hồi và phi đàn hồi.
2.1.1 Tiết diện tán xạ α+12C đàn hồi và phi đàn hồi ở trạng thái 2+1 1
Tiết diện tán xạ vi phân đàn hồi thu được từ tính toán MQH (1.27) hoặc từ CC (1.15) là đại lượng quan trọng để kiểm tra độ tin cậy của tương tác CDM3Y6 và CDJLM trong bài toán tán xạ. Phần ảo thế quang học nucleon nhận được từ tính toán BHF của Jeukenne [Jeu77] xuất hiện là do hiệu ứng blocking của nguyên lý Pauli đưa đến [Neg81], nhưng chưa tính đến những đóng góp của các kênh phi đàn hồi trong tán xạ hạt nhân. Do đó, thế tán xạ α-hạt nhân xây dựng từ mẫu folding (1.40), (1.41), (1.42) sử dụng các phiên bản tương tác NN
hiệu dụng CDM3Y6 (1.58) và CDJLM (1.67) cần thiết phải bổ chính thêm các số hạng bậc cao. Cách tốt nhất để tính đến những đóng góp của số hạng bậc cao vào thế tán xạ α-hạt nhân là đưa vào các hệ số tái chuẩn NR và NI dưới dạng U(R) = NRRe[U(R)] +iNIIm[U(R)]. (2.1) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 12 C(α,α) Elastic scattering x10-6 x10-4 x10-2 240 MeV 172.5 MeV 139 MeV 104 MeV NR=NI=1.0 OM renorm. NR,I CC renorm. NR,I Θc.m.(deg) d σ /d σ R
Hình 2.1: Số liệu tán xạ α+12C đàn hồi đo ở năng lượng Elab = 104 [Hau69,
Spe71],139[Smi73], 172.5 [Wik81] và 240MeV [Joh03] so sánh với kết quả phân tích
MQH và CC với thế folding sử dụng tương tác CDJLM phức. Các hệ số tái chuẩnNR và
NI được chỉ ra trong bảng 2.1.
Đầu tiên, chúng tôi thực hiện các tính toán MQH và tính toán bằng phương pháp liên kênh cho tiết diện tán xạ α+12C đàn hồi trong dải năng lượng từ 104 đến 240 MeV. TQH α+12C được xây dựng trong khuôn khổ mẫu folding
sử dụng phiên bản tương tác CDJLM và mật độ đường chéo dạng hàm Gauss (1.68) cho hạt α và dạng fermi (1.71) cho hạt nhân 12C . Kết quả tính toán MQH với thế folding chưa được tái chuẩn (NR = NI = 1) luôn lệch so với số liệu thực nghiệm ở các năng lượng Elab = 104 [Hau69, Spe71], 139 [Smi73], 172.5 [Wik81] và 240 MeV [Joh03] (xem hình 2.1). Tính toán MQH này chỉ thỏa mãn số liệu thực nghiệm sau khi TQH được tái chuẩn như (2.1) với các hệ số được chỉ ra trong bảng 2.1. Các hệ số NR ≈ 1 cho thấy phần thực của
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 8 10 12 14 12 C(α,α) Elastic scattering @104 MeV OM CC Θc.m.(deg) d σ /d σ R
Hình 2.2:Số liệu tán xạα+12C đàn hồi đo ở năng lượngElab= 104[Hau69, Spe71] được so sánh với phân tích MQH và giải hệ phương trình liên kênh trong thang tuyến tính.
tương tác CDJLM rất đáng tin cậy để được dùng trong tính toán thế tán xạ
α-hạt nhân cho phân tích MQH số liệu tiết diện tán xạ đàn hồi. Đối với phần ảo của tương tác CDJLM, các hệ số NI từ phân tích MQH có giá trị từ 1.3 đến 1.5cho thấy cường độ của tương tác CDJLM chưa đủ lớn để được sử dụng trong các phân tích MQH cho tán xạ α - hạt nhân. Tiếp theo chúng tôi thực
Bảng 2.1: Các hệ số tái chuẩn NR(I) của thế quang học phức được sử dụng trong tính toán MQH và liên kênh của tán xạ đàn hồiα+12C ở năng lượng104,139,172.5 và 240MeV.
Elab (MeV) Tính toán NR JR (MeV fm3) NI JI(MeV fm3) σR (mb)
104 MQH 0.975 312.3 1.295 104.3 799.5 Liên kênh 1.015 325.1 1.066 81.76 794.1 139 MQH 1.025 287.4 1.374 120.2 770.8 Liên kênh 1.049 294.2 1.064 93.06 739.7 172.5 MQH 1.156 285.4 1.506 117.5 736.7 Liên kênh 1.165 287.6 1.264 98.64 716.9 240 MQH 1.127 252.8 1.340 111.0 659.1 Liên kênh 1.145 256.9 1.241 102.8 656.4
hiện tính toán bằng phương pháp liên kênh (có tính đến ảnh hưởng của những kênh phi đàn hồi) cho tiết diện tán xạ α+12C đàn hồi và so sánh với số liệu thực nghiệm đo tại các năng lượng Elab = 104 [Hau69, Spe71], 139 [Smi73], 172.5[Wik81] và 240 MeV [Joh03] tương tự như trên. Kết quả tính toán được chỉ ra trong bảng 2.1 cho thấy các hệ số tái chuẩn cho phần ảo từ các tính toán bằng phương pháp liên kênh xấp xỉ bằng một. Điều này đã được khẳng đỉnh ở trên rằng phần ảo TQH xây dựng từ tương tác CDJLM chỉ tính đến sự hấp thụ do hiệu ứng blocking của nguyên lý Pauli đưa đến [Neg81], nhưng chưa tính đến những đóng góp của các kênh phi đàn hồi trong tán xạ hạt nhân. So sánh các kết quả NI từ hai phân tích MQH và liên kênh (xem chi tiết trong hình 2.2 và bảng 2.1), chúng tôi kết luận rằng sự hấp thụ gây ra bởi kênh phi đàn hồi trong quá trình tán xạ α-hạt nhân chiếm khoảng từ 30% đến 50%.
Trong luận án này, chúng tôi cũng thực hiện các tính toán MQH và liên kênh cho tiết diện tán xạ α+12C đàn hồi với TQH được xây dựng từ tương tác CDM3Y6 phức. Kết quả tính toán của chúng tôi cũng được so sánh với các số liệu đo tại năng lượng 240 [Joh03] và 386 MeV [Ito11] (xem hình 2.3). Các hệ số tái chuẩn nhận được từ MQH tại các năng lượng tương ứng là NR ≈
1.05, NI ≈ 1.27 và NR ≈ 1.24, NI ≈ 1.38 và nhận được từ tính toán bằng phương pháp liên kênh là NR ≈ 1.08, NI ≈ 1.18 và NR ≈ 1.26, NI ≈ 1.35. Do ảnh hưởng của hiệu ứng liên kênh tại năng lượng cao là không đáng kể nên
0 10 20 30 40 50 60 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 Elastic scattering d / d R x0.01 386 MeV 240 MeV c.m. (deg) OM CC
Hình 2.3: Số liệu tán xạα+12C đàn hồi đo ởElab = 240[Joh03] và 386 MeV [Ito11] so sánh với kết quả phân tích MQH và liên kênh với thế folding sử dụng tương tác CDM3Y6 phức. Chi tiết của các hệ số tái chuẩn xem trong bài
sự khác nhau giữa tính toán MQH và tính toán bằng phương pháp liên kênh cho tán xạ đàn hồi ở các năng lượng 240 và 386 MeV là rất nhỏ.
Tiếp theo, chúng tôi thực hiện tính toán DWBA và liên kênh cho tiết diện tán xạ α+12C phi đàn hồi kích thích hạt nhân 12C lên trạng thái 2+1. Các thế dịch chuyển hạt nhân cũng được xây dựng trong khuôn khổ mẫu folding (1.40), (1.41), (1.42) sử dụng phiên bản tương tác CDJLM. Mật độ dịch chuyển của
hạt nhân 12C được lấy từ tính toán mẫu RGM [Kam81]. Các thế dịch chuyển 0 20 40 60 80 100 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 10 20 30 40 50 60 70 (x10-2) E lab=139 MeV E lab=104 MeV 12 C(α,α')12C*(2+, Ex=4.44 MeV) d σ /d Ω ( m b /s r) DWBA CC (x10-2) E lab=240 MeV E lab=172.5 MeV Θc.m.(deg) DWBA CC
Hình 2.4:Số liệu tán xạα+12C phi đàn hồi lên trạng thái kích thích 2+1 của hạt nhân12C
được đo tạiElab= 104[Hau69, Spe71], 139 [Smi73], 172.5 [Wik81] và 240 MeV [Joh03]
so sánh với các kết quả phân tích DWBA và liên kênh sử dụng mẫu thế dịch chuyển folding xây dựng từ tương tác CDJLM và mật độ RGM [Kam81]. Xem chi tiết trong bài.
này cũng cần được tái chuẩn với các hệ sốNR, NI như trong bảng 2.1, trong đó các phân tích DWBA sử dụng các hệ số tái chuẩn của MQH. Chúng tôi chú ý rằng mặc dù mẫu cấu trúc RGM không mô tả chính xác năng lượng kích thích của trạng thái 2+1, nhưng đã mô tả thành công tiết diện tán xạ electron phi đàn hồi và đưa đến giá trị cường độ dịch chuyển điện tích,B(E2,0+1 → 2+1 ) = 46.5 e2fm4, khá phù hợp với giá trị thực nghiệm 40±4e2fm4 [End79, Ram01]. Kết quả tính toán DWBA và liên kênh của chúng tôi cho tiết diện tán xạ α+12C phi đàn hồi ở trạng thái 2+1 được chỉ ra trong hình 2.4. So sánh kết quả tính toán với các số liệu thực nghiệm đo ở năng lượng Elab = 104 [Hau69, Spe71],
139 [Smi73], 172.5 [Wik81] và 240 MeV [Joh03] chúng tôi thấy rằng các tính toán DWBA chỉ thỏa mãn số liệu thực nghiệm ở năng lượng 240 MeV, trong khi các tính toán bằng phương pháp liên kênh thỏa mãn tất cả các số liệu thực nghiệm mà không cần bất kỳ sự hiệu chỉnh nào. Điều này khẳng định lại rằng các phương pháp DWBA chỉ có giá trị khi phân tích các số liệu ở năng lượng cao. Đối với những số liệu ở năng lượng thấp, chúng ta cần phải giải hệ phương trình liên kênh tổng quát.
Các tính toán DWBA và liên kênh cho tiết diện tán xạ phi đàn hồi kích thích lên trạng thái 2+1 sử dụng thế dịch chuyển hạt nhân xây dựng từ mật độ AMD [Eny07] cũng đã được thực hiện trong luận án này. Thế tán xạ α-hạt nhân đã được xây dựng từ tương tác CDM3Y6 với các hệ số tái chuẩn NR,
NI được lấy từ các phân tích MQH và liên kênh của số liệu tán xạ đàn hồi tại các năng lượng tương ứng. Tương tự như tính toán RGM [Kam81], các tính toán AMD cho trạng thái 2+1 cũng đưa đến giá trị cường độ dịch chuyển điện tích, B(E2,0+1 → 2+1) = 42 e2fm4 [Eny07], phù hợp với giá trị thực nghiệm 40±4e2fm4 [End79, Ram01]. Chúng tôi chú ý rằng trong các tính toán DWBA người ta thường sử dụng gần đúng hàm sóng tán xạ kênh ra bằng sóng tán xạ kênh vào và là nghiệm của phương trình (1.32) với TQH được tính ở trạng thái cơ bản. Tuy nhiên đối với các trạng thái kênh ra có cấu trúc đặc biệt hàm sóng tán xạ của kênh ra nên xác định chính xác từ phương trình (1.33) với TQH kênh ra được tính chính xác tại năng lượng Elab −Ex và mật độ đường chéo tại trạng thái kích thích. Trong luận án này, chúng tôi sử dụng cả hai tính toán DWBA để khảo sát tiết diện tán xạ α+12C phi đàn hồi. Để thuận tiện cho việc thảo luận kết quả, chúng tôi ký hiệu DWBA1 là trường hợp TQH kênh ra và TQH kênh vào giống nhau và DWBA2 tương ứng với trường hợp TQH kênh ra khác với TQH kênh vào. Trong trường hợp tán xạ (α, α′)12C phi đàn hồi lên trạng thái 2+1, TQH kênh ra cũng được xây dựng trong khuôn khổ mẫu folding sử dụng phiên bản tương tác CDM3Y6 và mật độ đường chéo ở trạng thái 2+1
0 10 20 30 40 50 60 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 d / d ( m b / s r ) E =386 MeV E x =4.44 MeV, J =2 + 12 C( , ') 12 C* x0.1 E =240 MeV c.m. (deg) CC DW BA1 DW BA2
Hình 2.5:Số liệu tán xạα+12C phi đàn hồi kích thích lên trạng thái2+1 đo ởElab = 240
[Joh03] và 386 MeV [Ito11] so sánh với kết quả phân tích DWBA và liên kênh với thế folding sử dụng tương tác CDM3Y6 phức. DWBA1 tương ứng với trường hợp TQH kênh ra và TQH kênh vào giống nhau, DWBA2 và liên kênh là trường hợp TQH kênh ra tính ở
năng lượngElab−Ex và mật độ đường chéo ở trạng thái2+1 lấy từ mẫu AMD [Eny07].
lấy từ mẫu AMD [Eny07]. Hình 2.5 cho thấy các kết quả tính toán DWBA và liên kênh đều mô tả tốt các số liệu thực nghiệm. Kết quả tính toán DWBA1 và DWBA2 không có sự khác nhau nhiều là do trạng thái 2+1 có cấu trúc tương tự như trạng thái cơ bản nên TQH ở trạng thái 2+1 cũng rất gần với TQH ở trạng thái cơ bản. Như vậy cùng với phiên bản tương tác CDJLM trên, tương tác CDM3Y6 cũng đáng tin cậy để được sử dụng trong các tính toán DWBA và liên kênh thảo luận cấu trúc của hạt nhân 12C.