1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ,
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuơng gĩc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = 3 và y = x2 – 2x
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 2−1= =1 +12 −
x y z
. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuơng gĩc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = 1 2 4x và y = 1 2 3 2 − x + x ĐỀ 8
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 cĩ đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau cĩ đúng 3 nghiệm phân biệt x3−3x2+ =k 0.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 33x 4− =92x 2−
2. Cho hàm số y=1/sin2x . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(π/6; 0) .
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1/ x 2 = + + với x > 0 .
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính dt của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp .