1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)Trong kg Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A’(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1). 1. Tìm tọa độ các đỉnh cịn lại của hình hộp.
2. Tìm tọa độ M là hình chiếu vuơng gĩc của đỉnh A’ lên mp( BDC)
Câu Va. (1,0 điểm): Tìm phần thực và ảo của : z =
3 2 1 i i i i − − + +
2. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
2 đường thằng d1 : 1 1 1 1 2 1 x− = y+ = z− , d2 : 2 1 1 1 2 1 x+ = y− = z− − − .
1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
2. Tìm tọa độ giao điểm A của d2 và mặt phẳng Oxy.
Câu V.b (1,0 điểm). Tìm phần thực và ảo của z = 2 1 1 2 3 i i i i − − + + ĐỀ SỐ 5
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)Cho hs y= − +x4 mx m+ −2 , với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =2
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm dương của phương trình 4
2 1 0
x x k
− + − + =
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tính tích phân 1 2 0 3 2 dx I x x = + + ∫
2. Giải phương trình log4x+log 42( )x =5 3.Tìm GTLN,GTNN của hs 3
3 3
y x= − +x trên đoạn [ 0;2].
Câu III.(1,0 điểm)
Cho khối chĩp tam giác đều S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một gĩc 60°. Tính thể tích khối chĩp đĩ.
II.Phần riêng(3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm)
Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;- 2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
2.Viết p trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Tìm số phức z biết z =2 5 và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nĩ.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho A(1;0;0),
B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Viết pt mp (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp (BCD)
Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z= +1 i 3
ĐỀ 6
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 x y x + = −
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình 3 .5 7x−2 x−1 x =245. 2.Tính a) 1 1 ln e x I dx x + = ∫ b) 2 0 1 2 J cos xdx π = ∫ −
Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ cĩ thiết diện qua trục là hình
vuơng, diện tích xung quanh là 4π .Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm)
Trong kg Oxyz: cho A(1;0;0),B(1;1;1), C(1/3;1/3;1/3) 1. Viết pt mặt phẳng ( )α đi qua O và vuơng gĩc với OC. 2. Viết pt mặt phẳng ( )β chứa AB và vuơng gĩc với ( )α
Câu V.a (1,0 điểm)Tính V vttx sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): 2 1 + = − x y
x , Ox và đt x = -1 khi nĩ quay quanh
trục Ox .
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)Trong kg Oxyz, cho mp ( )α : y+2z= 0 và 2 đường thẳng (d): 1
2 1 1
x− = =y z Và (d’) : 1
1 1 2
x= =y z−
1.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mp (α) và giao điểm B của đường thẳng d' với (α)
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp (α) và cắt cả 2 đường thẳng d và d'.
Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3+ i
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 +11
−
x
x cĩ đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết pt tt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3
0
cos .
π
∫ x dx.
3/ Xét tính đơn điệu của hàm số y = -x3 + 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chĩp S.ABC cĩ ABC là tam giác
vuơng cân tại B, AC = a, SA⊥(ABC), gĩc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chĩp.