1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a) Đồ thị của y = 4 – x2, y = – x + 2
b) Các đường cong cĩ pt: x = 4 – 4y2, x =1 – y4
c) (P): y = x2 – 2x + 2 và pttt của nĩ tại M(3,5) và trục tung d) (P): y = – x2 + 4x – 3 và các pttt của nĩ tại A(0,3) và B(3,0)
e) y = x2 và y =
f) y = x , y = 0, x = – 1, x = 2 g) y = (x – 6)2 và y = 6x – x2
2: Tính thể tích hình trịn xoay do hình phẳng tạo thành khi quay
quanh Ox.
a) y = sinx, y = 0, x = 0, x=
b) y = y = 0, x = 1, x=e c) y = xlnx, y = 0, x = 1, x = e
3: Cho đường cong ( )C y: 2x 11
x
+= =
+ . Gọi (H) là hình phẳng giới
hạn bởi các đường: ( )C Ox Oy; ; . Tính thể tích của hình trịn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
4: Cho đường cong ( )C y x: = 4 −x2. Gọi (H) là hình phẳng giớihạn bởi( )C và trục Ox. Tính thể tích của hình trịn xoay được sinh hạn bởi( )C và trục Ox. Tính thể tích của hình trịn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
Bài tập nâng cao:
1. Tìm dthp giới hạn bởi các đường y=| x2-4x+3| và y=x+3 . (A-
2002)
2. Tìm dthp giới hạn bởi các đường
24 4 4 x y= − và y= 2 4 2 x (B -2002)
3. Tìm dthp giới hạn bởi các đường y=(e+1)x và y=(1+ex)x (A-
2007)
4. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xlnx ,y= 0, x =e
đem hình phẳng quay quanh trục Ox .Tính thể tích khối trịn xoay thu được (B-2007)
=//=
Một số đề ơn tập. ĐỀ SỐ 1
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3, 0 điểm) 1. Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 Câu I (3, 0 điểm) 1. Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình
4 2
2
2 2 log
x − x − = a cĩ sáu nghiệm phân biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Cho hàm số y=1/ sin2 x . Tìm nguyên hàm F(x ) biết F(π/6) = 0
2. . Tính: 2 3 1 ln x I dx x = ∫ 3. Tính GTLN GTNN . hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2] . Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD cĩ ba cạnh AB, AC, AD vuơng với gĩc với nhau từng đơi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m.