C. Tiến trình dạy học
ALàm ntn để CM đợc AB+AC>BC?
Làm ntn để CM đợc AB+AC>BC?
G/v: dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện tạo ra 1∆ mà có 1 cạnh bằng tổng AB+AC, cạnh kia là BC ? So sánh 2 góc đối diện cạnh BC và BD của ∆BCD?
Gọi 1 h/s trình bày chứng minh. ? Ngoài ra còn cách c/minh nào khác (Từ A kẻ AH⊥BC, so sánh AB; AC với BH và HC, từ đó suy ra kết luận) G/v giới thiệu các bđt tam giác
CM:
Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AC. Trong
∆BCD ta so sánh BD với BC. Do tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên
DC C
Bˆ >ACˆD(1)
∆ACD cân tại A (theo cách dựng) => ACˆD=ADˆC=BCˆD (2) từ 1;2 =>BCˆD>BDˆC(3) Trong ∆BCD từ (3) => AB+AC=BD>BC CM tơng tự: AB + BC >AC AC + BC >AB Các bđt trên gọi là bđt tam giác 7' HĐ3: Hệ quả của bất đẳng thức tam
giác.
? Hãy nêu lại các bđt tam giác?
? Nêu quy tắc chuyển vế của bđt? áp dụng vào bđt (1)
G/v: các bđt này gọi là hệ quả của bđt tam giác.
Kết hợp bđt tam giác AC-AB < BC< AC +AB ? Hãy phát biểu hệ quả? Gọi 2 h/s nhắc lại Cho h/s làm [?3] Cho h/s đọc phần lu ý (Sgk 63) AB + AC > BC (1); AC + BC >AB => AC > BC - AB => AC >AB -BC Hệ quả: (Sgk-62)
[?3] Không có tam giác 3 cạnh 1,2,4 vì 1 + 2 <4
10' HĐ4: Luyện tập củng cố
Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác?
Cho h/s làm bài 16/63 Gọi 1 h/s lên bảng trình bày Gọi 1 h/s nhận xét, g/v sửa sai Cho h/s làm bài 15/63 HĐ nhóm trong 4' Bài 16/63 Ta có AC-BC < AB<AC+BC 7 - 1 < AB < 7+1 6< AB < 8 => AB = 7 (cm) Các nhóm treo bảng
Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau. G/v chốt kiến thức, khen nhóm làm nhanh, đúng kết quả.
Bài 15/63
a. 2cm + 3cm < 6cm => không là 3 cạnh của tam giác
b. 2cm + 4cm = 6cm => không là 3 cạnh của tam giác
c. 3cm + 4cm > 6cm => 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của tam giác
1' HĐ5: Hớng dẫn về nhà
- Thuộc định lý, nhận xét, hệ quả, nắm vững chứng minh định lý - Bài tập 17 -> 19/63 SGK + 24 + 25/26 SBT
* Rút kinh nghiệm: Soạn: Giảng: Tiết 52 : Luyện tập A. Mục tiêu: 1. Kiến thức:
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của 1 tam giác.
- Biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trớc có thể là ba cạnh của một tam giác không.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết và kết luận, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác để chứng minh bài toán.
3. Thái độ:
- Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống
B. Chuẩn bị
Gv: Thớc kẻ, Com pa, bảng phụ, thớc đo góc, phấn mầu, đề bài tập Hs: Thớc kẻ, com pa, bảng nhóm, thớc đo góc
C. Tiến trình dạy học
T.g Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10' HĐ1: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra - HS1: gọi 1 H/s làm bài 18 (63) - HS2: Phát biểu ĐL1 và hệ quả; viết bất đẳng thức - HS3: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác, minh hoạ bằng hình vẽ
Gọi 3 h/s nhận xét; g/v sửa sai cho điểm
Bài 18 (63)
a. 2cm; 3cm; 4cm;
Có 4<2+3 vẽ đợc tam giác. b. 1cm; 2cm; 3,5cm
Có 3,5 > 1+2 => không vẽ đợc tam giác c. 2,2cm; 2cm; 4,2cm Có 4,2cm = 2,2cm + 2cm => Không vẽ đ- ợc tam giác 22' HĐ2: Luyện tập - Cho h/s làm bài tập 17/63 - Gọi 1 h/s đọc bài tập Gọi 1 h/s vẽ hình, xđịnh giả thiết, kết luận Bài 17/63
Gt ∆ABC; M nằm trong ∆ABC BM∩AC = {I}
Gọi 1 h/s nhận xét; g/v sửa sai => MA+MB <IB+IA b. So sánh IB với IC + CB => IB+IA < CA + CB c. C/minh MA + MB < CA + CB Gọi 1 h/s chứng minh phần a Gợi ý xét ∆ có chứa 2 đt cần c/minh. Sau đó thêm đt còn lại vào 2 vế của bđt?
CM:
a. Xét ∆MAI có
MA<MI+IA (bđt tam giác) => MA+MB <MB +MI +IA => MA + MB < IB + IA (1) Tơng tự gọi 1 h/s chứng minh
phần b. Từ a,b chứng minh bđt MA + MB < CA +CB b. Xét ∆IBC có IB < IC +CB (bđt tam giác) => IB +IA < IA + IC+CB => IB + IA < CA + CB (2) c. Từ (1) và (2) suy ra MA + MB < CA + CB Cho h/s làm bài 19/63 Gọi 1 h/s đọc đề bài
? Chu vi tam giác cân là gì? vậy trong 2 cạnh dài 3,9 và 7,9 cạnh nào sẽ là cạnh thứ 3? Hay cạnh nào sẽ là cạnh bên?
Bài 19/63
Gọi cạnh thứ ba của tam giác là x (cm) Theo bđt tam giác:
7,9 - 3,9 < x< 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 => x = 7,9 (cm) Vậy chu vi của tam giác cân là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Cho h/s làm bài 21/64
Gọi 1 h/s đọc đề bài
G/v treo bảng phụ và giới thiệu Trạm biến áp là A
Khu dân c là B; Cột điện là C ? Cột điện C phải nằm ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn nhất?
Bài 21/63
Giả sử 3 điểm ABC' tạo thành tam giác AC'B ta có: AB < AC' + BC' (bđt tam giác) => C phải thuộc AB=> CA+CB =AB Thì AB là ngắn nhất
Vậy vị trí của cột điện C phải là giao điểm của bờ sông với đờng thẳng AB
10' HĐ3: Bài tập thực tế Cho h/s làm bài 22/64 Cho h/s hoạt động nhóm 3' Các nhóm treo bảng
Nhận xét chéo nhau; g/v chốt kiến thức của bài làm
Từ đó khen nhóm làm nhanh, đúng nhất Bài 24/64 ∆ABC có: 90 - 30 <BC < 90+30 60< BC < 120 Do đó
a. Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bánh kính hoạt động bằng 60 km thì tp B không nhận đợc tín hiệu.
b. Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì tp B nhận đợc tín hiệu.
3' HĐ4: Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại quan hệ giữa 3 cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác - BT 25 -> 30 (SBT-26)
- Chuẩn bị 1 tam giác bằng giấy, 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 1 ô vuông, com pa, thớc kẻ.
- Ôn k/n trung điểm đoạn thẳng, xđịnh bằng thớc và gấp giấy (L6)
Soạn: Giảng:
Tiết 53 : tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- H/s biết đợc khái niệm đờng trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra t/c 3 đờng trung tuyến của tam giác và hiểu k/n trọng tâm của tam giác.
2. Kỹ năng:
- Luyện kỹ năng vẽ các đờng trung tuyến của tam giác
- Biết sử dụng t/c 3 đờng trung tuyến để giải 1 số bài tập đơn giản.
3. Thái độ:
- Vẽ hình cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị
Gv: Bảng phụ, 1 tam giác bằng giấy, 1 tờ giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, 1 tam giác bằng bìa, giá nhọn, thớc kẻ, phấn mầu.
Hs: Mỗi em 1 tam giác bằng giấy, 1 mảnh giấy kẻ ô vuông, thớc kẻ, compa.
C. Tiến trình dạy học
T.g Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10' HĐ1: Đờng trung tuyến của tam giác. Vẽ ∆ABC, xđịnh trung điểm M của BC bằng thớc kẻ. Nối AM đoạn thảng AM gọi là đờng trung tuyến của tam giác ABC
Tơng tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, C của ∆ABC
?Vậy 1 tam giác có mấy đờng trung tuyến.
Nhấn mạnh: đờng tt của ∆ là đt nối từ đỉnh tới trung điểm của cạnh đối diện, mỗi ∆ có 3 đờng tt.
Đôi khi đt chứa trung tuyến cũng gọi là đờng trung tuyến của ∆
Em có nhận xét gì về vị trí 3 đờng trung tuyến của ∆? (Cùng đi qua 1 điểm)
Các đờng trung tuyến của ∆ABC là AM; BN và CP
15' HĐ2: Tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác.
Cho h/s làm thực hành 1 và trả lời [?2] [2] Ba đờng trung tuyến của tam giác cùng đi qua 1 điểm
Cho h/s làm thực hành 2
Gọi 1 h/s nêu cách xđịnh các trung điểm E, F của AC và AB giải thích tại sao?
Gắn ∆ vuông AHE và CKE Gọi 1 h/s trả lời [?3]
[?3] AD là đờng trung tuyến của
32 2 6 4 ; 3 2 6 4 ; 3 2 9 6 = = = = = = CF CG BE BG AD AG 3 2 = = = ⇒ CF CG BE BG AD AG ? Qua các bài thực hành, em có nhận xét gì về t/c 3 đờng trung tuyến của ∆
Gọi 2 h/s đọc lại định lý
G/v g thiệu: G là trọng tâm của ∆ABC
Định lý (Sgk 66) 3 2 = = = FC GC EB GB DA GA
G là trọng tâm của ∆ABC 18' HĐ3: Luyện tập củn cố
Hãy điền vào chỗ trống
a. Ba đờng trung tuyến của 1 ∆ …. b. Trọng tâm của 1 tam giác cách mỗi đỉnh 1 khoảng bằng ….. độ dài đờng trung tuyến…..
Bài tập: Điền vào chỗ trống a. Cùng đi qua 1 điểm b. 2/3; đi qua đỉnh ấy
Cho h/s là bài 23/66 Bài 23/66
Khẳng định đúng là 3 1 = DH GH Cho h/s làm bài 24/66 Gọi 2 h/s lên bảng điền a;b Các học sinh khác làm nháp Gọi 2 h/s nhận xét; G/v sửa sai
Hỏi thêm nếu MR =6cm; NS=3cm thì MG; GR; NG; GS là bao nhiêu? Bài 24/66 a. MG=2/3MR; GR=1/3MR GR = 1/2 MG b. NS = 2/3 NG ; NS = 3GS NG = 2GS MG = 4cm; GR = 2cm; NG = 2cm; GS =1cm 3' HĐ5: Hớng dẫn về nhà 1. Thuộc ĐL 2. BT 25 -> 27/67 SGK + 31; 33/27 SBT
3. Giờ sau luyện tập; đọc phần "Có thể em cha biết Sgk 67"