5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
3.5.2 Phương trình độ bền mỏi cho BTNC12,5 (dạng 2)
Lấy logarit Nepe (ln) hai vế (3.16) được (3.21)
( ) ( ) ( ) ( ) (3.21) Ước lượng phương trình (3.21) bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Sử dụng phần mềm Eviews 8.1 để tìm các hệ số k3 k4, k5 trong phương trình (3.21). Kết quả được các phương trình tổng quát (3.22), (3.23), (3.24), (3.25) như sau:
Điều kiện thí nghiệm Phương trình Nf50 = f(, E) Hệ số R2 20 độ C, 5 Hz ( ) ( ) 0,9113 (3.22) 20 độ C, 10 Hz ( ) ( ) 0,9209 (3.23) 10 độ C, 5 Hz ( ) ( ) 0,8776 (3.24) 10 độ C, 10 Hz ( ) ( ) 0,9520 (3.25)
Trường hợp xét chung các điều kiện nhiệt độ, tần số tải tác dụng vào giá trị mô đun độ cứng (S) của BTNC 12,5 thì phương trình độ bền mỏi tổng quát cho BTNC 12,5 được thiết lập: ( ) ( ) (3.26) Hệ số xác định R2 = 0,8621 3.6 Kết luận chương 3
1) Kết quả thí nghiệm uốn dầm 4 điểm bước đầu đã xây dựng được dữ liệu độ bền mỏi cho vật liệu bê tông asphalt loại BTNC 12,5 và BTNC 19. Cụ thể là loại BTNC 12,5 ở các điều kiện thí nghiệm nhiệt độ 10 độ C và 20 độ C; tần số tải 5 Hz và 10 Hz; loại BTNC 19 ở điều kiện thí nghiệm 10 độ C, 10 Hz; dữ liệu độ bền mỏi bê tông asphalt loại BTNC 12,5 sử dụng 3 loại bột khoáng khác nhau.
2) Kết quả độ bền mỏi bê tông asphalt loại BTNC 12,5 và BTNC 19 được chế tạo và thí nghiệm trong nghiên cứu phù hợp với những kết quả nghiên cứu tương tự thế giới đã công bố.
3) Độ bền mỏi bê tông asphalt tỷ lệ thuận với nhiệt độ, tỷ lệ nghịch với biến dạng và tần số tải trọng. Dưới tác dụng của tải trọng lặp, mô đun độ cứng dầm bê tông asphalt giảm rất nhanh ở giai đoạn đầu và sau đó chậm dần. Ở nhiệt độ cao (20 độ C) thì ảnh hưởng của tần số tải đến sự suy giảm mô đun độ cứng là lớn hơn ở nhiệt độ thấp (10 độ C). Vậy nên ở nhiệt độ càng cao, tốc độ xe chạy lớn sẽ làm giảm nhanh độ bền mỏi lớp bê tông asphalt trong kết cấu áo đường.
4) Độ bền mỏi của bê tông asphalt loại BTNC 19 (hạt lớn) kém hơn so với loại BTNC 12,5 (hạt vừa). Xét ở điều kiện thí nghiệm 10 độ C, 10 Hz cho mức biến dạng là 150 µ thì độ bền mỏi loại BTNC 12,5 gấp 6,49 lần độ bền mỏi BTNC 19.
5) Yếu tố tải trọng (thông qua biến dạng) tỷ lệ nghịch với độ bền mỏi và có ảnh hưởng rất lớn đến độ bền mỏi vật liệu bê tông asphalt, đặc biệt ở nhiệt độ thấp. Kết
quả thí nghiệm cho thấy ở 10 độ C, 5 Hz khi tăng lực tác dụng ban đầu (cực đại) lên 34% thì độ bền mỏi giảm đi 63%; ở 20 độ C, 5 Hz lực tác dụng ban đầu (cực đại) tăng 66% thì độ bền mỏi giảm đi 39%. Do đó yếu tố tải trọng cần phải được đặc biệt chú ý, là tác nhân lớn làm giảm độ bền mỏi bê tông asphalt.
6) Kết quả thí nghiệm đã xây dựng được các phương trình đặc trưng độ bền mỏi cho bê tông asphalt loại BTNC 12,5 ở các điều kiện thí nghiệm 10 độ C và 20 độ C; tần số 5 Hz và 10 Hz là (3.22), (3.23), (3.24), (3.25), phương trình tổng quát (3.26) và loại BTNC 19 ở điều kiện 10 độ C, 10 Hz là phương trình (3.6).
7) Kết quả thí nghiệm đánh giá được ảnh hưởng của các loại bột khoáng đã sử dụng đến độ bền mỏi BTNC 12,5, cụ thể:
- Loại BTNC 12,5 (BD) sử dụng bột khoáng đá Andesit (có hàm lượng hạt lọt sàng 0,075 _ p0,075 = 71,18%; chiếm 5,338% khối lượng hỗn hợp) và loại BTNC 12,5 (CC) sử dụng bột khoáng CaCO3 (có hàm lượng hạt lọt sàng 0,075 _ p0,075 =
74,30%; chiếm 5,572% khối lượng hỗn hợp) cho kết quả độ bền mỏi cao hơn loại BTNC 12,5 (CX) sử dụng bột khoáng là hỗn hợp CaCO3 + xi măng (có hàm lượng hạt lọt sàng 0,075_ p0,075 = 86,46%; chiếm 6,484% khối lượng hỗn hợp).
- Loại bê tông asphalt sử dụng bột khoáng là hỗn hợp CaCO3 + xi măng trong nghiên cứu này đạt mô đun độ cứng là cao hơn (đặc biệt ở 20 độ C) nhưng lại không cho kết quả tốt về khả năng kháng mỏi.
- Tốc độ suy giảm mô đun độ cứng của loại BTNC 12,5 sử dụng bột khoáng CaCO3 + xi măng nhanh hơn so với hai loại bột khoáng là bột đá Andesit và CaCO3.
ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀO THIẾT KẾ KẾT Chương 4.
CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM TẠI VIỆT NAM
Phá hoại mỏi là dạng phá hoại do sự lặp lại của biến dạng kéo. Trên cơ sở kết quả thí nghiệm độ bền mỏi, một điều dễ nhận thấy là biến dạng kéo ở đáy lớp bê tông asphalt có ảnh hưởng trực tiếp đến phá hoại mỏi (Nf50). Do đó, vấn đề mỏi sẽ được kiểm soát trực tiếp thông qua giới hạn biến dạng kéo ở đáy các lớp bê tông asphalt trong kết cấu áo đường. Đó là cơ sở đề xuất nội dung kiểm toán mỏi và đưa kiểm toán mỏi lớp bê tông asphalt vào trong thiết kế kết cấu áo đường mềm. Bản chất độ bền mỏi sẽ được đánh giá thông qua khả năng lớp bê tông asphalt chịu được số lần tác dụng của tải trọng lặp ở mức biến dạng kéo tương ứng với 106 chu kỳ mà mẫu dầm bê tông asphalt đã chịu được khi thí nghiệm mỏi.
4.1 Đề xuất kiểm toán mỏi lớp bê tông asphalt trong kết cấu áo đường mềm 4.1.1 Cơ sở lý thuyết 4.1.1 Cơ sở lý thuyết
Từ những năm 1970, nhiều tác giả trên thế giới đã đề xuất việc tính kết cấu áo đường mềm theo trạng thái giới hạn nứt hoặc theo biến dạng giới hạn. Korsunskiy M.B. có vai trò quan trọng trong việc hoàn thiện lý thuyết tính toán kết cấu áo đường mềm, ông đã đề xuất tính kết cấu áo đường mềm theo biến dạng giới hạn ở bề mặt chịu kéo [2]. Với giá trị biến dạng giới hạn này, trong quá trình mặt đường chịu tác dụng của tải trọng lặp do xe chạy gây ra, vật liệu mặt đường không tích lũy biến dạng dư. Theo đó, Korsunskiy M.B. [49] đề xuất biểu thức (4.1):
≤ gh (4.1)
Trong đó:
gh biến dạng giới hạn của vật liệu làm mặt đường, xác định bằng thực nghiệm, gh phụ thuộc vào thành phần và tính chất của vật liệu mặt đường, nhiệt độ, điều kiện chịu lực
biến dạng (đàn hồi tương đối) lớn nhất ở bề mặt chịu kéo Biến dạng lớn nhất () có thể được xác định theo biểu thức (4.2):
(
) (4.2)
Trong đó: ( ) (4.3)
độ lún đàn hồi tỷ đối của mặt đường theo trục của lực tác dụng
Eo mô đun đàn hồi của nửa không gian nằm dưới lớp mặt đường, trường hợp nửa không gian nhiều lớp sẽ được quy đổi về nửa không gian đồng nhất tương đương.
kd hệ số kể đến tác dụng của lực động xe chạy, kd = 1,15
kH hệ số an toàn kể đến sự không đồng nhất trong điều kiện làm việc của mặt đường, kH = 1,1 ÷ 1,2
Theo Kucera, K. (1964) và Bohn, A. (1968) [2] có thể xác định bề dày của lớp mặt đường sao cho không xuất hiện vết nứt ở vùng chịu kéo. Phương pháp tính mặt đường mềm theo biến dạng cho phép giúp chúng ta có biện pháp để kiểm tra mặt đường cấp cao theo trạng thái giới hạn nứt (Ivanov, N.N).
Korsunskiy M.B. đã thiết lập biểu thức thể hiện mối tương quan giữa bán kính cong của phần mặt đường bị biến dạng dưới tác dụng của bánh xe và biến dạng (đàn hồi tương đối) của kết cấu áo đường tại một độ sâu bất kỳ tính từ bề mặt đường theo biểu thức (4.4) (nêu tại [48]):
(4.4)
Trong đó:
Rd bán kính mặt cong phía dưới vị trí mặt đường bị biến dạng
hệ số đặc trưng cho khoảng cách tính từ giữa lớp vật liệu đến bề mặt kết cấu áo đường (tra bảng [48])
. hd khoảng cách từ mặt phẳng giữa lớp vật liệu đến bề mặt kết cấu áo đường
bị biến dạng dưới tác dụng của bánh xe như là một tiêu chí để đánh giá cường độ của kết cấu áo đường mềm. Từ kết quả thí nghiệm, Osadchaya L.M. đã xây dựng công thức (4.5) xác định giá trị bán kính cong này ở thời kỳ bất lợi trong quá trình khai thác đường [50].
( )
(4.5)
Trong đó: lo độ võng đàn hồi tại tâm của vệt bánh xe (mm) r
e
bán kính của vệt bánh xe (mm)
cơ số của logarit, b - bậc của cơ số e.
Ngoài ra, trong tài liệu [47], giáo sư Ivanov N.N. có giới thiệu công thức (4.6) xác định bán kính cong của phần mặt đường bị biến dạng dưới tác dụng của bánh xe do tác giả người Đức Odemark đề xuất.
(4.6)
Trong đó:
E1 mô đun đàn hồi chung các lớp phía trên (có chất kết dính bi tum) p áp lực tính toán (MPa) r bán kính vệt bánh xe (mm) FR được xác định theo Hình 4.1, phụ thuộc vào tỷ số E1/E2 và h/r E2 mô đun đàn hồi chung các lớp phía dưới (không có chất kết dính bi tum).
Hình 4.1 Toán đồ xác định giá trị Ro tại điểm C bất kỳ (theo Odemark) Theo hướng dẫn kỹ thuật thiết kế mặt đường của Pháp (tài liệu [1]) thì biến
dạng cho phép ở đáy lớp bê tông asphalt được xác định thông qua biểu thức (4.7):
( ) (4.7)
Trong đó:
( ): biến dạng khi đạt được sự phá hoại uốn quy ước trên mẫu sau Ne chu kỳ với xác suất 50% ở nhiệt độ tương đương eqvà tần số f đặc trưng cho các ứng suất mà lớp đang xét phải chịu
Quy luật mỏi của bê tông asphalt được biểu thị thông qua biểu thức (4.8):
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4.8)
Với kết cấu ở vùng khí hậu điều hòa và ở nhiệt độ dương, khi thiếu các số liệu thí nghiệm thì thường xem ảnh hưởng của nhiệt độ tới tình hình mỏi theo quan hệ:
( ) ( ) (4.9)
Quy luật mỏi thường được thiết lập bằng thực nghiệm ở nhiệt độ 10oC và tần số 10 Hz. Với các lớp móng người ta thường xem tần số đặc trưng các ứng suất vào khoảng 10 Hz và có thể bỏ qua việc điều chỉnh với trị số của 6 khi tần số giữa 10 Hz và 25 Hz ở nhiệt độ trung bình.
6 biến dạng tương ứng của mẫu thí nghiệm mỏi chịu được 106 chu kỳ tải trọng lặp thì phá hoại
kr hệ số hiệu chỉnh trị số biến dạng cho phép theo độ rủi ro tính toán
(4.10)
u biến số tập trung giảm nhỏ ứng với độ rủi ro r b độ dốc đường đặc trưng mỏi
độ lệch chuẩn của sự phân bố logN
( ) (4.11)
đường, h, (lg = logo – c h). Với các kết cấu thông thường thì c vào khoảng 0,02 cm-1.
kc hệ số điều chỉnh nhằm hiệu chỉnh kết quả của mô hình tính với tình hình làm việc quan sát trên các mặt đường cùng loại (tra bảng tại tài liệu [44]), với mặt đường bê tông asphalt kc = 1,1
ks hệ số giảm nhỏ xét tới tác dụng không đồng nhất cục bộ của sức chịu tải cho lớp có độ cứng nhỏ nằm dưới các lớp liên kết (tra bảng tại tài liệu [44]), với E 120 MPa thì ks = 1
Ne số lượng tương đương các trục bánh thiết kế ứng với lượng giao thông của xe nặng tích lũy trong thời hạn tính toán ban đầu
Ne = N × CAM (4.12)
N CAM
số tích lũy các xe nặng trong thời kỳ tính toán
hệ số phá hoại trung bình của xe nặng so với trục bánh tính toán Từ những phân tích trên, việc tính toán lớp bê tông asphalt theo điều kiện biến dạng cho phép được lựa chọn. Biến dạng giới hạn sẽ được xác định thông qua kết quả thí nghiệm mỏi của nghiên cứu.
4.1.2 Trình tự tính toán
Đề xuất trình tự tính toán độ bền mỏi lớp bê tông asphalt trong kết cấu áo đường theo sơ đồ khối thể hiện tại Hình 4.2.
Ký hiệu:
cp - biến dạng cho phép dưới đáy lớp bê tông asphalt
Hình 4.2 Sơ đồ trình tự kiểm toán độ bền mỏi trong kết cấu áo đường mềm
4.1.3 Lựa chọn điều kiện tính toán
4.1.3.1 Nhiệt độ
Để đảm bảo hiệu quả kinh tế kỹ thuật, tránh lãng phí trong xây dựng kết cấu áo đường, ở VN nên đề xuất các mức nhiệt độ bất lợi kiểm toán mỏi khác nhau cho từng khu vực có khí hậu khác nhau trên cả nước.
Căn cứ vào các thống kê về nhiệt độ trên cả nước [17], hai mức nhiệt độ quy ước đã được phân tích và thực hiện thí nghiệm mỏi bê tông asphalt trong luận án, có thể được đề xuất làm mức nhiệt độ bất lợi kiểm toán mỏi lớp bê tông asphalt cho VN, cụ thể như sau:
- Kiểm toán mỏi ở 10 độ C: dành cho những khu vực có nhiệt độ trung bình ≤ 20 độ C, hoặc có nhiệt độ thấp nhất trong năm < 10 độ C
- Kiểm toán mỏi ở 20 độ C: dành cho những khu vực có nhiệt độ trung bình > 20 độ C.
Bên cạnh đó ở những vùng miền đặc biệt về khí hậu có thể thông qua các
Chọn cấu tạo kết cấu áo đường (vật liệu, chiều dày)
Xác định điều kiện tính toán mỏi: to C, Hz Xác định biến dạng cp , tt Đạt độ bền mỏi tt ≤cp So sánh cp , tt tt > cp Không đạt độ bền mỏi Tính tuổi thọ mỏi (t)
mức nhiệt độ quy ước bất lợi khác để xác định mô đun độ cứng (S) BTNC 12,5 và sử dụng vào phương trình (3.26) phục vụ cho kiểm toán mỏi.
4.1.3.2 Tần số tải trọng
Như phân tích ở mục 2.1.2, tần số tải phụ thuộc nhiều vào đặc điểm lốp xe, vận tốc xe chạy, chiều dày lớp bê tông asphalt,… Để đơn giản khi xác định tần số tải trọng, ta chỉ nên xét đến vận tốc xe chạy. Khi đó xe được xét là loại xe chuẩn theo [9].
Từ các kết quả tính tần số tải trọng theo mô hình nêu ở mục 2.1.2, có thể đề xuất hai mức tần số tải trọng dùng kiểm toán mỏi cho điều kiện khai thác tại VN: - Tần số 5 Hz dành cho đường có vận tốc thiết kế Vtk < 40 km/h
- Tần số 10 Hz dành cho đường có vận tốc thiết kế Vtk ≥ 40 km/h.
Trong trường hợp dùng phương trình dạng tổng quát (3.26) để tính toán mỏi thì tần số tải trọng chính là thông số xác định mô đun độ cứng (S) của BTNC 12,5.
4.1.4 Xác định biến dạng cho phép (cp) và biến dạng tính toán (tt)
4.1.4.1 Biến dạng cho phép (cp)
Trên cơ sở phần giới thiệu nêu tại mục 4.1.1, đề xuất:
Chọn công thức (4.7) để xác định biến dạng cho phép đáy lớp bê tông asphalt. Trường hợp ở nhiệt độ kiểm toán có dữ liệu thí nghiệm mỏi thì không xét đến phần quy đổi hệ số theo mô đun vật liệu [1], cụ thể thành phần ( ) ( )
trong công thức (4.8) bằng 1 ([ ( ) ( ) ( ) ).
4.1.4.2 Biến dạng tính toán (tt)
Biến dạng tính toán (tt) có thể xác định bằng các phần mềm tính toán ứng suất và biến dạng trong kết cấu áo đường mềm. Hiện nay có nhiều phần mềm thực hiện được việc này: Alize, BISAR, 3D Move, EverStress, ME PDG,…
Phần mềm Alize của LCPC - Pháp được đánh giá là phần mềm tính toán kết cấu áo đường rất uy tín, sử dụng đơn giản, có xét đến điều kiện dính bám giữa các lớp bê tông asphalt. Trong phần nghiên cứu ứng dụng của luận án, phần mềm Alize
version 2.3.0 được sử dụng để xác định biến dạng tính toán (tt).
4.2 Ứng dụng kiểm toán mỏi lớp BTNC 12,5 trong kết cấu áo đường mềm 4.2.1 Thông số đầu vào dùng kiểm toán mỏi 4.2.1 Thông số đầu vào dùng kiểm toán mỏi
4.2.1.1 Kết cấu áo đường, thông số vật liệu
Kết cấu 1: lớp BTNC 12,5 dày 0,05m; tưới nhựa dính bám 0,5 kg/m2, lớp BTNC 19 dày 0,07m; tưới nhựa thấm bám 1,3 kg/m2
; lớp CPĐD loại I (Dmax = 25mm) dày 0,18m; lớp CPĐD loại II (Dmax = 37,5mm) dày 0,36m; nền đường đầm chặt Kyc = 98%, Enền = 50 MPa.
Kết cấu 2: lớp BTNC 12,5 dày 0,06m; tưới nhựa dính bám 0,5 kg/m2, lớp BTNC 19 dày 0,08m; tưới nhựa thấm bám 1,3 kg/m2
; lớp CPĐD gia cố xi măng 6% dày 0,14m; lớp CPĐD loại II (Dmax = 37,5mm) dày 0,32m; nền đường đầm chặt Kyc = 98%, Enền = 50 MPa.
Thông số vật liệu sử dụng trong tính toán được thể hiện tải Bảng 4.1 Bảng 4.1 Bảng thông số vật liệu tham khảo dùng để phân tích mỏi
Vật liệu
Mô đun (MPa) Hệ số Poisson, µ Ghi chú 10oC 20oC BTNC 12,5 (BD) 6.496 1.910 0,35 Tính mỏi (10o C, 10Hz) Tính kéo uốn BTNC 19 (BD) 6.051 1.750 0,35 Tính mỏi (10o C, 10Hz) Tính kéo uốn CPĐD gia cố xi măng 6% 700 700 0,25 CPĐD loại I (Dmax = 25mm) 320 320 0,35 CPĐD loại II (Dmax = 37,5mm) 270 270 0,35