TRÊN SÀN CHỨNG KHOÁN HÀ NỘ
3.2.2.2.Mô hình cây nhị phân áp dụng cho cổ phiếu BTS
Bảng 20: Kết quả thống kê tỷ lệ phiên tăng/giảm của cổ phiếu BTS
Mẫu
tỷ lệ phiên tăng giá
tỷ lệ tăng giá TB tỷ lệ giảm giá TB 50 phiên đầu 0.44 4.26021% 3.47731% 100 phiên đầu 0.46 3.37449% 2.72030% 150 phiên đầu 0.4 3.02864% 2.18376% 215 phiên 0.3535 2.82271% 1.76137% Trung bình 0.413375 3.37151% 2.53569%
Từ tỷ lệ trên ta thu được các ước lượng: + p ≈ 0.413375
+ u ≈ ( 0.0337151 +1) = 1.0337151 + d ≈ (1 – 0.0253569) = 0.9746431
Với S0= 7900 (ngày 15/04/2011) Ta thu được kết quả dự báo sau:
Bảng 21 : Kết quả dự báo giá cổ phiếu BTS từ 18/04/2011 đến 22/04/2011
Ngày Lợi suất Giá dự báo Giá thực tế Sai lệch
18/04/2011 -0.0013596 7889 7700 2.45%
19/04/2011 -0.0027193 7879 7900 -0.27%
20/04/2011 -0.0040789 7868 8200 -4.05%
21/04/2011 -0.0054386 7857 7800 0.73%
22/04/2011 -0.0067982 7846 7500 4.61%
Nhận Xét: Nhìn chung sai lệch giữa giá dự báo và giá thực tế là khá thấp. Mặc dù mô hình cây nhị phân rất đơn giản nhưng nếu có được các ước lượng tốt về các tham số của mô hình ta vẫn có thể sử dụng để phân tích và dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn. Tuy nhiên mô hình cây nhị phân cũng có một số hạn chế như : + Thứ nhất, cách ước lượng tham số của mô hình chưa thực sự là tốt. Bởi vì để ước lượng được chuẩn xác các tham số này trong thực hành là một điều rất khó. + Thứ hai, các khả năng có thể xảy ra đối với giá của một CP ngày hôm sau so với ngày hôm nay không chỉ có thể là tăng giá hoặc giảm giá, mà còn có khả năng đứng giá. Do vậy mô hình cây nhị phân với 2 khả năng tăng và giảm cũng chưa phản ánh được hết các tình huống có thể xảy ra.
3.2.3.Dự báo với mô hình GMB
Số liệu được sử dụng là chuỗi giá đóng cửa của 3 cổ phiếu từ ngày 04/01/2010 đến ngày 15/04/2011 ( 316 quan sát )
3.2.3.1.Mô hình GBM áp dụng cho cổ phiếu CCM
Hình 16: Đồ thị của chuỗi Ln_CCM 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 50 100 150 200 250 300 LN_CCM
Sử dụng kiểm định Dickey-Fuller đối với chuỗi Ln_CCM ta được :
Bảng 22: Thống kê DF cho chuỗi Ln_CCM
ADF Test Statistic -0.289769 1% Critical Value* -3.4529 5% Critical Value -2.8709 10% Critical Value -2.5717 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LN_CCM) Method: Least Squares
Date: 04/28/11 Time: 01:44 Sample(adjusted): 2 316
Included observations: 315 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LN_CCM(-1) -0.001985 0.006851 -0.289769 0.7722
C 0.005057 0.024606 0.205532 0.8373
R-squared 0.000268 Mean dependent var -0.002044 Adjusted R-squared -0.002926 S.D.dependent var 0.038842 S.E. of regression 0.038899 Akaikeinfo criterion -3.649388 Sum squared resid 0.473600 Schwarz criterion -3.625563 Log likelihood 576.7787 F-statistic 0.083966 Durbin-Watson stat 1.675916 Prob(F-statistic) 0.772184
Kiểm định cặp giả thuyết : < = 1 : 1 : 1 0 β β H H
Do |τqs| = 0.289769< |τα | với mức α =10%, 5% và 1% do đó ta chấp nhận giả thuyết H0. Suy ra chuỗi Ln_CCM là bước ngẫu nhiên. Vậy quá trình giá cổ phiếu CCM là quá trình GBM.
Lập mô hình hồi quy đơn có dạng: Xt = βo + β1Xt-1 + ut (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ước lượng mô hình trên ta thu được kết quả
Bảng 23: Kết quả ước lượng chuỗi Ln_CCM
Dependent Variable: LN_CCM Method: Least Squares
Date: 04/28/11 Time: 01:48 Sample(adjusted): 2 311
Included observations: 310 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.010351 0.025302 0.409110 0.6827
LN_CCM(-1) 0.996612 0.007029 141.7822 0.0000
R-squared 0.984910 Mean dependent var 3.583931 Adjusted R-squared 0.984861 S.D. dependent var 0.316984 S.E. of regression 0.039003 Akaike info criterion -3.643950 Sum squared resid 0.468529 Schwarz criterion -3.619843
Log likelihood 566.8122 F-statistic 20102.20
Durbin-Watson stat 1.665073 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy hệ số chặn có Prob = 0.6827> 0.05 không có ý nghĩa trong thống kê, nên mô hình không có hệ số chặn. Bổ sung thêm thành phần MA(1) ( mô hình sẽ được định dạng đúng hơn ) ta được kết quả.
Bảng 24: Kết quả ước lượng chuỗi Ln_CCM khi không có hệ số chặn
Dependent Variable: LN_CCM Method: Least Squares
Date: 04/28/11 Time: 01:50 Sample(adjusted): 2 311
Included observations: 310 after adjusting endpoints Convergence achieved after 8 iterations
Backcast: 1
Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
LN_CCM(-1) 0.999459 0.000736 1358.622 0.0000
MA(1) 0.216512 0.055602 3.893931 0.0001
R-squared 0.985419 Mean dependent var 3.583931 Adjusted R-squared 0.985371 S.D. dependent var 0.316984 S.E. of regression 0.038339 Akaike info criterion -3.678277 Sum squared resid 0.452719 Schwarz criterion -3.654170 Log likelihood 572.1329 Durbin-Watson stat 2.047561
Mô hình không có hệ số chặn, hay β∧0 =0. Từ kết quả hồi quy ta có σˆ
=0.038339 2 2 0 ∧ ∧ ∧ + = β σ µ =0 + 2 0.038339 2 ≈0.000737≈0.0737%
Sử dụng kết quả ước lượng bảng trên dự báo cho các phiên 312-316 ta được kết quả.
Hình 17: Đồ thị dự báo Ln_CCM từ 11/04/2011 đến 15/04/2011 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 312 313 314 315 316 LN_CCMF Forecast: LN_CCMF Actual: LN_CCM Forecast sample: 312 316 Included observations: 5
Root Mean Squared Error 0.048289 Mean Absolute Error 0.038833 Mean Abs. Percent Error 1.293026 Theil Inequality Coefficient 0.007927 Bias Proportion 0.632569 Variance Proportion 0.359613 Covariance Proportion 0.007817
So sánh kết quả dự báo với giá trị thực tế của các phiên
Bảng 25: Kết quả dự báo giá cổ phiếu CCM từ 11/04/2011 đến 15/04/2011
Ngày Giá thực tế Giá dự báo Sai lệch %
11/04/2011 21300 21516 1.01%
12/04/2011 21500 21481 -0.088% (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
13/04/2011 20200 21445 6.16%
14/04/2011 20400 21410 4.95%
15/04/2011 19800 21374 7.95%
3.2.3.2.Mô hình GBM áp dụng cho cổ phiếu BCC
Đồ thị của chuỗi loga giá BCC (Ln_BCC)
Hình 18: Đồ thì của chuỗi Ln_BCC 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 50 100 150 200 250 300 LN_BCC
Sử dụng kiểm định Dickey-Fuller đối với chuỗi Ln_BCC ta được :
Bảng 26: Thống kê DF cho chuỗi Ln_BCC
ADF Test Statistic 0.119280 1% Critical Value* -3.4529 5% Critical Value -2.8709
10% Critical Value -2.5717 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LN_BCC)
Method: Least Squares Date: 04/28/11 Time: 12:20 Sample(adjusted): 2 316
Included observations: 315 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
LN_BCC(-1) 0.000602 0.005049 0.119280 0.9051
C -0.004034 0.011772 -0.342722 0.7320
R-squared 0.000045 Mean dependent var -0.002637 Adjusted R-squared -0.003149 S.D. dependent var 0.020883 S.E. of regression 0.020916 Akaike info criterion -4.890246 Sum squared resid 0.136935 Schwarz criterion -4.866420
Log likelihood 772.2137 F-statistic 0.014228
Durbin-Watson stat 1.905595 Prob(F-statistic) 0.905130
Kiểm định cặp giả thuyết : < = 1 : 1 : 1 0 β β H H
Do |τqs| = 0.119280< |τα | với mức α =10%, 5% và 1% do đó ta chấp nhận giả thuyết H0. Suy ra chuỗi Ln_BCC là bước ngẫu nhiên. Vậy quá trình giá cổ phiếu BCC là quá trình GBM.
*Ước lượng giá cổ phiếu BCC
Lập mô hình hồi quy đơn có dạng: Xt = βo + β1Xt-1 + ut
Ước lượng mô hình trên ta thu được kết quả sau:
Bảng 27: Kết quả dự ước lượng chuỗi Ln_BCC
Dependent Variable: LN_BCC Method: Least Squares
Date: 04/28/11 Time: 12:21 Sample(adjusted): 2 311
Included observations: 310 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000529 0.012234 0.043236 0.9655 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
LN_BCC(-1) 0.998730 0.005232 190.8989 0.0000
R-squared 0.991619 Mean dependent var 2.324857 Adjusted R-squared 0.991592 S.D. dependent var 0.228799 S.E. of regression 0.020980 Akaike info criterion -4.884082 Sum squared resid 0.135567 Schwarz criterion -4.859975
Log likelihood 759.0327 F-statistic 36442.37 Durbin-Watson stat 1.910831 Prob(F-statistic) 0.000000 ta thấy hệ số chặn có Prob = 0.9655> 0.05 không có ý nghĩa trong thống kê, nên mô hình không có hệ số chặn. Bổ sung thêm thành phần MA(1) ( Mô hình sẽ được định dạng đúng hơn ) ta được kết quả
Bảng 28: Kết quả ước lượng của chuỗi Ln_BCC khi không có hệ số chặn
Dependent Variable: LN_BCC1 Method: Least Squares
Date: 04/28/11 Time: 12:23 Sample(adjusted): 2 311
Included observations: 310 after adjusting endpoints Convergence achieved after 10 iterations
Backcast: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LN_BCC1(-1) 0.998957 0.000539 1853.549 0.0000
MA(1) 0.058757 0.056962 1.031512 0.031
R-squared 0.991634 Mean dependent var 2.324857 Adjusted R-squared 0.991607 S.D. dependent var 0.228799 S.E. of regression 0.020961 Akaike info criterion -4.885876 Sum squared resid 0.135324 Schwarz criterion -4.861770 Log likelihood 759.3109 Durbin-Watson stat 2.003392
Mô hình không có hệ số chặn, hay β∧0 =0. Từ kết quả hồi quy ta có σˆ
=0.020961 2 2 0 ∧ ∧ ∧ + = β σ µ = 0 + 2 0.020961 2 ≈0.0002197≈0.02197%
Sử dụng kết quả ước lượng bảng trên dự báo cho các phiên 312-316 ta được kết quả.
1.761.80 1.80 1.84 1.88 1.92 1.96 2.00 312 313 314 315 316 LN_BCCF Forecast: LN_BCCF Actual: LN_BCC Forecast sample: 312 316 Included observations: 5
Root Mean Squared Error 0.045618
Mean Absolute Error 0.039021
Mean Abs. Percent Error 2.136055
Theil Inequality Coefficient 0.012245
Bias Proportion 0.719798
Variance Proportion 0.279295
Covariance Proportion 0.000907
So sánh kết quả dự báo với giá trị thực tế của các phiên:
Bảng 29:Kết quả dự báo giá cổ phiếu BCC từ 11/04/2011 đến 15/04/2011
Ngày Giá thực tế Giá dự báo Sai lệch %
11/04/2011 6600 6594 -0.09%
12/04/2011 6400 6512 1.75%
13/04/2011 6300 6457 2.45%
14/04/2011 6200 6356 2.52%
15/04/2011 6100 63293 3.75% (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.2.3.3.Mô hình GBM áp dụng cho cổ phiếu BTS
Hình 20: Đồ thị của chuỗi Ln_BTS 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 50 100 150 200 250 300 LN_BTS
Sử dụng kiểm định Dickey-Fuller đối với chuỗi Ln_BTS ta được :
Bảng 30: Thống kê DF cho chuỗi Ln_BTS
ADF Test Statistic -1.255828 1% Critical Value* -3.4529 5% Critical Value -2.8709 10% Critical Value -2.5717 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LN_BTS)
Method: Least Squares Date: 05/04/11 Time: 22:37 Sample(adjusted): 2 316
Included observations: 315 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LN_BTS(-1) -0.011405 0.009082 -1.255828 0.2101
C 0.025001 0.021018 1.189522 0.2351
R-squared 0.005013 Mean dependent var -0.001327 Adjusted R-squared 0.001835 S.D. dependent var 0.026480 S.E. of regression 0.026456 Akaike info criterion -4.420334 Sum squared resid 0.219076 Schwarz criterion -4.396508
Log likelihood 698.2026 F-statistic 1.577104
Durbin-Watson stat 1.639972 Prob(F-statistic) 0.210115 Kiểm định cặp giả thuyết :
< = 1 : 1 : 1 0 β β H H
Do |τqs| = 1.255828< |τα | với mức α =10%, 5% và 1% do đó ta chấp nhận giả thuyết H0. Suy ra chuỗi Ln_BTS là bước ngẫu nhiên. Vậy quá trình giá cổ phiếu BTS là quá trình GBM.
*Ước lượng giá cổ phiếu BTS
Lập mô hình hồi quy đơn có dạng: Xt = βo + β1Xt-1 + ut
Ước lượng mô hình trên ta thu được bảng sau:
Bảng 31: Kết quả dự ước lượng chuỗi Ln_BTS
Dependent Variable: LN_BTS Method: Least Squares
Date: 05/04/11 Time: 22:41 Sample(adjusted): 2 311
Included observations: 310 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
C 0.028644 0.020856 1.373438 0.1706
LN_BTS(-1) 0.987143 0.009000 109.6771 0.0000 R-squared 0.975035 Mean dependent var 2.310332 Adjusted R-squared 0.974954 S.D. dependent var 0.163868 S.E. of regression 0.025934 Akaike info criterion -4.460105 Sum squared resid 0.207150 Schwarz criterion -4.435998 Log likelihood 693.3162 F-statistic 12029.06 Durbin-Watson stat 1.616602 Prob(F-statistic) 0.000000 ta thấy hệ số chặn có Prob = 0.1706> 0.05 không có ý nghĩa trong thống kê, nên mô hình không có hệ số chặn. Bổ sung thêm thành phần MA(1) ( Mô hình sẽ định dạng đúng hơn ) ta được kết quả.
Bảng 32: Kết quả ước lượng của chuỗi Ln_BTS khi không có hệ số chặn
Dependent Variable: LN_BTS Method: Least Squares
Date: 05/04/11 Time: 22:42 Sample(adjusted): 2 311
Included observations: 310 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations
Backcast: 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LN_BTS(-1) 0.999449 0.000737 1356.301 0.0000
MA(1) 0.173344 0.056438 3.071400 0.0023
R-squared 0.975616 Mean dependent var 2.310332 Adjusted R-squared 0.975536 S.D. dependent var 0.163868 S.E. of regression 0.025630 Akaike info criterion -4.483650 Sum squared resid 0.202329 Schwarz criterion -4.459543 Log likelihood 696.9658 Durbin-Watson stat 1.969525 Mô hình không có hệ số chặn, hay β∧0 =0. Từ kết quả hồi quy ta có σˆ =0.02563
2 2 0 ∧ ∧ ∧ + = β σ µ = 0 + 2 0.02563 2 ≈0.00033≈0.033%
Sử dụng kết quả ước lượng bảng trên dự báo cho các phiên 312-316 ta được kết quả:
Hình 21: Đồ thị dự báo Ln_BTS từ 11/04/2011 đến 15/04/2011 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 312 313 314 315 316 LN_BTSF Forecast: LN_BTSF Actual: LN_BTS Forecast sample: 312 316 Included observations: 5
Root Mean Squared Error 0.045489 Mean Absolute Error 0.035385 Mean Abs. Percent Error 1.702182 Theil Inequality Coefficient 0.010725 Bias Proportion 0.560489 Variance Proportion 0.401049 Covariance Proportion 0.038462
So sánh kết quả dự báo với giá trị thực tế của các phiên
Bảng 33: Kếtquả dự báo giá cổ phiếu BTS từ 11/04/2011 đến 15/04/2011
Ngày Giá thực tế Giá dự báo Sai lệch %
11/04/2011 8000 8505 6.313%
12/04/2011 8500 8495 -0.059%
14/04/2011 8100 8475 4.63%
15/04/2011 7900 8465 7.152%
Nhận xét: Trong cả 3 kết quả dự báo thì sai lệch giữa giá dự báo và giá thực tế ở hầu hết các phiên là khá thấp. Sai lệch ở một số phiên khá lơn là do quá trình loga giá của 3 cổ phiếu là bước ngẫu nhiên. Nhìn chung mô hình GBM cho kết quả khá tốt.
KẾT LUẬN
Thị trường chứng khoán Việt Nam còn rất non trẻ, do vậy còn tồn tại nhiều điểm hạn chế. Chính điều này phần nào đã làm mất đi tính chính xác của các mô hình kinh tế tài chính. Nhưng trong thời gian tới, việc để thị trường có thể phát triển lành mạnh, ổn định và hiệu quả thì lại không thể thiếu được sự tham gia phân tích của các tổ chức trung gian cung cấp dịch vụ cho nhà đầu tư. Các công cụ phân tích đầu tư, dự báo chứng khoán sẽ giúp cho lực cầu trên thị trường có chất lượng hơn, tránh được những ảnh hưởng không nhỏ về tâm lý đầu tư. Việc có sự tham gia, đóng góp của những công cụ toán về tài chính mạnh sẽ giúp nhà đầu tư đưa ra các quyết định dựa trên những căn cứ đã được phân tích, và tránh được tâm lý đầu tư “bầy đàn“. Mặc dù phương pháp đã được nêu trong phạm vi bài chuyên đề thực tập tốt nghiệp còn có những hạn chế riêng về mặt giả thiết như các giả thiết về mô hình, các giả thiết về thị trường, các giả thiết và nhà đầu tư... cũng như những hạn chế về mặt kiến thức của bản thân tác giả nên đôi khi các kết quả dự báo của những mô hình được đưa ra cũng không thực sự tốt như mong đợi. Nhưng xét về quá trình hoạt động lâu dài và phát triển ổn định của thị trường chứng khoán nước ta, thì những mô hình như thế này sẽ còn có rất nhiều ứng dụng hữu ích trong việc phân tích và dự báo giá cổ phiếu trong tương lai. Một lưu ý cần nhấn mạnh là các nhà đầu tư cần kết hợp giữa phân tích cơ bản và phân tích kĩ thuật để có quyết định mang tính hiệu quả nhất.
Một lần nữa, xin được gửi lời cám ơn sâu sắc đến Thầy giáo TS.Trần Trọng Nguyên đã giúp đỡ em trong suốt quá trình hoàn thành chuyên đề thực tập này.