TRÊN SÀN CHỨNG KHOÁN HÀ NỘ
3.2.1.1.Mô hình ARCH/GARCH áp dụng cho cổ phiếu CCM
Đồ thị chuỗi lợi suất CCM ( R_CCM) với R_CCM
1( t ) ( t ) t CCM Ln CCM − =
Hình 1: Đồ thị chuỗi lợi suất CCM
-.08-.06 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08 50 100 150 200 250 300 R_CCM
Bảng 1 : Thống kê DF cho chuỗi R_CCM
ADF Test Statistic -15.13991 1% Critical Value* -2.5721 5% Critical Value -1.9406 10% Critical Value -1.6162 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R_CCM)
Method: Least Squares Date: 05/03/11 Time: 23:56 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_CCM(-1) -0.842059 0.055618 -15.13991 0.0000 R-squared 0.422720 Mean dependent var -0.000300 Adjusted R-squared 0.422720 S.D. dependent var 0.050406 S.E. of regression 0.038298 Akaike info criterion -3.683648 Sum squared resid 0.459094 Schwarz criterion -3.671707 Log likelihood 579.3327 Durbin-Watson stat 1.960317 Ta có |τ| = 15.13991 > |τα| ở các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Vậy chuỗi R_CCM là chuỗi dừng.
* Ước lượng mô hình ARMA cho chuỗi R_CCM Ta có lược đồ tương quan chuỗi R_CCM
Hình 2: Lược đồ tương quan chuỗi R_CCM
Ước lượng mô hình ARMA (1,0) cho chuỗi R_CCM ta được kết quả :
Bảng 2 : Kết quả ước lượng mô hình ARMA (1, 0 ) cho chuỗi R_CCM
Dependent Variable: R_CCM Method: Least Squares
Date: 05/04/11 Time: 00:07 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_CCM(-1) 0.157941 0.055618 2.839724 0.0048
R-squared 0.021799 Mean dependent var -0.002255 Adjusted R-squared 0.021799 S.D. dependent var 0.038723 S.E. of regression 0.038298 Akaike info criterion -3.683648 Sum squared resid 0.459094 Schwarz criterion -3.671707 Log likelihood 579.3327 Durbin-Watson stat 1.960317 Lược đồ tương quan chuỗi phần dư:
Hình 3 : Lược đồ tương quan chuỗi phần dư cổ phiếu CCM
Nhìn vào hình ta thấy chuỗi phần dư là không tự tương quan Lược đồ tương quan của chuỗi bình phương phần dư
Hình 4 : Lược đồ tương quan chuỗi bình phương phần dư cổ phiếu CCM
Dựa vào lược đồ tương quan của bình phương phần dư ta thấy có tồn tại ARCH và GARCH. Bậc của mô hình GARCH có thể là m=3, s=2.
Bảng 3 : Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1, 1) cho chuỗi R_CCM
Dependent Variable: R_CCM Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 05/04/11 Time: 00:55 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints Convergence achieved after 28 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
R_CCM(-1) 0.149729 0.060389 2.479419 0.0132 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Variance Equation
C 0.000453 0.000606 0.748273 0.002543
ARCH(1) 0.132411 0.121788 1.087224 0.001769
GARCH(1) 0.559322 0.492634 1.135370 0.002562
R-squared 0.021731 Mean dependent var -0.002255 Adjusted R-squared 0.012264 S.D. dependent var 0.038723 S.E. of regression 0.038484 Akaike info criterion -3.678942 Sum squared resid 0.459126 Schwarz criterion -3.631179 Log likelihood 581.5939 Durbin-Watson stat 1.945659 Ta thu được các phương trình ước lượng:
Phương trình trung bình: R_CCMt= 0.149729 R_CCMt-1 + ut
Phương trình phương sai: 2 2 2
1 1
ˆt 0.000453 + 0.132411u t− 0.559322ˆt−
σ = + σ
Với ut = σtεt ( εt là biến i.i.d)
=>R_CCMt = 0.149729 R_CCMt-1 +σtε
Đây chính là phương trình dùng để dự báo lợi suất cổ phiếu CCM
Bảng 4 : Kết quả dự báo phương sai theo phương pháp động cổ phiếu CCM Ngày PS_d (σ2) Độ dao động ( σ ) 18/04/2011 0.037142 0.19272 19/04/2011 0.037896 0.19467 20/04/2011 0.038175 0.19538 21/04/2011 0.038361 0.19586 22/04/2011 0.038490 0.19619
Hình 5 : Đồ thị dự báo lợi suất và phương sai cổ phiếu CCM theo phương pháp động -.08 -.04 .00 .04 .08 317 318 319 320 321 R_CCMF .00137 .00138 .00139 .00140 .00141 .00142 .00143 .00144 .00145 317 318 319 320 321 Forecast of Variance
Do phương trình dự báo có chứa εt là thành phần ngẫu nhiên, vì vậy cho nên ta không thể có một giá ước lượng trị nhất định nào cho εt cả. Để ước lượng được ε ta có thể sử dụng phương pháp mô phỏng một dãy các giá trị ngẫu nhiên của ε ở
thời kì t rồi lấy cộng lại lấy giá trị trung bình. Về phương diện thực hành ta có thể tính ε trên Excel hoặc Eviews. Trong bài này em dùng phần mềm Eviews để tính ε. Cuối cùng, ta có kết quả dự báo như sau:
Bảng 5 : Kết quả dự báo giá cổ phiếu CCM theo mô hình GARCH(1, 1)
Ngày σdự báo εt Giá dự báo Giá thực tế Sai lệch
18/04/2011 0.19272 -0.280443 18391.67 19800 -7.11% 19/04/2011 0.19467 -0.41843 17894.41 18600 -3.79% 20/04/2011 0.19538 -0.74441 16785.26 18100 -7.26% 21/04/2011 0.19586 -0.67015 17025.12 18200 -6.46% 22/04/2011 0.19619 -0.50785 17561.93 18000 -2.43%