TRÊN SÀN CHỨNG KHOÁN HÀ NỘ
3.2.1.3. Mô hình ARCH/GARCH áp dụng cho cổ phiếu BTS
Đồ thị chuỗi lợi suất BTS ( R_BTS) với R_BTS
1( t ) ( t ) t BTS Ln BTS− =
Hình 11: Đồ thị chuỗi lợi suất BTS
-.12 -.08 -.04 .00 .04 .08 50 100 150 200 250 300 R_BTS
Kiểm định tính dừng cho chuỗi R_BTS
Bảng 11 : Thống kê DF cho chuỗi R_BTS
ADF Test Statistic -15.03443 1% Critical Value* -3.4530 5% Critical Value -2.8709 10% Critical Value -2.5717 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R_BTS)
Method: Least Squares Date: 05/05/11 Time: 17:26 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_BTS(-1) -0.833764 0.055457 -15.03443 0.0000
C -0.001304 0.001468 -0.887992 0.3752
R-squared 0.420111 Mean dependent var -0.000260 Adjusted R-squared 0.418253 S.D. dependent var 0.034074 S.E. of regression 0.025989 Akaike info criterion -4.455939 Sum squared resid 0.210733 Schwarz criterion -4.432057 Log likelihood 701.5824 F-statistic 226.0341 Durbin-Watson stat 2.007301 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta có |τ| = 15.03443 > |τα| ở các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Vậy chuỗi R_BTS là chuỗi dừng.
* Ước lượng mô hình ARMA cho chuỗi R_BTS Ta có lược đồ tương quan chuỗi R_BTS
Hình 1 2 : Lược đồ tương quan chuỗi R_BTS
Ước lượng mô hình ARMA (1,0) cho chuỗi R_BTS ta được kết quả :
Bảng 12 : Kết quả ước lượng mô hình ARMA (1, 0 ) cho chuỗi R_BTS
Dependent Variable: R_BTS Method: Least Squares Date: 05/05/11 Time: 17:28 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_BTS(-1) 0.168565 0.055376 3.043989 0.0025
R-squared 0.025537 Mean dependent var -0.001512 Adjusted R-squared 0.025537 S.D. dependent var 0.026318 S.E. of regression 0.025980 Akaike info criterion -4.459784 Sum squared resid 0.211266 Schwarz criterion -4.447843 Log likelihood 701.1861 Durbin-Watson stat 2.006865
Lược đồ tương quan chuỗi phần dư:
Nhìn vào hình ta thấy chuỗi phần dư là không tự tương quan Lược đồ tương quan của chuỗi bình phương phần dư
Hình 14 : Lược đồ tương quan chuỗi bình phương phần dư cổ phiếu BTS
Dựa vào lược đồ tương quan của bình phương phần dư ta thấy có tồn tại ARCH và GARCH. Bậc của mô hình GARCH có thể là m=24, s=19.
Sau khi chỉnh sửa mô hình, mô hình GARCH (1,1) được chấp nhận
Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 05/05/11 Time: 17:30 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints Convergence achieved after 14 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
R_BTS(-1) 0.087586 0.064288 1.362402 0.0017
Variance Equation
C 8.99E-05 2.56E-05 3.505895 0.0005
ARCH(1) 0.241138 0.074836 3.222225 0.0013
GARCH(1) 0.628561 0.084991 7.395630 0.0000
R-squared 0.018879 Mean dependent var -0.001512 Adjusted R-squared 0.009384 S.D. dependent var 0.026318 S.E. of regression 0.026195 Akaike info criterion -4.632316 Sum squared resid 0.212709 Schwarz criterion -4.584553 Log likelihood 731.2737 Durbin-Watson stat 1.844356 Ta thu được các phương trình ước lượng:
Phương trình trung bình: R_BTSt= 0.087586 R_BTSt-1 + ut
Phương trình phương sai: 2 2 2
1 1
ˆt 0.0000899 + 0.241138u t− 0.628561ˆt−
σ = + σ
Với ut = σtεt ( εt là biến i.i.d) =>R_BTSt = 0.087586R_BTSt-1 +σtε
Đây chính là phương trình dùng để dự báo lợi suất cổ phiếu BTS
Bảng 14 : Kết quả dự báo phương sai theo phương pháp động cổ phiếu BTS Ngày PS_d (σ2) Độ dao động ( σ ) 18/04/2011 0.03691 0.19212 19/04/2011 0.03582 0.18926 20/04/2011 0.03473 0.18636 21/04/2011 0.03376 0.18374 22/04/2011 0.03289 0.18136
Hình 15 : Đồ thị dự báo lợi suất và phương sai cổ phiếu BTS theo phương pháp động
-.08-.04 -.04 .00 .04 .08 317 318 319 320 321 R_BTSF .00105 .00110 .00115 .00120 .00125 .00130 .00135 .00140 317 318 319 320 321 Forecast of Variance
Ta có kết quả dự báo như sau:
Ngày σdự báo εt Giá dự báo Giá thực tế Sai lệch 18/04/2011 0.19212 -0.5275 7123 7700 -7.49% 19/04/2011 0.18926 -0.4741 7206 7900 -8.78% 20/04/2011 0.18636 0.38621 8471 8200 3.31% 21/04/2011 0.18374 -0.4832 7213 7800 -7.53% 22/04/2011 0.18136 0.21755 8200 7500 9.33%
Ta có thể thấy các kết quả dự báo giá của 3 cổ phiếu CCM, BCC, BTS cho ra từ mô hình GARCH không mấy chuẩn xác so với giá đóng cửa thực tế. Có lẽ một trong những nguyên nhân lớn dẫn đến sự thiếu chính xác này chính là sự có mặt của yếu tố ngẫu nhiên εt . Chính yếu tố này đã gây nên sai số cho các ước lượng dự báo ở các thời kỳ. Cộng thêm vào đó, một nguyên nhân nữa được bắt nguồn từ chính phương pháp dự báo phương sai. Do phương pháp dự báo là phương pháp động nên các dự báo cho thời kỳ này lại được dùng để dự báo cho thời kỳ sau. Do vậy sai số sẽ càng gia tăng nhiều hơn, khi dự báo cho những chu kỳ càng xa ngoài mẫu. Tất yếu, một kết hợp của 2 yếu tố được dự báo không chính xác này sẽ cho ta một kết quả không chính xác.