TRÊN SÀN CHỨNG KHOÁN HÀ NỘ
3.2.1.2.Mô hình ARCH/GARCH áp dụng cho cổ phiếu BCC
Đồ thị chuỗi lợi suất BCC ( R_BCC) Với R_BCC
1( t ) ( t ) t BCC Ln BCC− = Hình 6: Đồ thị chuỗi R_BCC -.12 -.08 -.04 .00 .04 .08 50 100 150 200 250 300 R_BCC
Kiểm định tính dừng cho chuỗi R_BCC
Bảng 6 : Thống kê DF cho chuỗi R_BCC
ADF Test Statistic -16.98765 1% Critical Value* -2.5721 5% Critical Value -1.9406 10% Critical Value -1.6162 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R_BCC)
Date: 05/04/11 Time: 01:31 Sample(adjusted): 3 316
Included observations: 314 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_BCC(-1) -0.949131 0.055872 -16.98765 0.0000 R-squared 0.479671 Mean dependent var -0.000229 Adjusted R-squared 0.479671 S.D. dependent var 0.028864 S.E. of regression 0.020821 Akaike info criterion -4.902566 Sum squared resid 0.135685 Schwarz criterion -4.890625 Log likelihood 770.7029 Durbin-Watson stat 1.927659 Ta có =16.98765> ở các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Vậy chuỗi R_BCC là chuỗi dừng.
* Ước lượng mô hình ARMA cho chuỗi R_BCC Ta có lược đồ tương quan R_BCC
Hình 7: Lược đồ tương quan chuỗi R_BCC
Ước lượng mô hình ARMA (2,0) cho chuỗi R_BCC ta được kết quả :
Bảng 7: Kết quả ước lượng mô hình ARMA (2, 0 ) cho chuỗi R_BCC
Dependent Variable: R_BCC Method: Least Squares Date: 05/04/11 Time: 01:33 Sample(adjusted): 4 316
Included observations: 313 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_BCC(-2) -0.189574 0.054690 -3.466362 0.0006 R-squared 0.020451 Mean dependent var -0.002700 Adjusted R-squared 0.020451 S.D. dependent var 0.020573 S.E. of regression 0.020361 Akaike info criterion -4.947169 Sum squared resid 0.129350 Schwarz criterion -4.935200 Log likelihood 775.2320 Durbin-Watson stat 1.823098 Lược đồ tương quan chuỗi phần dư:
Hình 8: Lược đồ tương quan chuỗi phần dư cổ phiếu BCC
Nhìn vào hình ta thấy chuỗi phần dư là không tự tương quan Lược đồ tương quan của chuỗi bình phương phần dư:
Hình 9 : Lược đồ tương quan chuỗi bình phương phần dư cổ phiếu BCC
Dựa vào lược đồ tương quan của bình phương phần dư ta thấy có tồn tại ARCH và GARCH. Bậc của mô hình GARCH có thể là m=16, s=16.
Bảng 8: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1, 1) cho chuỗi R_BCC
Dependent Variable: R_BCC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 05/04/11 Time: 01:38 Sample(adjusted): 4 316
Included observations: 313 after adjusting endpoints Convergence achieved after 16 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. R_BCC(-2) -0.206726 0.064838 -3.188322 0.0014
Variance Equation
C 4.30E-05 2.13E-05 2.018129 0.0436
ARCH(1) 0.131187 0.045797 2.864557 0.0042
GARCH(1) 0.771412 0.076762 10.04944 0.0000
R-squared 0.020142 Mean dependent var -0.002700 Adjusted R-squared 0.010629 S.D. dependent var 0.020573 S.E. of regression 0.020463 Akaike info criterion -4.996045 Sum squared resid 0.129391 Schwarz criterion -4.948170 Log likelihood 785.8810 Durbin-Watson stat 1.819303 Phương trình trung bình: R_BCCt= -0.206726 R_BCCt-2 + ut
Phương trình phương sai: 2 2 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1 1
ˆt 0.000043 + 0.131187e t− 0.771412ˆt−
σ = + σ
Với ut = σtεt ( εt là biến i.i.d)
=>R_BCCt = -0.206726 R_BCCt-2 +σtε
Đây chính là phương trình dùng để dự báo lợi suất cổ phiếu BCC
Bảng 9 : Kết quả dự báo phương sai theo phương pháp động cổ phiếu BCC Ngày PS_d (σ2) Độ dao động ( σ ) 18/04/2011 0.0202323 0.14224 19/04/2011 0.0203138 0.14253 20/04/2011 0.0207850 0.14417 21/04/2011 0.0208521 0.14440 22/04/2011 0.0209281 0.14467
Hình 10 : Đồ thị dự báo lợi suất và phương sai cổ phiếu BCC theo phương pháp động -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 317 318 319 320 321 R_BCCF .000408 .000410 .000412 .000414 .000416 .000418 .000420 317 318 319 320 321 Forecast of Variance
Ta có kết quả dự báo như sau:
Bảng 10 : Kết quả dự báo giá cổ phiếu BCC theo mô hình GARCH(1, 1)
Ngày σdự báo εt Giá dự báo Giá thực tế Sai lệch
18/04/2011 0.14224 -0.35496 5819 5900 -1.37%
19/04/2011 0.14253 0.34491 6429 5800 10.84%
20/04/2011 0.14417 -0.37950 5794. 5700 1.65%
21/04/2011 0.14440 -0.38093 5793 5700 1.63%
22/04/2011 0.14467 0.14898 6254 5700 9.72%