Thay vào biểu thức trên ta được :
Ta thấy rằng với rotor có diện tích thì tương ứng với phần diện tích : của dòng không khí là trao đổi năng lượng với rotor . Hệ số a được gọi là hệ số thu hẹp của dòng chảy . Đây là một hệ số đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa dòng không khí là rotor.
3.1.2 Thuyết động lượng và hệ số công xuất của rotor
Do mặt trước và mặt sau của rotor có bước nhảy về áp xuất nên xuất hiện lực và lực này là nguyên nhân thay đổi động lượng của dòng khí qua rotor.
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 35
Phương trình Becnuli cho dòng chảy ta có :
Áp dụng cho dòng chảy trước đĩa
(3.3) Tương tự như vậy cho dòng chảy sau đĩa
(3.4) kết hợp (3.3) và (3.4) ta có
Thay vào phương trình (3.2) ta được
Mà nên ta có : (3.5)
điều này có nghĩa là vận tốc vào rotor và vận tốc ở xa vô cùng phía sau rotor đều giảm đi 1 lượng
thay vào biểu thức (4.1) ta có :
(3.6) Công suất truyền cho rotor chính là công giãn nở của dòng khí :
(3.7)
Hệ số công suất của rotor là tỷ số giữa công truyền cho rotor và động năng dòng khí đi qua diện tích quét của rotor trong một đơn vị thời gian :
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 36 3.1.3 Số Betz giới hạn
Đạo hàm biểu thức (3.8) theo a có :
Bảng 4. Biểu đồ biểu diễn hiệu suất Rotor
Ta thấy rằng:
tức là hiệu suất của rotor đạt max. Đây cũng chính là nội dung định luật Betz được nhà vật lý người Đức Albert Betz tìm ra vào năm 1926. Với mọi loại tuabin thì đều không thể đạt được hệ số công suất lớn nhất này. Không phải sự giới hạn khi thiết kế mà dòng chảy của không khí vào tuabin bị thu hẹp đi so với dòng chảy tự do qua bề mặt rotor .
Và điều này đã được chứng minh trong thực tế. Các tuabin gió hiện đại ngày nay đều có hiệu suất chỉ đạt 30-40%.
Do mặt trước và mặt sau của rotor có bước nhảy về áp suất nên sinh ra áp lực lên rotor .
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 37
(3.9)
Căn cứ vào biểu thức (3.8) và (3.9) ta có đồ thị biến thiên hệ số công suất và hệ số lực đẩy theo hệ số a :
Hình 3.3. Đồ thị biến thiên hệ số công suất và hệ số lực đẩy
3.1.4 Lý thuyết đĩa rotor
Tương tác vật lý bao giờ cũng có 2 chiều. Dòng khí tác dụng lên cánh quạt rotor thì rotor cánh quạt cũng tác dụng lại dòng khí. Dưới đây trình bày cụ thể tương tác giưa dòng khí và cánh quạt rotor.
3.1.5 Vết quay
Dòng khí tác dụng lên rotor 1 mômen quay và rotor cũng tác dụng lên dòng khí 1 mômen trực đối. Và kết quả là mômen này làm cho dòng khí quay theo hướng ngược với rotor. Dòng khí tăng động lượng góc và vì thế phía sau rotor dòng khí có thêm 1 vận tốc thành phần ngược với vận tốc quay của rotor.
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 38
Hình 3.4. Vết quay rotor
Sự xuất hiện thành phần vận tốc tiếp tuyến sẽ làm cho động năng dòng khí tăng và làm giảm 1 phần áp năng của dòng khí. Dòng khí vào đĩa rotor không có thành phần vận tốc tiếp tuyến, xong dòng khí ra khỏi đĩa có thành phần vận tốc tiếp tuyến. Sự tăng vận tốc tiếp tuyến sảy ra trên suốt bề dày của đĩa mỏng và được đặc trưng bởi hệ số dòng chảy tiếp tuyến . Dòng không khí ở mặt trước của đĩa rotor có vận tốc tiếp tuyến là 0. Ngay ở mặt sau của đĩa vận tốc tiếp tuyến của đĩa là . Với r là khoảng cách tới trục quay của đĩa rotor. là vận tốc quay của đĩa rotor.
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 39
Hình 3.5. Chuyển động phân tố cánh tại mặt cắt ngang
3.2 Xây dựng đặc tính khí động cánh quạt rotor & thiết kế cánh quạt. 3.2.1 Profin cánh 3.2.1 Profin cánh
Cánh quạt tuabin gió được sử dụng là các profin NACA. Dòng NACA hiện tại đang được nghiên cứu NACA 5 số hoặc 6 số. Với xu hướng tìm hiểu tính khí động của profin với góc tấn lớn ( có thể lên đến 80 độ).
Trong phần này ta xây dựng cánh quạt rotor sử dụng profin NACA 63415 . Có các đặc tính sau đây :
Chữ số đầu tiên nhân với 0.15 cho ta hệ số lực nâng thiết kế.
2 chữ số tiếp theo chia cho 2 cho ta (phần trăm theo dây cung C) khoảng cách từ độ dày lớn nhất đến đầu mũi cánh .
2 chữ số cuối cho biết phần trăm độ dày lớn nhất của cánh theo dây cung.
F độ cong tối đa hoặc tỷ lệ độ vồng (f / c) tính theo phần trăm tối đa hay độ cong trên đường trung bình
Vị trí của độ cong tối đa x f
Độ dày cánh tối đa d , đường kính lớn nhất của cánh.
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 40
Bán kính mũi rn
Đây là dòng NACA 5 số có hệ số lực cản là nhỏ và chỉ số tương đối lớn (67 110).
Hình 3.6. Profin cánh số hiệu NACA 63415
Để phục vụ cho tính toán, ta tính gần đúng sự phụ thuộc theo góc tấn :
(3.10)
Với tính theo radial và biến thiên trong khoảng từ , ứng với
độ.
Căn cứ vào bảng trên ta thấy rằng giá trị ( ) đạt được khi
à hay ( độ)
Vậy ta sẽ xây dựng góc đặt và chiều dài dây cung của cánh sao cho dòng khí vào có góc tấn 4 độ dọc theo chiều dài của cánh.
3.2.2 Chiều dài dây cung cánh
Xuất phát từ biểu thức (3.17) liên quan tới mômen quay của rotor. Để tiện cho tính toán, giả sử , khi đó :
C
rn d
xd
f
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 41
Thay à √ vào biểu thức trên :
Hay :
√ (3.11)
Vế phải của biểu thức trên phụ thuộc vào hệ số dòng . Để hiệu suất của cánh max thì phải thỏa mãn biểu thức (3.13) :
(3.12)
Do đó (3.11) trở thành :
√
(3.13)
Với số cánh quạt của tubin gió là N=3 và . Ta xây dựng được sự biến thiên theo ( tỷ số bán kính ) theo bảng sau:
thiết kế 0,1 0.329 0.1484 0,2 0.252 0.1388 0,3 0.190 0.1292 0,4 0.150 0.1196 0,5 0.123 0.11
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 42 0,6 0.104 0.1004 0,7 0.090 0.0908 0,8 0.079 0.0812 0,9 0.071 0.0716 1,0 0.064 0.062
Bảng 5. Bảng biến thiên theo (x)
Hình 3.7. Đồ thị theo tỉ số bán kính
Ta thấy rằng càng gần phía trục quay thì dây cung của phân tố cánh càng lớn dẫn đến vật liệu làm cánh tăng lên nhiều. Và việc chế tạo hình dáng cánh quạt theo đường cong này là rất khó đạt độ chính xác. Vì vậy với mục đích tiết kiệm vật liệu và thiết kế
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 43
cánh dễ chế tạo. Ta xây dựng dây cung cánh là 1 đường thẳng bậc nhất. Vẽ đường thẳng đi qua 70% và 90% bán kính, đường thẳng này vẫn đảm bảo vùng đạt hiệu suất cao của cánh quạt vẫn có góc tấn là 4 độ.
Vậy biến thiên dây cung theo tỉ số bán kính :
(3.14)
3.2.3 Góc đặt cánh
Tuy nhiên ta thấy rằng vùng có sự biến thiên dây cung cánh quá lớn. Từ đó làm hệ số dòng không đạt được giá trị mong muốn và hiệu suất cánh giảm. Để hạn chế điều này ta xây dựng góc đặt cánh của cánh quạt. Biến đổi biểu thức (3.13)
√
Kết hợp với (3.14) ta sẽ có sự biến thiên của hệ số lực nâng dọc theo chiều dài bán kính cánh : √ Sử dụng biểu thức (3.10) ta có: (3.15) Tỷ số bán kính Hệ số lực nâng Góc tấn của cánh (độ) 0,1 1.780 11.84 0,2 1.458 9.27 0,3 1.184 7.07 0,4 1.010 5.68 0,5 0.901 4.81 0,6 0.835 4.28
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 44 0,7 0.799 4,00 0,8 0.788 3.90 0,9 0.799 3.99 1,0 0.835 4.28 Bảng 6. Bảng góc tấn của cánh Hình 3.8. Đồ thị hệ số lực nâng theo bán kính
Để tính góc đặt cánh ta sẽ xác định góc tới của dòng khí theo công thức :
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 45 Bảng kết quả Tỷ số bán kính Góc tấn Góc tới Góc đặt cánh 0,1 11,84 34,49 22,65 0,2 9,27 25,70 16,43 0,3 7,07 19,12 12,05 0,4 5,68 14,97 9,30 0,5 4,81 12,24 7,43 0,6 4,26 10,32 6,04 0,7 4,00 8,91 4,91 0,8 3,90 7,83 3,93 0,9 3,99 6,98 2,99 1,0 4,28 6,30 2,02 Bảng 7. Bảng số liệu góc tấn,góc tới,góc đặt cánh
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 46
Hình 3.9. Đồ thị góc tới và góc tấn theo bán kính
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 47
Căn cứ vào đồ thị thu được ta thấy, đi từ đầu cánh vào dến gốc cánh góc tấn tăng dần từ 4 độ lên 11.4 độ , kéo theo góc đặt cánh cũng tăng từ 2 đến 22 độ. Càng về phía gốc cánh thì sự biến thiên góc đặt cánh càng lớn. Đặc biệt vùng sự biến thiên góc đặt là 6 độ, có thể làm cho cánh xoắn rất nhiều và ảnh hưởng đến độ bền của cánh.
3.2.4 Tính hệ số dòng chảy
Rotor làm việc ở vận tốc gió nhất 20m/s có vận tốc quay 53,3 rad/s đã được xây dựng với hình dáng, kích thước như ở trên. Ta sẽ tính toán hệ số dòng chảy của cánh quạt rotor khi làm việc ở chế độ định mức:
Tỷ số bán kính
Hệ số thu hẹp dòng chảy
Hệ số vận tốc
tiếp tuyến Góc tới Góc tấn
0,1 0,406 0,228 27.82 5.18 0,15 0.383 0.197 27.58 8.07 0,2 0.364 0.124 24.04 7.60 0,3 0.349 0.064 18.77 6.73 0,4 0.345 0.047 16.58 6.06 0,5 0.340 0.023 12.14 4.71 0,6 0.338 0.016 10.26 4.22 0,7 0.337 0.012 8.87 3.95 0,8 0.336 0.009 7.80 3.87 0,9 0.336 0.007 6.96 3.97 1,0 0.336 0.006 6.28 4.26 Bảng 8. Bảng hệ số dòng chảy
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 48
Nhận xét :
Tại vùng bán kính nhỏ hơn 0,15R thì tỷ số khi đó lý thuyết BEM về phân tố cánh không còn chính xác nữa.
Hơn nữa tại vùng bán kính nhỏ hơn 0,15R vận tốc tiếp tuyến là nhỏ mà vận tốc dòng chảy là không đổi nên dẫn đến góc tới là lớn. Mặc dù có sự thay đổi góc đặt cánh nhưng vẫn không đủ lớn để làm giảm góc tới cũng như góc tấn của profin cánh. Hơn nữa sự hạn chế về dải hệ số lực nâng và lực cản theo góc tấn (-14 14) cũng ảnh hưởng tới kết quả hội tụ của bải toán lặp nêu ở trên.
Rất nhiều nghiên cứu mới đây đang tập trung vào nghiên cứu giá trị của hệ số lực nâng và lực cản khi góc tấn là tương đối lớn.
Hình 3.11. Đồ thị miền ảnh hưởng của rotor
Chọn bán kính hoạt động của rotor (0,2 1)R.
3.2.5 Tính hệ số công suất và giá trị công suất của cánh rotor
Từ biểu thức (3.15) ta có mômen tác dụng lên phân tố cánh tại bán kính r :
(3.17) Ta chia cánh quạt thành n phần, mỗi phần có độ dài là :
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 49
Với . Vùng hoạt động của đĩa
Trong mỗi đoạn này coi như các chỉ số là không thay đổi. Và ta sẽ tính các hệ số dòng chảy à cho các đoạn từ đó cho ta công suất tổng của rotor cánh quạt
Hình 3.12. Phân đoạn chi tiết cánh
Tại bán kính hay
Mômen tác dụng lên đoạn cánh thứ i là :
(3.18) Công suất đoạn cánh thứ i là :
( ) ( ) (3.19) Xét tỷ số Với :
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 50
Hiệu suất của rotor cánh quạt là :
∑
Qua tính toán thử nghiệm ta tính được:
Công suất của cánh quạt rotor là :
(3.20)
Với các thông số cánh như trên ta có công suất trên trục roto khi làm việc ở tốc độ gió max 20 m/s có vận tốc quay là 45 rad/s:
P =0,5.0,514.1,225. . = 39893 W =39,893 (KW) Momen xoắn của cánh quạt rotor là: T = =748 kNm=748 kNm
Dựa vào bài toán trên ta cũng có thể khảo sát hệ số công suất theo tỉ số vận tốc đầu mũi , kết quả cho dưới theo bảng dưới đây
4 75% trên cánh có thất tốc 5 10% trên cánh có thất tốc, 0,440 6 0,514 7 0,507 8 0,481 9 0,447 10 0,400 11 0,336 12 0,246 13 0,092
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 51
Hình 3.13. Đồ thị biểu diễn hệ số công suất theo tỉ số vận tốc đầu mũi
Hiệu suất rotor cánh quạt đạt giá trị max khi .
Hiện tượng thất tốc xảy ra trên làm giảm hệ số lực nâng và tăng chỉ số lực cản vì vậy việc tính hiệu suất rotor cánh với tỷ số vận tốc là rất khó xác định ( phải biết hệ số lực nâng và lực cản khi thất tốc). Nhưng do tăng hệ số lực cản sẽ làm hiệu suất rotor giảm rất nhanh. Có thể nói khi đường cong hiệu suất có độ dốc rất lớn và giá trị hiệu suất nhanh chóng chở về 0.
Khi lớn thì góc tới trên cánh sẽ giảm điều đó làm giảm tỷ số hơn thế nữa hệ số dòng chảy cũng tăng nhanh ( ) điều này làm giảm hiệu suất của rotor.
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 52 3.3 Thiết kế cánh
3.3.1 Vật liệu
Trong kỹ thuật sản xuất cánh tuabin gió cũng như cánh máy bay, các vật liệu sau đây được coi là phù hợp:
- Nhôm, - Titan, - Thép,
- Vật liệu composite sợi thủy tinh, sợi cacbon và aramide, - Gỗ.
Các yếu tố quan trọng nhất được đánh giá đầu tiên là: - Trọng lượng cụ thể (g/cm3)
- Sức mạnh giới hạn (N/mm2) - Môđun đàn hồi (kN/m2)
- Phá sức mạnh liên quan đến trọng lượng cụ thể, chiều dài phá vỡ tính bằng (km)
- Mô đun đàn hồi liên quan đến trọng lượng cụ thể, (103 km) - Hệ số cho phép mệt mỏi sau khi 107 đến 108 chu kỳ tải (N/mm2).
Chi phí vật liệu, chi phí sản xuất và chi phí của sự phát triển có liên quan đáng kể. Vật liệu nhôm dùng trong sản xuất máy bay truyền thống có tính chất là vật liệu phù hợp, nhưng các kỹ thuật sản xuất thường được sử dụng là quá tốn kém. Do đó, chỉ có thể được xem xét nếu các cánh quạt có thể được lắp ráp từ bán thành phần. Titanium là một vật liệu quá đắt vì lý do chi phí. Sợi carbon là vật liệu tương đối phù hợp, quá trình xử lý của nó có thể được thực hiện rất hiệu quả nếu một phương pháp sản xuất thích hợp được sử dụng. Ngoài ra, tỷ lệ đại chúng thuận lợi đạt được bởi các sợi carbon có độ bền cao nên được xem xét. Do đó, sợi carbon gia cố bằng vật liệu composite có thể được coi là một vật liệu phù hợp với khả năng hoạt động của tuabin trong môi trường khí hậu nhiệt đới.
3.3.2 Tính toán tải trọng gió
Theo TCVN 2737 - 1995 Tải trọng gió gồm 2 thành phần tĩnh và động.
A. Thành phần
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Page 53
Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của tải trọng gió ở độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định theo công thức :
W = Wo. k . c (3.21)
Trong đó :
+ Wo : giá trị áp lực gió theo bản đồ phân vùng
+ k : hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao và dạng địa hình ( theo bảng 5, TCVN 2737 - 1995 )
+ c : hệ số khí động, xác định ( theo bảng 6, TCVN 2737 - 1995 ) - Hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1,2
b. Thành phần động
Khi xác định áp lực mặt trong Wi cũng như khi tính toán nhà nhiều tầng cao dưới 40m, hoặc nhà công nghiệp 1 tầng cao dưới 3,6m với tỷ số độ cao trên nhịp nhỏ hơn 1,5, xây dựng ở địa hình dạng A và B ( địa hình trống trải và tương đối trống trải theo điều 6.5 của TCVN 2737-1995 ) : không cần tính đến thành phần động của tải trọng