Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 47 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU : I.MỤC TIÊU :
- Củng cố bài toán tìm quỹ tích, đặc biệt bài toán quỹ tích về “cung chứa góc”. - Vận dụng quỹ tích cung chứa góc α vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản.
- rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình.
II.CHUẨN BỊ :
GV: Giáo án , SGK, Compa, êke. HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Ổn định:2. Kiểm tra : 2. Kiểm tra :
HS1: Dựng hình bài tập 46 SGK.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Áp dụng tính chất nào để đựng một cung chứa góc 550 ? GV: Y/c hs nêu cách dựng.
GV: Y/c 1 hs lên bảng dựng hình.
GV: Điểm K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc bằng bao nhiêu độ ?
GV: Y/c hs dự đoán quỹ tích điểm K?
GV: Lưu ý hs do đường tròn (B) có bán kính không lớn hơn AB. GV: Y/c hs vẽ hình. GV: Hướng dẫn hs vẽ hình theo đề bài. HS: Trả lời. HS: Thực hiện cá nhân dựng hình theo cách dựng. HS: Trả lời. HS: Dự đoán quỹ tích. HS: Thực hiện cá nhân. HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của gv. Bài tập 46 / SGK * Cách dựng như sau: + Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm. + Dựng xÂB = 550. + Dựng tia Ay ⊥ Ax.
+ Dựng đường trung trực d của AB. Gọi O là giao điểm của d với Ay. + Dựng đường tròn tâm O bán
kính OA. Khi đó cung là cung chứa góc 550
Bài tập 48 / SGK
Ta có tiếp tuyến AK vuông góc với bán kính của (B) tại tiếp điểm K => K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc vuông.
Do đường tròn (B) có bán
kính không lớn hơn AB nên quỹ tích các điểm K nói trên là đường tròn đường kính AB.
GV: Tính xem điểm I nhìn AB dưới góc bao nhiêu độ ?
GV: ∠BMA = ?
GV: Có MI = 2MB, hãy xác định
∠AIB?
GV: Y/c hs kết luận.
b) Muốn chứng minh một bài toán tìm quỹ tích ta làm ntn? GV: C/m phần thuận: Có AB cố định ∠AIB là góc không đổi, vậy điểm I nàm trên đường nào?
GV: Vẽ 2 cung A1mB và A2m’B.
GV: Nếu M trùng với A thì I ở vị trí nào?
GV: Vậy I chỉ thuộc 2 cung A1mB và A2m’B.
GV: Lấy I’ bất kì thuộc cung A1mB hoặc A2m’B, nối I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. nối M’B , hãy C/m M’I’ = 2M’B.
GV: Gợi ý: ∠AI’B = ? Hãy tìm tg AI’B. GV: Y/c hs kết luận. HS: Trả lời. HS: Xác định ∠AIB? HS: Kết luận. HS: Trả lời. HS: Trả lời. HS: Vẽ hình theo gv. HS: Trả lời. 2 HS: Kết luận.. HS: Về nhà C/m.
a./ C/m:∠AIB là góc không đổi. Vì ∠BMA = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn), nên trong tam giác vuông BIM, có: tgAIB = 2 1 = MI MB => ∠AIB ≈ 26034’
Vậy ∠AIB là góc không đổi. b.Tìm tập hợp điểm I.
C/m:
* Phần thuận:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì I
cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn AB dưới góc ∠AIB = 26034’. Vậy, điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB ( Hai cung AmB và Am’B). Tuy nhiên, khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 .
Khi đó, điểm I trùng với A1 hoặc trùng với A2. Vậy, điểm I chỉ thuộc cung A1mB và A2m’B.
* Phần đảo :
Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung A1mB hoặc A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam giác vuông BM’I’, có tgI = 2 1 ' 34 26 ' ' = 0 = I M B M . Do đó M’I’ = 2MB. * Kết luận:
Quỹ tích các điểm I là hai cung A1mB và A2m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 ⊥AB tại A). 4. Dặn dò: